《金属塑性变形理论》课程教学资源（PPT课件）第38讲 上界定理及其应用（虚功原理及最大塑性功原理）

Lesson385虚功原理15.1.1·稳定平衡状态的变形体中，当给予变形体一几何约束所许可的微小位移（因为该位移只是几何约束所许可，实际上并未发生，故称虚位移）时，则外力在此虚位移上所作的功（称虚功），必然等于变形体内的应力在虚应变上所作的虚应变功。·也常用功率表达虚功率原理130起5/8124大号MEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 38 2025/8/24 7 15.1.1 虚功原理 • 稳定平衡状态的变形体中，当给予变形体一几 何约束所许可的微小位移（因为该位移只是几 何约束所许可，实际上并未发生，故称虚位移） 时，则外力在此虚位移上所作的功（称虚功）， 必然等于变形体内的应力在虚应变上所作的虚 应变功。 • 也常用功率表达虚功率原理

Lesson386·其表达式为：(py+pyy,+p.y.dF[(o,e,+0,e,+0.6 +2t,e, +2t,6y+2te求和约定的形式f (pv,)dF = f (o,e,)dv(i, j=x,y,z)外力功率内力功率130±5/8124大学8MEBELUNITEO UNIVERSITY

Lesson 38 2025/8/24 8 • 其表达式为： ( + + ) = F px vx py vy pz vz dF ( )dV V  x x + y y + z z + xy xy + yz yz + z x z x       2  2  2  求和约定的形式 ( ) ( )   = V ij ij F pi vi dF   dV (i, j = x, y,z) 外力功率 内力功率