33垂径定理(2)
°温故新 定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所对的两条弧 如图∴CD是直径,CD⊥AB, AM=BM O AC =BC. AD =BD D ③CD平分弦AB 条件①CD为直径 结论{④CD平分弧孤AB ②CD⊥AB ⑤CD平分弧ADB
定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所对的两条弧. ●O A B C D M└ 如图∵ CD是直径, CD⊥AB, ∴AM=BM, ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. 条件 ①CD为直径 ②CD⊥AB ⑤CD平分弧ADB ③CD平分弦AB 结论 ④CD平分弧AB
想一想 垂径定理的逆命题是什么? 垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的 条件 结论1 结论2 两条弧 逆命题1:平分弦的直径垂直于弦。 逆命题2:平分弧的直径垂直于弧所对的弦
垂径定理的逆命题是什么？ 想一想 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的 两 条弧. 条件 结论1 结论2 逆命题1：平分弦的直径垂直于弦。 逆命题2：平分弧的直径垂直于弧所对的弦
C 探索律 A B ◇AB是⊙的一条弦,且AM=BM 过点M作直径CD 上图是轴对称图形吗?如果是其对称轴是什么? ◇你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由 ②CD⊥AB 由①CD是直径 可推得 ④AC=BC, ③AM=BM ⑤AD=BD 平分弦(不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧
②CD⊥AB, 探索规律 AB是⊙O的一条弦,且AM=BM. 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由. 过点M作直径CD. ●O ◼ 上图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? C D ◼由 ① CD是直径 ③ AM=BM 可推得 ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ⌒ ⌒ ● M A B ┗ 平分弦 的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧. （不是直径）
如图,对于一个圆和一条直线来说,如果在下 列五个条件中: ①CD是直径,②CD⊥AB,③AM=BM ④AC=BC, ⑤AD=BD 只要具备其中两个条件就可推出其余三个结论 D
只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. ●O A B C D M└ ① CD是直径, ② CD⊥AB, ③ AM=BM, ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 如图, 对于一个圆和一条直线来说,如果在下 列五个条件中: