复旦大学：《材料物理——材料力学 Mechanics of materials》教学课件_第七章 应力与应变分析

应力状态的概念 直杆拉伸 On- pa cosa= o cos c F po sina o cosa sina=-Sn∠c 直杆拉伸应力分析结果表明:即使同一点不同方向 面上的应力也是各不相同的,此即应力的面的概念

直杆拉伸应力分析结果表明：即使同一点不同方向 面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。 应力状态的概念 F F  k k p F k k     2 p cos cos         sin cos sin sin 2 2 p             直杆拉伸 {

应力状态的概念 S平面 F S Fa W 3 F

F l a S M  Fl T  Fa 应力状态的概念 S平面 z Mz T 4 3 2 1 y x 1 s = M z Wz t T W   3 z z W M σ   t T W  

应力状态的概念 x. 969 单元体上没有切应力的面称为主平面;主平面上的正应力 称为主应力,分别用O12O2,O3表示,并且O120203 该单元体称为主应力单元体

1 s 2  3 x y z  x  y  z  xy yx yz  zy  zx xz 单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力 称为主应力，分别用 表示，并且 该单元体称为主应力单元体。 1 2 3  , ,  1   2   3 应力状态的概念

应力状态的概念 (1)单向应力状态:三个主应力中只有一个不为零 (2)平面应力状态:三个主应力中有两个不为零 (3)空间应力状态:三个主应力都不等于零 平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态

应力状态的概念 （1）单向应力状态：三个主应力中只有一个不为零 （2）平面应力状态：三个主应力中有两个不为零 （3）空间应力状态：三个主应力都不等于零 平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态

平面应力状态 当三个主应力中有二个主应力不等于零时为平面应力状态;平面应力 状态下等于零的那个主应力如下图所示,可能是a1,也可能是G2或a2 这需要确定不等于零的两个主应力的代数值后才能明确

当三个主应力中有二个主应力不等于零时为平面应力状态；平面应力 状态下等于零的那个主应力如下图所示，可能是1，也可能是2或3， 这需要确定不等于零的两个主应力的代数值后才能明确。 1  2 ( 0)  3   3 1 ( 0)  2   2 ( 0) 1   3 平面应力状态