使用年限x维修费用(元)yx2y2 X 540 4 291600 1080 520 9 270400 1560 23445566689 640 16|409600 2560 740 16547600 2960 600 25 360000 3000 800 5640000 4000 700 36490000 4200 760 36577600 4560 900 36810000 5400 840 64705600 6720 1080 81 116400 9720 合计58 8120 3486268800 5760
使用年限x 维修费用（元）y xy 2 540 4 291600 1080 3 520 9 270400 1560 4 640 16 409600 2560 4 740 16 547600 2960 5 600 25 360000 3000 5 800 25 640000 4000 6 700 36 490000 4200 6 760 36 577600 4560 6 900 36 810000 5400 8 840 64 705600 6720 9 1080 81 116400 9720 合计58 8120 348 6268800 45760 2 x 2 y
=45760-×58×8120=2945 11 =348-×(58)2=42 1=6268800-×(8120)2=274764 2945 =0.87 42×274764 计算结果表明,机床使用年限与维修费用之间为 高度正相关
58 8120 2945 11 1 l xy = 45760− = (58) 42 11 1 l 348 2 xx = − = (8120) 274764 11 1 l 6268800 2 yy = − = 0 87 42 274764 2945 r = = •计算结果表明，机床使用年限与维修费用之间为 高度正相关
四、相关系数的显著性检验 因为线性相关系数通常是根据样本数据计算出的,带有一定的 随机性,因此要通过样本相关系数r对总体相关系数p作出推断 实际应用中是对r作变换,所以对总体系数p=0的假设检验, 可令t r√n ~t(n-2) 假设H:p=0 H1:P≠0 一若t≥ta2,表明r在统计上是显著的,r可作为 X和Y之间是否存在线性关系的证据。 若tm2,表明在统计上是不显著的,r不能作为 X和Y之间是否存在线性关系的证据
四、相关系数的显著性检验 0 1 假设H H : 0 : 0 ＝ 2 r 0 2 t n 2 1 r n t r − = − − 实际应用中是对 作变换，所以对总体系数 ＝ 的假设检验， 可令 （ ） r 因为线性相关系数通常是根据样本数据计算出的，带有一定的 随机性，因此要通过样本相关系数 对总体相关系数 作出推断。 2 t t r 若 ，表明 在统计上是显著的，r可作为 X和Y之间是否存在线性关系的证据。 2 t t r 若 ，表明 在统计上是不显著的，r不能作为 X和Y之间是否存在线性关系的证据
五、相关分析中应注意的问题 相关系数不解释两个变量间的因果关系, 它只是表明了两个变量间互相影响的程度 和方向。 有时两变量之间不存在相关关系,但却可 能出现较高的相关系数,要警惕虚假相关 导致的错误结论
五、相关分析中应注意的问题 ▪ 相关系数不解释两个变量间的因果关系， 它只是表明了两个变量间互相影响的程度 和方向。 ▪ 有时两变量之间不存在相关关系，但却可 能出现较高的相关系数，要警惕虚假相关 导致的错误结论
第二节一元线性回归分析 回归分析是通过一个或一些变量的变化来解释另一变量 的变化 其内容和步骤: 1.根据理论和对问题的分析判断,区分自变量和因变量。 2设法找出合适的回归模型来描述变量间的关系。 3对回归模型进行统计检验。 4.利用回归模型,根据解释变量去估计、预测因变量
第二节 一元线性回归分析 ▪ 回归分析是通过一个或一些变量的变化来解释另一变量 的变化。 其内容和步骤： 1.根据理论和对问题的分析判断，区分自变量和因变量。 2.设法找出合适的回归模型来描述变量间的关系。 3.对回归模型进行统计检验。 4.利用回归模型，根据解释变量去估计、预测因变量