第7章机械振动 机械振动:物体在一定位置附近所作的来回往复的运动 钟摆的运动、弹簧振子 广义地说,任何一个物理量随时间的周期性变化都可以叫做振动。 正弦交流电:=mCOs(ot+) —与机械振动本质不同,但许多性质在形式上遵从相同的规律 任何复杂的振动都可以有许多简单振动合成
第7章 机械振动 机械振动：物体在一定位置附近所作的来回往复的运动。 钟摆的运动、弹簧振子 广义地说，任何一个物理量随时间的周期性变化都可以叫做振动。 正弦交流电： u = U cos(t +) m ——与机械振动本质不同，但许多性质在形式上遵从相同的规律 简谐振动：最简单最基本的振动 -----任何复杂的振动都可以有许多简单振动合成
§7.1简谐振动 简谐振动 定义:x(t)=Acos(ot+ x是描述位置的物理量如y,z或等 特点:(1)等幅振动 (2)周期振动x(1)=x(t+ 描述简谐振动的特征量 1.振幅A 00 2.周期T和频率νv=1/T(Hz) 3.相位(1)(t+q)是t时刻的相位 (2)g是t=0时刻的相位—初相
End 一. 简谐振动 定义: 特点: (1)等幅振动 (2)周期振动 §7.1 简谐振动 二. 描述简谐振动的特征量 1. 振幅 A 2. 周期T 和频率 v v = 1/T (Hz) 3. 相位 (1) ( t + ) 是 t 时刻的相位 (2) 是 t =0 时刻的相位 —— 初相 x是描述位置的物理量,如y , z 或 等. x(t) = Acos(ωt +) m m O x x(t) = x(t +T)
(3)相位的意义: x(t)=Acos(at+o) U=-OAsin(ot +p a=-o Acos(ot+o) 相位已知则振动状态已知,相位每改变2π振动重复一次 ·相位2π范围内变化状态不重复 切线斜率k=dx/d=V:速度 Ao= 2T ot A 振动曲线(位移时间曲线,不是运动轨迹) 相位差 x1=A1Cos(O1+1)140=(021+02)-(1+1 2=A2cos(O21+02)1(当O2=0时)40=m2-1
End (3)相位的意义: x(t) = Acos(ωt +) cos( ) 2 a = − A t + v = −Asin(t +) 相位已知则振动状态已知,相位每改变2 振动重复一次. 相位 2 范围内变化,状态不重复. t x O A -A = 2 相位差 cos( ) 1 = 1 1 +1 x A t cos( ) 2 = 2 2 +2 x A t ( ) ( ) = 2 +2 − 1 +1 t t =2 −1 （当 2 1 = 时） ---振动曲线（位移时间曲线，不是运动轨迹） 切线斜率 k = dx / dt =V ：速度
同相和反相(同频率振动) 同相 当△q=±2兀 0 两振动步调相同,称同相。-A2 反相 当△q=±(2k+1)兀 两振动步调相反,称反相。42
End 同相和反相(同频率振动) 当 = 2k 两振动步调相同,称同相。 x t o A1 -A1 A2 - A2 x1 x2 T 同相 当 = (2k+1) 两振动步调相反, 称反相。 x2 T x o A1 -A1 A2 - A2 x1 t 反相
超前和落后 若△q=p2g1>0,则x2比x1早△p达到正最大,称x2 比x1超前△q(或x1比x2落后△φ) nd
End 超前和落后 t x O A1 -A1 A2 - A2 x1 x2 若 = 2- 1> 0 , 则 x2 比 x1 早 达到正最大, 称 x2 比 x1 超前(或 x1 比 x2 落后 )。 End