理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社F/FN≤f.比较上2式，可见tan @ = fs由几何关系d2d+a-bd?-(d+a-b)?21tang=d+a-bd+a-b2得da?-(d+a-b)≤(d+a-b)f,,b≤(a+d)/1+ f?将(1+F2）2展开，略去f*项及其后各项，可得db≤a+=7.5mm25-8鼓轮利用双闸块制动器制动，设在杠杆的末端作用有大小为200N的力F，方向与杠杆相垂直，如图5-8a所示，自重均不计。已知闸块与鼓轮间的摩擦因数f.=0.5，又2R=O,0,=KD=CD=O,A=KL=0,L=0.5m,O,B=0.75m,AC=0,D=1m,ED=0.25m，求作用于鼓轮上的制动力矩。F2FRFDDE4HF0OFosFacFFoAROA(b)(a)图 5-8解（1）杆O，B为研究对象，受力如图5-8b所示的下部。O,BZMo=0,Fc-O,A-F.0B=0,FACF=300NO,A由几何关系2KD0.50cosO=5KE0.502+0.252（2）杆CDE为研究对象，受力如图5-8b所示的上部。ZM,=0,FkeCosO.DE-FAc·DC=0,FkE=/5FAcZF.=0,Fpx-Fkecos0=0,FDx=FkEcos0=2FAc=600N（3）杆O,D为研究对象，受力如图5-8b所示的右部。.OD=0, Fn =2Fos =1200NZMol=0, Fdx-O,D-Fni.259
59 N s F / F ≤ f 比较上 2 式，可见 s tan θ = f 由几何关系 d a b d d a b d a b d d a b + − − + − = + − + − − = 2 2 2 2 ( ) 2 ) 2 ) ( 2 ( tanθ 得 s 2 2 d − (d + a − b) ≤ (d + a − b) f ， 2 s 1 ( ) f d b a d + ≤ + − 将 2 1 2 s (1 ) − + f 展开，略去 4 s f 项及其后各项，可得 7.5 mm 2 2 ≤ + fs = d b a 5-8 鼓轮利用双闸块制动器制动，设在杠杆的末端作用有大小为 200 N 的力 F，方向与 杠杆相垂直，如图 5-8a 所示，自重均不计。已知闸块与鼓轮间的摩擦因数 fs = 0.5，又 2R = O1O2 = KD = CD = O1A = KL = O2L = 0.5 m ，O1B = 0.75 m ，AC = O1D = 1m ， ED = 0.25 m ，求作用于鼓轮上的制动力矩。 C D θ θ O O1 A B O2 O y1 F O x1 F FAC F O x1 F O1 O y1 F FN1 FDy′ FDx′ FDx E FDy FEK K FEK′ FN 2 O x2 F O y2 F FN 2 ′ FOy FOx FN1 ′ Fs 2 Fs1 ′ Fs1 Fs 2 ′ D FAC′ (a) (b) 图 5-8 解 (1) 杆O1B 为研究对象，受力如图 5-8b 所示的下部。 ∑ MO1 = 0 ， FAC ⋅O1A − F ⋅O1B = 0 ， 300 N 1 1 = F = O A O B FAC 由几何关系 5 2 0.50 0.25 0.50 cos 2 2 = + = = KE KD θ （2）杆 CDE 为研究对象，受力如图 5-8b 所示的上部。 ∑ = 0 M D ， cos 0 ' FKE θ ⋅ DE − FAC ⋅ DC = ， FKE FAC = 5 ∑ Fx = 0， FDx − FKE cosθ = 0， FDx = FKE cosθ = 2FAC = 600 N （3）杆 O1D 为研究对象，受力如图 5-8b 所示的右部。 ∑ MO1 = 0 ， 0 2 1 1 N1 ' ⋅ − ⋅ = O D FDx O D F ， 2 1 200 N ' FN1 = FDx = 理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社（4）杆O.K为研究对象，受力如图5-8b所示的左部。O,K-Fke cos0.0,K=0ZMo2 =0,Fn2"2FN2=2FkECOsQ=4FAc=1200N由摩擦定律F,=0.5Fnl=600N,F,=0.5Fn2=600N(5）鼓轮为研究对象，受力如图5-8b所示的中部，由平衡条件得制动力矩为M =(F+F,)R=300N·m5-9砖夹的宽度为0.25m，曲杆AGB与GCED在点G铰接，尺寸如图5-9a所示。设砖重P=120N，提起砖的力F作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖间的摩擦因数f，=0.5，求距离b为多大才能把砖夹起。30301↓F2F959530FaFNIFtBGJDAtFo6T250FNF-250(a)(b)(c)图5-9解（1）整体为研究对象，受力如图5-9a所示，由图5-9a得出：F=P=120N（2）砖块为研究对象，受力如图5-9b所示(1)ZF =0, FNI-FN2 =0ZF,=0,F-F2-P=0(2)补充方程：(3)Fs≤f,FN1,Fs2≤,Fn2解得pFL=120N=60N,FNI=FN2≥FI=F, -2fs（3）曲杆AGB为研究对象，受力如图5-9c所示ZMg=0,F×95mm+Fs,×30mm-FNl-b=0以P、FsI、Fni值代入，解得b≤110mm5-10图5-10a所示起重用的夹具由ABC和DEF两个相同的弯杆组成，并由杆BE连接，B和E都是铰链，尺寸如图，不计夹具自重。问要能提起重物P，夹具与重物接触面处的摩擦因数f应为多大？（忽略BE间距尺寸）解（1）整体为研究对象，受力如图5-10a所示，得F=P（2）吊环O为研究对象，受力如图5-10d所示(1)ZF=0,F,sin60°-F,sin60°=0ZF,=0,F-Fc0s60°-F,cos60°=0(2)解得60
60 （4）杆O2K 为研究对象，受力如图 5-8b 所示的左部。 ∑ MO2 = 0， cos 0 2 2 2 ' N2 ⋅ − F ⋅O K = O K F KE θ 2 cos 4 1 200 N ' FN2 = FKE θ = FAC = 由摩擦定律 Fs1 = 0.5FN1 = 600 N ， Fs2 = 0.5FN2 = 600 N (5) 鼓轮为研究对象，受力如图 5-8b 所示的中部，由平衡条件得制动力矩为 ( ) 300 N m ' s2 ' s1 M = F + F R = ⋅ 5-9 砖夹的宽度为 0.25 m，曲杆 AGB 与 GCED 在点 G 铰接，尺寸如图 5-9a 所示。设 砖重 P=120 N，提起砖的力 F 作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖间的摩擦因数 fs = 0.5， 求距离 b 为多大才能把砖夹起。 Fs1 FN1 FN 2 P 250 A D Fs 2 F G A Fs1 ′ N1 F′ FGy FGx 30 95 B (a) (b) (c) 图 5-9 解 （1）整体为研究对象，受力如图 5-9a 所示，由图 5-9a 得出： F = P = 120 N （2）砖块为研究对象，受力如图 5-9b 所示 ∑ Fx = 0， FN1 − FN2 = 0 （1） ∑ Fy = 0 ， Fs1 − Fs2 − P = 0 （2） 补充方程： s1 FN1 F f ≤ s ， s2 FN2 F f ≤ s （3） 解得 60 N 2 s1 = 2 = = P F F ， 120 N s s1 N1 = N2 ≥ = f F F F （3）曲杆 AGB 为研究对象，受力如图 5-9c 所示 ∑ MG = 0， 95 mm 30 mm 0 ' F × + Fs1 × − FN1 ⋅b = 以 P、Fs1、FN1 值代入，解得 b ≤ 110 mm 5-10 图 5-10a 所示起重用的夹具由 ABC 和 DEF 两个相同的弯杆组成，并由杆 BE 连 接，B 和 E 都是铰链，尺寸如图，不计夹具自重。问要能提起重物 P，夹具与重物接触面处 的摩擦因数 s f 应为多大？（忽略 BE 间距尺寸） 解 (1) 整体为研究对象，受力如图 5-10a 所示，得 F = P （2）吊环 O 为研究对象，受力如图 5-10d 所示 ∑ Fx = 0， sin 60° − sin 60° = 0 FD FA （1） ∑ Fy = 0 ， − cos60° − cos60° = 0 F FD FA （2） 解得 理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社