借助于氢原子光谱的能量关系式可定 出氢原子各能级的能量: △E=R H )△E=E2-E 令n2=∞,则E2=0,E1=-△E 当n1=1,E1=-R 2.179×108J n2=2,E2=-Rx2=-545×10了 R12=-242×10J R E H 2 72
借助于氢原子光谱的能量关系式可定 出氢原子各能级的能量： ) 11 ( 2 12 2 2 1 H EEE nn RE −=Δ−=Δ − J 2 H n R E n = J1042.2 3 1 3 19 3 3 H 2 − ， REn ×−=−== J1045.5 2 1 2 19 2 2 H 2 − ， REn ×−=−== J10179.2 1 1 1 18 1 1 H 2 − ，当 REn ×−=−== 0 令 n 2 ∞= ，则 2 = ， 1 = − ΔEEE
812电子的波粒二象性 1924年, Louis de broglie认为:质量为 m,运动速度为U的粒子,相应的波长为: A=hm u=hp h=6626×1034J, Plank常量 1927年, Davisson和 Germe应用N晶体进 行电子衍射实验,证 实电子具有波动性
1924年，Louis de Broglie认为：质量为 m ，运动速度为υ的粒子，相应的波长为： 8.1.2 电子的波粒二象性 1927年，Davissson和 Germer应用Ni晶体进 行电子衍射实验，证 实电子具有波动性。 λ=h/mυ=h/p， h=6.626×10-34J·s，Plank常量
813测不准原理 电子既然具有波、粒二象性,那么能否像经典力学中确定宏 观物体的运动状态一样,同时用位置和速度来准确地描述电子的 运动?海森堡( Heisenberg w.)作出了否定的回答。他认为微 观粒子的位置和动量之间应有以下测不准关系: h 2兀 例如:质量m=10g的宏观物体子弹,它的位置能 准确地测到Δx=001cm,其速度测不准情况为 h6.62×10 Ax·^p≈ =1054×10-34 2丌2×3.14 1054×10-34 1.054×10 △v =1.054×10-28m/s △x×m(0.01×10-)(10×107)
例如：质量m＝l0g的宏观物体子弹,它的位置能 准确地测到Δχ＝0.01cm，其速度测不准情况为: 8.1.3 测不准原理 电子既然具有波、粒二象性，那么能否像经典力学中确定宏 观物体的运动状态一样，同时用位置和速度来准确地描述电子的 运动？海森堡（Heisenberg W.）作出了否定的回答。他认为微 观粒子的位置和动量之间应有以下测不准关系： 2 h x p π Δ ⋅Δ ≈ 34 34 34 34 28 2 3 6.62 10 1.054 10 2 2 3.14 1.054 10 1.054 10 1.054 10 / (0.01 10 ) (10 10 ) h x p v m s x m π − − − − − − − × Δ ⋅Δ ≈ = = × × × × Δ= = = × Δ× × ×
对于微观粒子如电子,其m=9.11×1031kg 当考虑到原子的半径的数量级为1010m,于是△x 至少要达到101lm才近于合理,则其速度的测不准 情况为: h6.62×10-34 34 △x·△p≈2兀 =1.054×10 2×3.14 1.054×10 1.054×10 34 △v =1.16×107m/s △x×m 10-!9,1120
对于微观粒子如电子，其 m ＝9.11 ×10-31kg ， 当考虑到原子的半径的数量级为10-10 m，于是Δ χ 至少要达到10-11 m才近于合理，则其速度的测不准 情况为 : 34 34 34 34 7 11 31 6.62 10 1.054 10 2 2 3.14 1.054 10 1.054 10 1.16 10 / 10 9.11? 0 h x p v m s x m π − − − − − − × Δ ⋅Δ ≈ = = × × × × Δ= = = × Δ ×
8144 Schrodinger方程与量子数 1. Schrodinger方程 a-y a ay 8兀2m (E-v ax y:波函数 E:能量 V:势能 m:质量 h: Planck常数 xy,:空间直角坐标
( ) VE Ψ h m zΨ yΨ xΨ −= − ∂∂ + ∂∂ + ∂∂ 22 2 2 2 2 2 2 8 π 1.SchrÖdinger方程 8.1.4 SchrÖdinger方程与量子数 ,, zyx ：空间直角坐标 h：Planck常数 V：势能 m：质量 E：能量 Ψ ：波函数