压杆的稳定性:压杆保持初始直线平衡状态的能力。 压杆的失稳:压杆丧失直线形状的平衡状态。 临界力(F):中心受压直杆由稳定平衡转化为不稳定平衡时所受轴向压力 的临界值
压杆的稳定性：压杆保持初始直线平衡状态的能力。 压杆的失稳：压杆丧失直线形状的平衡状态。 临界力（Fcr）: 中心受压直杆由稳定平衡转化为不稳定平衡时所受轴向压力 的临界值
912压杆失稳灾难 1925年苏联莫兹尔桥在试车时因 桥梁桁架压杆失稳导致破坏时的情景
9.1.2 压杆失稳灾难 1925年苏联莫兹尔桥在试车时因 桥梁桁架压杆失稳导致破坏时的情景
1983年10月4日,高542m、 长1725m、总重5654kN大型 脚手架局部失稳坍塌,5人死亡、 7人受伤。 防止压杆失稳的关键所在 压杆工作时所受到的压力必 须小于其临界力
1983年10月4日，高54.2 m、 长 17.25 m、总重 565.4kN大型 脚手架局部失稳坍塌，5人死亡、 7人受伤 。 防止压杆失稳的关键所在： 压杆工作时所受到的压力必 须小于其临界力
92细长中心受压直杆临界力的欧拉公式 921两端铰支细长压杆的临界力 两端铰支,长为L的等截面细长中心受压直杆,抗弯刚度为EI。 当达到临界压力时,压杆处于微弯状态下的平衡 考察微弯状态下局 F 部压杆的平衡: M(x)=Fr w(x) dw M( El F 0 dx2EⅠ F
9.2 细长中心受压直杆临界力的欧拉公式 9.2.1 两端铰支细长压杆的临界力 两端铰支，长为 l 的等截面细长中心受压直杆，抗弯刚度为EI 。 当达到临界压力时，压杆处于微弯状态下的平衡 F Fcr y y FN M w Fcr 考察微弯状态下局 部压杆的平衡: M (x) = Fcr w (x) ( ) 2 2 d d w M x x EI = − 2 2 d 0 d w F cr w x EI + =
d +-cw=0 令12Fg dx2EⅠ El d2+k=0二阶常系数线性齐次微分方程 微分方程的解: W=A Sink B coskr 边界条件: W(0)=0,w(l)=0 0·A+1·B=0 B=0 sink-A+ cost·B=0 sink·A=0 若A=0,则与压杆处于微弯状态的假设不符因此可得:sink=02
y y FN M w Fcr 2 2 d 0 d w F cr w x EI + = EI F k cr = 令 2 二阶常系数线性齐次微分方程 2 2 2 d 0 d w k w x + = 微分方程的解: w =A sinkx + B coskx 边界条件: w ( 0 ) = 0 , w ( l ) = 0 0 · A + 1 · B = 0 sinkl ·A +coskl ·B = 0 B = 0 sinkl ·A =0 若 A = 0，则与压杆处于微弯状态的假设不符因此可得： sinkl = 0