得: U(x)=-(U,+Zole +-(U-Zclde e te U1( )-Zc1( 2 即有 U(x)=U,ch(rx)-zcl,sh(rx) (x)=lch(rx) shorn Z U(x)=Ae+Ae (x) x)==[Ae -Ae j
1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 C C C rx r rx x x rx r rx U x U Z I e U Z I e e Z e e e U I − − − = + + − = − + − 得： 1 1 1 1 ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( ) C C U x U Z I U I ch rx sh rx ch rx sh r Z x I x = − = − 即有 Z 1 1' 2 2 I x( ) Us . U x( ) 0 x I x( ) 1 2 ( ) rx rx U x A e A e − = + 1 2 1 ( ) [ ] C rx rx I x A e A e Z − = −
b)若已知终端电压电流, 求沿线各点电压电流值。 ()[Z 初始条件: U(x)k0=U2,(x)x0 令x=l-x,原式为 U(x)=Ae+A,e U(x2)=Ae r(=x)+aer(x) A e U(=e +Ae 4,=A,e X ≈[Ae re e
x l x = − b）若已知终端电压电流， 求沿线各点电压电流值。 1 2 ( ) ( ) ( ) r l x r l x U x Ae A e − − − = + 令 x l x = − ，原式为： Z 1 1' 2 2 I x( ) Us . U x( ) 0 X' I x( ) 0 2 0 2 ( ) , ( ) U x U I x I x x = = = = 初始条件: 1 2 ( ) rx rx U x A e A e − = + 1 2 1 ( ) [ ] C rx rx I x A e A e Z − = − 3 1 4 2 r r A A e A A e − = = 3 4 1 ( ) [ ] C rx rx I x A e A e Z − = − 3 4 ( ) rx rx U x A e A e − = +
U(=Ae+Ae 代入初始条件: U(x)x=0=U2,(x)k=0=2 (=lAe-Ahe U2=A3+A4 (43-A4) US U(x)Z (U2+ZC2) (2-Zc2)
0 2 0 2 ( ) , ( ) U x U I x I x x = = = = 代入初始条件: 3 4 1 ( ) [ ] C rx rx I x A e A e Z − = − 3 4 ( ) rx rx U x A e A e − = + Z 1 1' 2 2 I x( ) Us . U x( ) 0 X' I x( ) 2 3 4 1 ( ) C I A A Z = − U A A 2 3 4 = + 3 2 2 4 2 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 C C A U Z I A U Z I = + = −
A3=(U2+zcl2 U(x)Z (x)个 解得: U(x=U,ch(rx)+l,zcsh(rx) I(x)=L,ch(rx)+2 sh(rx)
解得： 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) C C U U ch r I Z sh r U I I ch r s x x x x Z x h rx = + = + Z 1 1' 2 2 I x( ) Us . U x( ) 0 X' I x( ) 3 2 2 4 2 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 C C A U Z I A U Z I = + = −
例1:某一均匀传输线电路,l=600m,1R2=0.0219/Km, 0=0.95×10H/Km,Co=00112F/Km,G≈0 电源频率∫=50, 1)若终端接电阻负载Un=289×103V,R=295 求始端电压U1,电流/,输入功率B及传输效率; 2)若始端电压为289×10°V,求终端开路时的开路电压U2° 1(x U(x) Z 2
0 l km R Km = = 600 , 0.021 / , 3 0 L H Km 0.95 10 / − = 0 C F Km = 0.0112 / 0 G 0 f Hz = 50 3 2 U V = 289 10 R = 295 U1 1 I P1 3 289 10 V U2 例1：某一均匀传输线电路， ， ， 电源频率 ， 1）若终端接电阻负载 ， 求始端电压 ，电流 ，输入功率 及传输效率； 2）若始端电压为 ，求终端开路时的开路电压 。 Z 1 1 ' 2 2 ' I x( ) ' U U x( ) 1 . I1