讨论：转动惯量的大小决定于 a.刚体的质量：同形状的刚体，P越大，J就 越大 b.质量的分布：质量相同，d分布在越大 的地方，则，越大 c,刚体的转轴位置：同一刚体依不同的转轴 而有不同的2
讨论：转动惯量Jz的大小决定于 a.刚体的质量：同形状的刚体，ρ越大，Jz就 越大 b.质量的分布：质量相同，dm分布在 R越大 的地方，则Jz越大 c.刚体的转轴位置：同一刚体依不同的转轴 而有不同的Jz
常见刚体的转动惯量 薄圆盘 细棒 12 细棒 球体 2 m3 3
常见刚体的转动惯量 薄圆盘 2 2 1 J = mr r 球体 2 5 2 J = mr 细棒 细棒 2 3 1 J = ml 2 12 1 J = ml
三.平行轴定理 N 以质心C为坐标原点 设对Cz轴的转动 惯量为人 dm MN//Cz '=r-d 对MW轴的转动惯量为 M J=jrim=∫nG-ad'm
三.平行轴定理 M N d O r r' O' dm 以质心C为坐标原点 r r d ' = − C x y z 设对Cz轴的转动 惯量为Jc MN//Cz 对MN 轴的转动惯量为 ： = m J r dm 2 ' = − m r d dm 2 ( )
=[r"dm+[d-dm-2r ddm =Jo+md-2d.「rdm 1 [rdm=-[(xi+x m ∴J=Jc+md2 -平行轴定理
= + − m m m r dm d dm r ddm 2 2 2 = + − m JC md d rdm 2 2 = + m m xi yj dm m rdm m ( ) 1 1 = 0 2 J = J C + md -平行轴定理 ydmj m xdmi m m m = + 1 1
四.薄板的垂直轴定理 设刚性薄板平面为xOy 画 -dm =(x2+y2)dm =「x'dm+ny2dim -垂直轴定理 >
四.薄板的垂直轴定理 x y z O dm r = m Jz r dm2 = + m (x y )dm 2 2 = + m m x dm y dm 2 2 y x = J + J -垂直轴定理 设刚性薄板平面为 xOy 面