→它的 Jacobian矩阵为 0y1/0x10y1/2 ag1/a n 0y/0x10y2/0m2 ay2/axm aym/ax1 Ogm/ax. aym/ ac MATLAB函数为 J=jacobian(y, a) →其中 ec:变量构成的向量 ey:各个函数构成的向量 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 它的Jacobian矩阵为 MATLAB函数为 其中 ：变量构成的向量 ：各个函数构成的向量
例3.9 →直角坐标和极坐标变换公式如下,推导其 Jacobian矩阵 =rsin 0 cos y=r sin 6 sin 2=rcos 8 → MATLAB代码 K > syms r theta phi x=r*sin(theta)*cos(phi) y=r*sin(theta)*sin(phi) z=r*cos(theta) J=jacobian([x; y; z], tr theta phi]) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 例 3.9 直角坐标和极坐标变换公式如下，推导其 Jacobian矩阵 MATLAB代码
324 hessian偏导数矩阵 定的n元函数f(x1,x2,…,xn),其 Hessian矩阵 的定义为 02/02a2/x10x2 02f/0x10xm 02f/x20x102f/0x2 a2f/axa. n 02f/xm102f/0xn02 02f/2 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 3.2.4 Hessian偏导数矩阵 定的n元函数 ，其Hessian矩阵 的定义为
Hessian矩阵实际上就是f()函数的二阶 偏导数矩阵,该矩阵可以由两次嵌套调用 jacobian()的方式直接获得 MATLAB语法 H=jacobian (jacobian(f, c), c) 其中:向量x=x1,x2,…,x 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 Hessian矩阵实际上就是 函数的二阶 偏导数矩阵,该矩阵可以由两次嵌套调用 jacobian()的方式直接获得 MATLAB语法 其中：向量
例3.10 试求出下列二元函数的 Hessian矩阵 2-2x)e MATLAB代码 aa>> syms x y; f=(x2-2*x)*exp(-x2-y~2-x*y); H=jacobian(jacobian(f, Lx, y]), Lx,y]) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 例 3.10 试求出下列二元函数的Hessian矩阵 MATLAB代码