第五章热力学第二定律 求：(1)联合作用下系统的熵产S。:(2)系统的最小熵产5mm:(3)系统的最大熵产5。m。 提示和答案： 容器中空气进行的是定容过程。(1)由T、T,查气体热力性质表，得 h、S°、h,、s。过程中气体热力学能差△u=△h-△(p)=△h-R△T=227.33kJg, 据闭口系量方程q=△u+w q=227.343w (a) 由闭口系熵方程、 S2-S =S+se (6) 3-3=s-g-Rln2=0.5445kJkg-K) P -9 227.33+1w (c) 556 将上述结果代入式b),则3，=0.544227.33 556 注意：式中w为负值，可见系统熵产与搅拌功的大小有关，搅拌功越大，则s越大。 (2)为使系统的熵产最小，应尽可能多利用加热，减小搅拌功。据题意，热源加热 至多可加热到T,=T,=556K,T,→T,这一段温升只是由于叶轮搅拌而产生。故将过程 分成两个阶段：由T到T2靠热源加热，由T,到T2靠搅拌。由附表查得h。、s。,算得 △4。=201.57kJ/kg,而q1-。=△4。、wm=-△42，考虑到空气初终态不变，所以52-S,与 (1)的相同，于是可得Sm=32-3-5=0.18196kkgK)。 (3)全部由搅拌而升温熵产最大，S,=0,5m=3,一8=0.5445/kgK)。 5-15要求将绝热容器内管道 !饱和水蒸气 p:-0.1 MPa 中流动的空气由t=17C定压加 粘性液体 1,a57℃ 4,=570 空气 P:-0.1 MPa 4e. _P:-0.I MPa 热到t,=57C。有两种方案。方 案A:叶轮搅拌容器内的黏性液体， ()方案A 通过黏性液体加热空气：方案B: 图5-6 39
第五章 热力学第二定律 39 求：（1）联合作用下系统的熵产 g s ；（2）系统的最小熵产 g,min s ；（3）系统的最大熵产 g,max s 。 提示和答案： 容器中空气进行的是定容过程。（1）由 T1、T2 查气体热力性质表，得 1 h 、 0 1 s 、 2 h 、 0 2 s 。过程中气体热力学能差 g u h pv h R T ( ) 227.33kJ/kg ， 据闭口系量方程 q u w q w 227.33 （a） 由闭口系熵方程、 2 1 f g s s s s (b) 0 0 2 2 1 2 1 g 1 ln 0.5445kJ/(kg K) p s s s s R p f r 227.33 556 q w s T （c） 将上述结果代入式(b)，则 g 227.33 0.5445 556 w s 。 注意：式中 w 为负值，可见系统熵产与搅拌功的大小有关，搅拌功越大，则 g s 越大。 （2）为使系统的熵产最小，应尽可能多利用加热，减小搅拌功。据题意，热源加热 至多可加热到 r T T a 556K ， a 2 T T 这一段温升只是由于叶轮搅拌而产生。故将过程 分成两个阶段：由 T1 到 T2 靠热源加热，由 a T 到 T2 靠搅拌。由附表查得 a h 、 0 a s ，算得 1 201.57kJ/kg a u ，而 1 1 a a q u 、w u min 2a ，考虑到空气初终态不变，所以 2 1 s s 与 （1）的相同，于是可得 g,min 2 1 f s s s s 0.18196kJ/(kg K) 。 (3) 全部由搅拌而升温熵产最大， f S 0 ， g,max 2 1 s s s 0.5445kJ/(kg K) 。 5-15 要求将绝热容器内管道 中流动的空气由 1 t 17 C 定压加 热到 2 t 57 C。有两种方案。方 案 A：叶轮搅拌容器内的黏性液体， 通过黏性液体加热空气；方案 B： 图 5-6
第五章热力学第二定律 容器中通入P=0.1MP的饱和水蒸气，加热空气后冷却为饱和水，如图5-6所示。 设系统稳态工作，且不计动能、位能影响。试分别计算两种方案流过1kg空气时系统 的熵产并从热力学角度分析哪一种方案更合理。 提示和答案：低压下空气作为理想气体。方案【：稳定流动系空气的熵方程为 2-S=S+S。,控制体积绝热，故 3。=32-9=s-g-RnB=s- 根据I、T,由附表中查得s°、5,5=52-3=3-=0.1297gK) 方案Ⅱ：空气和水蒸汽均为稳定流动，根据稳定流动热力系的熵方程 9(s2-3)+9m(s,-s)=S+Sg 绝热 =s-)+86-） 从= (a) 9m1 9m1 式中9可由稳定流动能量方程确定，不计动能，位能差时9a=么-A。由附表，根据了、 m o h -h T,查得h、h,和s、S2,得s。=0.022kJ/kg·K)。 计算结果表明，系统2的熵产远小于系统1的，从热力学角度分析方案Ⅱ更合理。 5-16某小型运动气手枪射击前枪管内空气压力250kPa、温度27C、体积1cm3,被 扳机锁住的子弹像活塞，封住压缩空气。扣动扳机，子弹被释放。若子弹离开枪管时枪管 内空气压力为100kPa、温度为235K,求此时空气的体积、过程中空气作的功及单位质量 空气熵产。 提示和答案：射击前枪管内空气和子弹离开枪管时枪管内空气质量不变，且都满足 状态方程：射击过程近似绝热，管内空气熵变即过程熵产。乃=yL互=1.96cm、 PT W=U,-U,=m-g)=0135、A,=3=c,n子-Rh2=177kgK. K-1 T T 5-17m=1×10kg,温度1=45C的水向环境放热，温度降低到环境温度t。=10C, 40
第五章 热力学第二定律 40 容器中通入 3 p 0.1 MPa 的饱和水蒸气，加热空气后冷却为饱和水，如图 5-6 所示。 设系统稳态工作，且不计动能、位能影响。试分别计算两种方案流过 1kg 空气时系统 的熵产并从热力学角度分析哪一种方案更合理。 提示和答案： 低压下空气作为理想气体。方案 I：稳定流动系空气的熵方程为 2 1 f g s s s s ，控制体积绝热，故 0 0 0 0 2 g 2 1 2 1 g 2 1 1 ln p s s s s s R s s p 根据 1 T 、 2 T 由附表中查得 0 1 s 、 0 2 s ， 0 0 g 2 1 2 1 s s s s s 0.1297kJ/(kg K) 方案Ⅱ：空气和水蒸汽均为稳定流动，根据稳定流动热力系的熵方程 1 2 1 3 4 3 f g ( ) ( ) m m q s s q s s S S 绝热 g 3 g 2 1 4 3 1 1 ( ) ( ) m m m S q s s s s s q q （a） 式中 3 1 m m q q 可由稳定流动能量方程确定，不计动能，位能差时 3 2 1 1 3 4 m m q h h q h h 。由附表，根据 1 T 、 2 T 查得 1 h 、 2 h 和 1 s 、 2 s ，得 g s 0.022kJ/(kg K)。 计算结果表明，系统 2 的熵产远小于系统 1 的，从热力学角度分析方案Ⅱ更合理。 5-16 某小型运动气手枪射击前枪管内空气压力 250kPa 、温度 27 C、体积 3 1cm ，被 扳机锁住的子弹像活塞，封住压缩空气。扣动扳机，子弹被释放。若子弹离开枪管时枪管 内空气压力为 100kPa 、温度为 235K ，求此时空气的体积、过程中空气作的功及单位质量 空气熵产。 提示和答案： 射击前枪管内空气和子弹离开枪管时枪管内空气质量不变，且都满足 状态方程；射击过程近似绝热，管内空气熵变即过程熵产。 1 2 3 2 1 2 1 1.96cm p T V V p T 、 g 1 2 1 2 ( ) 0.135J 1 mR W U U T T 、 2 2 12 g g 1 1 ln ln 17.7J/(kg K) p T T s s c R T T 。 5-17 6 m 1 10 kg ，温度 t 45 C 的水向环境放热，温度降低到环境温度 0 t 10 C