t分布 随机变量X ⑧-4 N= ⊙ 标准正态分布 N(u,σ2) u变换 N(0,12) 均数 -μ 三 标准正态分布 Mμ，o2n) N(0,12) X-4 X-4 v=n-1 Student t分布 自由度：n-1 16
t分布 σ − µ = X u X 随机变量X N(μ,σ2 ) 标准正态分布 N（0，1 u变换 2） 均数 N(μ,σ2 /n) 标准正态分布 N（0，12） n X u σ − µ = , = − 1 − = − = v n S X S n X t X µ µ Student Student Student Student t分布 自由度：n-1 16
t分布曲线 f(t) 0.4 t分布有如下性质： 除自由度为1的t分布 ①单峰分布，曲线在t=0处 073 自由度为9的t分布 最高，并以t=0为中心左右 ··标准正态分布 对称 0.2 ②与正态分布相比，曲线最 0.2 高处较矮，两尾部翘得高( 0.1 见绿线) 0.1 ③随自由度增大，曲线逐渐 接近正态分布；分布的极限 -3-2 0 12 4为标准正态分布。 17
t分布曲线 0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 t f( t) 自由度为1的t分布 自由度为9的t分布 标准正态分布 t 分布有如下性质： ①单峰分布，曲线在t＝0 处 最高，并以t＝0为中心左右 对称 ②与正态分布相比，曲线最 高处较矮，两尾部翘得高（ 见绿线） ③ 随自由度增大，曲线逐渐 接近正态分布；分布的极限 为标准正态分布。 17
t分布曲线下面积（附表2） 双侧6.05/2,9=2.262 =单侧t0.025,9 单侧t0.05,9=1.833 双侧t0.0v2,9=3.250 0.050.025 0.025 =单侧t0.005,9 的 imm 0 1.833 -2.262 0 2.262 单侧t6.01,9=2.821 (1) (2) 双侧to.05/2,o=1.96 =单侧t0.025,∞ 单侧：ta,v 单侧t6.05,∞=1.64 双侧：ta/2,v 18
t分布曲线下面积（附表2） 双侧t0.05/2，9＝2.262 ＝单侧t0.025，9 单侧t0.05，9＝1.833 双侧t0.01/2，9＝3.250 ＝单侧t0.005，9 单侧t0.01，9＝2.821 双侧t0.05/2，∞＝1.96 ＝单侧t0.025，∞ 单侧t0.05，∞ ＝1.64 18 单侧：tα， v 双侧：tα/2，v