33垂径定理(2)
温新 定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所对的两条弧 如图CD是直径,CD⊥AB, M . AM=BM AC =BC. AD =BD ③CD平分弦AB 条件①CD为直径 结论④CD平分弧AB ②CD⊥AB ⑤CD平分弧ADB
定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所对的两条弧. ●O A B C D M└ 如图∵ CD是直径, CD⊥AB, ∴AM=BM, ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. 条件 ①CD为直径 ②CD⊥AB ⑤CD平分弧ADB ③CD平分弦AB 结论 ④CD平分弧AB
如图,对于一个圆和一条直线来说,如果在下 列五个条件中: ①CD是直径,②CD⊥AB,③AM=BM ④AC=BC, ⑤AD=BD 只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论 B M
只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. ●O A B C D M└ ① CD是直径, ② CD⊥AB, ③ AM=BM, ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 如图, 对于一个圆和一条直线来说,如果在下 列五个条件中:
垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所 对的弧 逆定理 定理1:平分弦(不是直径)的直径垂直于 弦,并且平分弦所对的弧 定理2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所 对的弧 逆定理 定理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于 弦，并且平分弦所对的弧 定理2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 垂径定理
辨一辨 (1)垂直于弦的直线平分弦,并且平分弦所对的弧x (2)弦所对的两弧中点的连线,垂直于弦,并且经过 圆 (3)圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分.X (4)平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 (5)圆内两条非直径的弦不能互相平分.√
（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧. （2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过 圆心. （3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分. （4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. （5）圆内两条非直径的弦不能互相平分. × √ × × √ 辨一辨