实际模拟带宽只需考虑到100kHz,即此时的o=3π/4，所以真实信号 不会发生混叠，以上设计较为合理。 5)数字下变频(DDC)系统设计 综上，最终实现的数字下变频(DDC)器的结构框图如下： ◇X →HB1↓2HB2I2FIR↓2 0-27 A/D =44NC0 7 400ksps .11 0始20 f=3.2MH吃 +HB1→↓2→HB2→I2IR↓2 步骤2：利用MATLAB工具进行DDC模块设计仿真与验证 1)HB滤波器设计与MATLAB仿真验证 ●HB滤波器设计 通常将HB滤波器设计为奇数阶、偶对称的线性相位FIR滤波器。 设第一级HB滤波器的性能参数为：通带和阻带纹波系数相等，为 6=⊙，=6=0.0001：通带截至频率为a-。;阻带起始频率为 8 on=π：采用窗函数法，选择kaiser窗函数，则滤波器的阶数N为： -201g8-13 N=Ceil 1+ 2.32(041-0）」 -201g0.0001-13 Ceil 1+ 71 2.32不-8） =14 其中Ci[表示取大于计算值的最小整数。这个设计过程可以通过调 用MATLAB函数firhalfband,计算出HB滤波器阶数及其系数，即： -6-
- 6 - 实际模拟带宽只需考虑到100kHz，即此时的ω π = 3 4，所以真实信号 不会发生混叠，以上设计较为合理。 5)数字下变频（DDC）系统设计 综上，最终实现的数字下变频（DDC）器的结构框图如下： NCO HB1 ↓2 HB2 ↓2 FIR ↓2 1 1 1 8 7 8 c A ω π ω π = = 2 2 1 4 3 4 c A ω π ω π = = 3 3 1 2 11 20 c A ω π ω π = = 0 1 4 ω π = 400ksps HB1 ↓2 HB2 ↓2 FIR ↓2 A/D 3.2MHz sf = 步骤 2：利用 MATLAB 工具进行 DDC 模块设计仿真与验证 1) HB 滤波器设计与 MATLAB 仿真验证 HB 滤波器设计 通常将 HB 滤波器设计为奇数阶、偶对称的线性相位 FIR 滤波器。 设第一级 HB 滤波器的性能参数为：通带和阻带纹波系数相等，为 0.0001 p s δδ δ = = = ；通带截至频率为 1 1 8 ω π c = ；阻带起始频率为 1 7 8 ω π A = ；采用窗函数法，选择 kaiser 窗函数，则滤波器的阶数N1为： 1 1 1 20lg 13 Ceil 1 2.32( ) 20lg 0.0001 13 Ceil 1 7 1 2.32( ) 8 8 14 A c N δ ω ω π π − − = + − − − = + − = 其中Ceil[⋅]表示取大于计算值的最小整数。这个设计过程可以通过调 用 MATLAB 函数 firhalfband，计算出 HB 滤波器阶数及其系数，即：
firhalfband(minorder',fp,dev,kaiser') 计算得出的第一级HB滤波器系数： -0.000121531661227744 0 0.0072572726223049146 0 -0.052403932043940268 0 0.29523828385755851 0.5 0.29523828385755851 0 -0.052403932043940268 0 0.0072572726223049146 0 -0.000121531661227744 其频率响应如下图所示： -40 0.5 Frequency (MHz) 同理，可计算出第二级HB滤波器阶数N,=22,滤波器系数为： -0.000077338329872200746 0 0.0016782203783104223 0 -0.0086390482778268378 0 0.028649384427781206 -7
- 7 - firhalfband(‘minorder’, fp, dev, ‘kaiser’) 计算得出的第一级 HB 滤波器系数： -0.000121531661227744 0 0.0072572726223049146 0 -0.052403932043940268 0 0.29523828385755851 0.5 0.29523828385755851 0 -0.052403932043940268 0 0.0072572726223049146 0 -0.000121531661227744 其频率响应如下图所示： 同理，可计算出第二级 HB 滤波器阶数 2 N = 22，滤波器系数为： -0.000077338329872200746 0 0.0016782203783104223 0 -0.0086390482778268378 0 0.028649384427781206
0 -0.0803675193375923 0 0.30878390531578831 0.5 0.30878390531578831 0 -0.0803675193375923 0 0.028649384427781206 0 -0.0086390482778268378 0 0.0016782203783104223 0 -0.000077338329872200746 其频率响应如下图： 20 -60 80 100 200 300 400 500 600 700 Frequency(kHz) ● MATLAB仿真验证 以第一级HB滤波器为例，输入信号模拟频率为0.1MHz,采样率 为3.2MHz,MATLAB仿真波形如下图所示： -8-
- 8 - 0 -0.0803675193375923 0 0.30878390531578831 0.5 0.30878390531578831 0 -0.0803675193375923 0 0.028649384427781206 0 -0.0086390482778268378 0 0.0016782203783104223 0 -0.000077338329872200746 其频率响应如下图： MATLAB 仿真验证 以第一级 HB 滤波器为例，输入信号模拟频率为0.1MHz，采样率 为3.2MHz，MATLAB 仿真波形如下图所示：
输入信号波形 50 100 150 200250 300 350 半带滤波后信号波形 50 100 150 200 250 300 350 2倍抽取后信号波形 20 40 60 80 100120140160 180 2)第三级FIR滤波器设计与MATLAB仿真 ●第三级FIR滤波器设计 半带滤波器的特殊频率响应，使其很适合于设计2倍抽取的结 构，但是半带滤波器的过渡带一般比较大，因此不太适合作为多级抽 取结构的最后一级，所以会选择截止特性更好，过渡带更窄的其他类 型的FIR滤波器。FIR设计方法通常分为加窗法、频率采样法以及等 纹波逼近法三种，半带滤波器就是等纹波逼近设计方法的一种特例。 相对于其他两种设计方法，等纹波逼近法是基于最大误差最小化准 则，其在整个范围内，逼近误差是均匀分布的，也就是更能逼近所 需滤波器的特性。MATLAB中等纹波最佳误差逼近的滤波器阶数估 计函数为firpmord,系数计算函数为firpm,通过以下代码实现设计， [n f0 a0 w]=firpmord(ff,a,dev); %估计滤波器阶数 [b delta]=firpm(n,fo,a0,w); %计算滤波器系数 -9-
- 9 - 0 50 100 150 200 250 300 350 -1 0 1 输入信号波形 0 50 100 150 200 250 300 350 -1 0 1 半带滤波后信号波形 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -1 0 1 2倍抽取后信号波形 2) 第三级 FIR 滤波器设计与 MATLAB 仿真 第三级 FIR 滤波器设计 半带滤波器的特殊频率响应，使其很适合于设计 2 倍抽取的结 构，但是半带滤波器的过渡带一般比较大，因此不太适合作为多级抽 取结构的最后一级，所以会选择截止特性更好，过渡带更窄的其他类 型的 FIR 滤波器。FIR 设计方法通常分为加窗法、频率采样法以及等 纹波逼近法三种，半带滤波器就是等纹波逼近设计方法的一种特例。 相对于其他两种设计方法，等纹波逼近法是基于最大误差最小化准 则， 其在整个范围内，逼近误差是均匀分布的，也就是更能逼近所 需滤波器的特性。MATLAB 中等纹波最佳误差逼近的滤波器阶数估 计函数为 firpmord，系数计算函数为 firpm，通过以下代码实现设计， [n f0 a0 w] = firpmord(ff, a, dev); %估计滤波器阶数 [b delta] = firpm(n, f0, a0, w); %计算滤波器系数
其频率响应如下图， ency (Hz) ●MATLAB仿真验证 第三级FIR滤波器输入频率为100kHz,采样率为800kHz, MATLAB仿真波形如下图所示： 输入信号波形 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 28 ×10 FR滤波后信号波形 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 ×10 2倍抽取后信号波形 1.2 1.4 1.6 1.8 2.2 2.4 2.6 2.8 x10 3)数字下变频MATLAB仿真 对输入信号频率为10.1MHz,采样率为3.2MHz,带通采样后得到 的信号为o=5π/16，对应的模拟频率为0.5MHz,编写MATLAB仿真 代码，得到DDC输出的I、Q两路仿真波形，如下图所示。 I路仿真波形为： -10-
- 10 - 其频率响应如下图， MATLAB 仿真验证 第三级 FIR 滤波器输入频率为100kHz ，采样率为 800kHz ， MATLAB 仿真波形如下图所示： 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 x 10-4 -1 0 1 输入信号波形 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 x 10-4 -1 0 1 FIR滤波后信号波形 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 x 10-4 -1 0 1 2倍抽取后信号波形 3) 数字下变频 MATLAB 仿真 对输入信号频率为10.1MHz，采样率为3.2MHz，带通采样后得到 的信号为 5 16 ω π i = ，对应的模拟频率为0.5MHz，编写 MATLAB 仿真 代码，得到 DDC 输出的 I、Q 两路仿真波形，如下图所示。 I 路仿真波形为：