§20-1分布和二项分布 §210-1分布(两点分布) 上如果随机变量Ⅹ只取两个值,就称X服从两点分布, 一般两点分布取值为0和1,分布律为: 0 1 k P 上或
§2 0-1分布和二项分布 如果随机变量X只取两个值,就称X服从两点分布, 一般两点分布取值为 0 和 1,分布律为: §2 .1 0-1分布(两点分布) X 0 1 Pk 1-p p
王 王例:射手每次射击的成绩在95环以上时被认为 射击成功如果每次射击成功的概率为045,令 x=(.当射击成功 否则 则随机变量X服从0-1分布,分布律为 0 1 k055045 上或
例: 射手每次射击的成绩在 9.5 环以上时被认为 射击成功.如果每次射击成功的概率为 0.45,令 = 否则 当射击成功 0, 1, X 则随机变量 X 服从 0-1 分布,分布律为 X 0 1 P k 0.55 0.45
例:商店里有10张同类CD片,其中6张为一级品,3 张为二级品,1张为不合格品顾客购买时任取其中 张求取得合格品的概率 1,取得合格品 解令X=10.否则,则X服从01分布 其分布律为 0 P0.10.6+03 上取得合格品的概率为P(x=)=09 上或
解 令 = 否则 取得合格品 0, 1, X , 则 X 服从 0-1 分布, 其分布律为 X 0 1 P k 0.1 0.6+0.3 取得合格品的概率为 P(X = 1 ) = 0 . 9 例: 商店里有 10 张同类 CD 片,其中 6 张为一级品,3 张为二级品,1 张为不合格品.顾客购买时任取其中一 张,求取得合格品的概率
王 例:在100件产品中,有95件正品,5件次品现从中 随机地取一件,假如取到每件产品的机会都相等 若定义随机变量X为 0,当取到次品时 X=X(O)=1 当取到正品时 则有P{X-0}=0.05,P{X=1}-0.95 若定义随机变量Y 为 Y=Y(、,当取到次品时 0,当取到正品时 黑则有 qP{Y=0}=0.95P{Y=1=0.05 从中看到XY都服从(0-)分布 上或
= = 当取到正品时 当取到次品时 1, 0, X X() = = 当取到正品时 当取到次品时 0, 1, Y Y() • 例:在100件产品中,有95件正品,5件次品.现从中 随机地取一件,假如取到每件产品的机会都相等. •若定义随机变量X为 则有 P{X=0}=0.05,P{X=1}=0.95 •若定义随机变量Y 为 则有 P{Y=0}=0.95,P{Y=1}=0.05 •从中看到X,Y都服从(0-1)分布
王 王922贝努里试验和二项分布 将试验重复进行n次每次试验中事件A或 者发生,或者不发生如果每次试验的结果互不影 响则称这n次试验是相互独立的在n次重复、 王独立试验中不管哪一次试验事件A发生的概率 庄保持不变,即不管在哪一次试验中都有 P(A)=p,P(A)=1-p 上或
将试验重复进行 n 次,每次试验中事件 A 或 者发生,或者不发生.如果每次试验的结果互不影 响,则称这 n 次试验是相互独立的.在 n 次重复、 独立试验中,不管哪一次试验,事件 A 发生的概率 保持不变 , 即不管在哪一次试验中都有 P(A) = p,P(A) =1− p . §2.2 贝努里试验和二项分布