例9-1图示各杆材料和截面均相同,试问哪一根杆承受的压力最大,哪一根的 最小? F F 2a ()2=1.3 (D)3=0.7×16a=1.12a 因为()2>()2>() El 又F F,<F、<F cr2 Cr3 (1)杆承受的压力最小,最先失稳; (3)杆承受的压力最大,最稳定
例9-1 图示各杆材料和截面均相同，试问哪一根杆承受的压力最大，哪一根的 最小？ ( l) 2a 1 = ( l) 1.3a 2 = ( l) 0.7 1.6a 1.12a 3 = = a F (1) F 1.3 a (2) F (3) 1.6 a ( ) ( ) ( ) 1 2 3 因为 l l l 又 ( ) 2 cr 2 EI F l = F F F cr cr cr 1 2 3 （1）杆承受的压力最小，最先失稳； （3）杆承受的压力最大，最稳定
例92已知:图示压杆EⅠ,且杆在B支承处不能转动,求:临界力 解: ()0=07×a=07a C =1×0.5a=0.5a 丌2EI <FBC- TEI (0.7a) 0.5a 丌2EI 故取F (0.7a)
F a A B a / 2 C ( ) 0.7 0.7 AB l a a = = 解： ( ) 1 0.5 0.5 BC l a a = = ( ) 2 2 2 2 (0.7 ) 0.5 AB BC cr cr EI EI F F a a = = 故取 ( ) 2 2 0.7 cr EI F a = 例9-2 已知：图示压杆EI ，且杆在B 支承处不能转动，求：临界力
例9-3由A3钢加工成的工字型截面杆,两端为柱形铰。在x平面内失稳时, 杆端约束情况接近于两端铰支,H2=1,长度为l1。在xz平面内失稳时,杆端约 束情况接近于两端固定1=0.5,长度为l2求F 解:在x平面内失稳时,z为中性轴 12=,×12×242+2×22×6+22×6×15 12 24 Z EI TT El (24)(4) 在xz平面内失稳时,y为中性轴 2×24×123+2 ×6×22 22 12 丌2EⅠ Z El (A)(0542) Far=min(Frl, Fr2)
例9-3 由 A3 钢加工成的工字型截面杆，两端为柱形铰。在xy 平面内失稳时， 杆端约束情况接近于两端铰支， z = 1，长度为l1 。在 xz 平面内失稳时，杆端约 束情况接近于两端固定 y = 0.5 ，长度为l2 。求 Fcr。 z y 22 12 6 6 24 解： 在 xy 平面内失稳时，z为中性轴 ( ) ( ) 2 2 1 2 2 1 1 z z cr z EI EI F l l = = 1 1 3 3 2 12 24 2 22 6 22 6 15 12 12 z I = + + 在 xz 平面内失稳时，y 为中性轴 F F F cr cr cr = min{ , } 1 2 1 1 3 3 24 12 2 6 22 12 12 y I = + ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 0.5 2 y y cr y EI EI F l l = =
作业: 习题9-1 习题9-2 习题9-5
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