usIneS 在确定各层次各因素之间的权重时,如果只是 定性的结果,则常常不容易被别人接受,因而Saty 等人提出构造:成对比较矩阵A=(a1)xn,即: 1.不把所有因素放在一起比较,而是两两相互比较 2.对此时采用相对尺度,以尽可能减少性质不同的 诸因素相互比较的困难,以提高准确度 成对比较矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个 因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素a1用Saty 的1-9标度方法给出。 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个,即 每层不要超过9个因素
在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是 定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而Saaty 等人提出构造：成对比较矩阵A = (aij)nn，即： 1.不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。 2.对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的 诸因素相互比较的困难，以提高准确度。 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即 每层不要超过9个因素。 成对比较矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个 因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Saaty 的1-9标度方法给出
usIneS 判断矩阵元素an的标度方法 标度 含义 表示两个因素相比,具有同样重要性 13579 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素稍微重要 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素明显重要 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素强烈重要 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素极端重要 2,4,6,8 上述两相邻判断的中值 倒教因素1与j比较的判断1;p则因素与让比较的判断a1-1/
判断矩阵元素aij的标度方法 标度 含义 1 表示两个因素相比，具有同样重要性 3 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 5 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 7 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 9 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要 2，4，6，8 上述两相邻判断的中值 倒数 因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的判断aji=1/aij
usIneS 对于n个元素A1…,An来说,通过两两比较, 得到成对比较(判断)矩阵A=(a)nxn 其中判断矩阵具有如下性质: (1)a;>0 (2) 1/a (3) 我们称A为正的互反矩阵。 根据性质(2)和(3),事实上,对于n阶判断矩 阵仅需对其上(下)三角元素共m(n-1)2个给出判断即
对于 n 个元素 A1 , …, An 来 说，通过两两比较， 得到成对比较（判断）矩阵 A = (aij)nn： 其中判断矩阵具有如下性质： （1）aij > 0； （2）aij = 1/aji； （3）aii = 1。 我们称 A 为正的互反矩阵。 根据性质（2）和（3），事实上，对于 n 阶判断矩 阵仅需对其上（下）三角元素共 n(n-1)/2 个给出判断即 可
目标层 O(选择旅游地) C C 准则层 景色 费用 居住 饮食 旅途 要比较各准则C1C2…,Cm对目标O的重要性 C: C =aA=(a)mn,a,s01 选 C C2 A~成对比较阵 择C1 4 3 旅C2 稍加分析就发 游 现上述成对比 3=4 13 地⊥C4 较矩阵有问题 3 5 旅游问题的成对比较矩阵共有6个(一个5阶,5个3阶)
i j i j n n i j j i a A a a a 1 = ( ) , 0, = 要比较各准则C1 ,C2 ,… , Cn对目标O的重要性 i j ij C :C a 选 A~成对比较阵 择 旅 游 地 目标层 O(选择旅游地) 准则层 C3 居住 C1 景色 C2 费用 C4 饮食 C5 旅途 C1 C2 C3 C4 C5 C1 C2 C3 C4 C5 稍加分析就发 现上述成对比 较矩阵有问题 旅游问题的成对比较矩阵共有6个（一个5阶，5个3阶）。 = 3 1 1 5 1 3 1 2 1 1 5 1 3 1 3 1 2 1 1 7 1 4 1 2 1 7 5 5 4 3 3 2 1 1 A
3)层次单排序及其一致性检验 用权值表示影响程度,先从一个简单的例子看如何 确定权值 例如一块石头重量记为1,打碎分成n小块,各块 的重量分别记为:w1,w2 则可得成对比较矩阵 由右面矩阵可以看出,A=w k
用权值表示影响程度，先从一个简单的例子看如何 确定权值。 例如 一块石头重量记为1，打碎分成n小块，各块 的重量分别记为：w1 ,w2 ,…wn 则可得成对比较矩阵 由右面矩阵可以看出， j k k i j i w w w w w w = 3 层次单排序及其一致性检验 = 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 w w w w w w w w w w w w A n n n n