83.2流体运动的基本概念 定常流动和非定常流动 流体运动过程中,若各空间点上对应的物理量不随时间 而变化,则称此流动为定常流动,反之为非定常流动。 二均匀流动和非均匀流动 流体运动过程中,若所有物理量皆不随空间点坐标而变 则称此流动为均匀流动,反之为非均匀流动 三.一维、二维、三维流动 在设定坐标系中,有关物理量依赖于一个坐标,称为一 维流动,依赖于二个坐标,称为二维流动,依赖于三个坐 标,则称为三维流动。平面运动和轴对称运动是典型的二 维运动 2021/2/22
2021/2/22 6 §3.2 流体运动的基本概念 一.定常流动和非定常流动 流体运动过程中，若各空间点上对应的物理量不随时间 而变化，则称此流动为定常流动，反之为非定常流动。 二.均匀流动和非均匀流动 流体运动过程中，若所有物理量皆不随空间点坐标而变， 则称此流动为均匀流动，反之为非均匀流动。 三.一维、二维、三维流动 在设定坐标系中，有关物理量依赖于一个坐标，称为一 维流动，依赖于二个坐标，称为二维流动，依赖于三个坐 标，则称为三维流动。平面运动和轴对称运动是典型的二 维运动
四迹线与流线 迹线是流体质点在空间运动时描绘的轨迹。它给出了同 流体质点在不同时刻的空间位置。 流线是指某一瞬时流场中一组假想的曲线,曲线上每一 点的切线都与速度矢量相重合。 白流线定义可推出流线的微分方程:空间点的速度与流 线相切,即空间点的速度矢量v与流线上微元弧矢量ds的 矢量积为零v×cS=0 又:节×=(在-d)+(h-)+(小-,hk=0 所以 v,dz -v.dy=0 v.dx-y.dz=0 2021/2/22 7
2021/2/22 7 四.迹线与流线 迹线是流体质点在空间运动时描绘的轨迹。它给出了同 一流体质点在不同时刻的空间位置。 流线是指某一瞬时流场中一组假想的曲线，曲线上每一 点的切线都与速度矢量相重合。 由流线定义可推出流线的微分方程：空间点的速度与流 线相切，即空间点的速度矢量v与流线上微元弧矢量ds的 矢量积为零 。 又： 所以： v ds (vy dz vz dy)i (vz dx vx dz)j (vx dy vy dx)k＝0 = − + − + − v ds = 0 − − − 0 0 0 ＝ ＝ ＝ v dy v dx v dx v dz v dz v dy x y z x y z
dx dy dz 即 上式即为流线微分方程。因为流体中一点不能同时有两 个速度方向,流线除在绕流中的驻点等特殊情况外,流线 不能相交,也不能转折,只能是光滑曲线。 五流管、过流断面、流量、断面平均流速和水力半径 流管:在流场中任取一条非流线的封闭曲线c,通过此封 闭曲线上的每一点作某一瞬时的流线,由这些流线所构成 的管状曲面称为流管。由流线定义可知,位于流管表面上 的各流体质点的速度与流管表面相切,没有其法向速度分 量,因而流体质点不穿越流管壁。 元流:当封闭曲线c所包围的面积无限小时,充满微小流 管内的流体称为元流或微小流束。 2021/2/22 8
2021/2/22 8 即： 上式即为流线微分方程。因为流体中一点不能同时有两 个速度方向，流线除在绕流中的驻点等特殊情况外，流线 不能相交，也不能转折，只能是光滑曲线。 五.流管、过流断面、流量、断面平均流速和水力半径 流管：在流场中任取一条非流线的封闭曲线c，通过此封 闭曲线上的每一点作某一瞬时的流线，由这些流线所构成 的管状曲面称为流管。由流线定义可知，位于流管表面上 的各流体质点的速度与流管表面相切，没有其法向速度分 量，因而流体质点不穿越流管壁。 元流：当封闭曲线c所包围的面积无限小时，充满微小流 管内的流体称为元流或微小流束。 x y z v dz v dy v dx = =
总流:当封闭曲线c取在运动流体的边界上时,则充满流 管內的流体称为总流。 过流断面:与流束或总流的流线相垂直的断面称为过流断 面。当流线是平行的直线时,过流断面是平面,否则它是 不同形式的曲面。 流量:单位时间内通过过流断面的流体量称为流量。流体 量可以用体积、质量和重量表示,其相应的流量分别是体 积流量q(由于体积流量使用较多,故简写为q)、质量 流量qmn和重量流量qc 对于元流,由于过流断面dA非常小,可以近似认为元流 过流断面上各点的流速在同一时刻是相同的,因此元流的 流量为d戒中v为点流速 总流的流量则为 2021/2/22
2021/2/22 9 总流：当封闭曲线c取在运动流体的边界上时，则充满流 管内的流体称为总流。 过流断面：与流束或总流的流线相垂直的断面称为过流断 面。当流线是平行的直线时，过流断面是平面，否则它是 不同形式的曲面。 流量：单位时间内通过过流断面的流体量称为流量。流体 量可以用体积、质量和重量表示，其相应的流量分别是体 积流量qv（由于体积流量使用较多，故简写为q） 、质量 流量qm和重量流量qG。 对于元流，由于过流断面dA非常小，可以近似认为元流 过流断面上各点的流速在同一时刻是相同的，因此元流的 流量为 。式中v为点流速。 总流的流量则为： dq = vdA = A q vdA
断面平均流速:作为一维流动,常采用断面平均速度值代 替各点的实际流速,称为断面平均流速。断面平均流速是 体积流量与过流断面面积之比,即 水力半径:在总流的过流断面上与流体相接触的固体边壁 周长称为湿周,用X表示。总流过流断面面积与湿周X之比 称为水力半径R,即 x 2021/2/22
2021/2/22 10 断面平均流速：作为一维流动，常采用断面平均速度值代 替各点的实际流速，称为断面平均流速。断面平均流速是 体积流量与过流断面面积之比，即 水力半径：在总流的过流断面上与流体相接触的固体边壁 周长称为湿周，用χ表示。总流过流断面面积与湿周χ之比 称为水力半径R，即 A udA A q v A = = A R =