《计量经济学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 经典单方程计量经济学模型（多元线性回归模型）

∑E() 假设3,E(X2A)=0,即4∑x∑x,E()=0 ∑XkA丿(∑xE(A) 假设4,向量有一多维正态分布,即 N(0,041) 同一元回归一样,多元回归还具有如下两个重 要假设: 假设5,样本容量趋于无穷时,各解释变量的 方差趋于有界常数,即n→>∞时, U

假设4，向量 有一多维正态分布，即 ~ ( , ) 2 μ N 0  I 同一元回归一样，多元回归还具有如下两个重 要假设： 假设5，样本容量趋于无穷时，各解释变量的 方差趋于有界常数，即n→∞时， 假设3，E(X’)=0，即 0 ( ) ( ) ( ) 1 1 =               =                     Ki i i i i Ki i i i i X E X E E X X E        

∑x=∑(x1-x)→Q,或一Xx→Q 其中:Q为一非奇异固定矩阵,矩阵x是 由各解释变量的离差为元素组成的nx阶矩阵 11 k1 X 假设6,回归模型的设定是正确的。 U

其中：Q为一非奇异固定矩阵，矩阵x是 由各解释变量的离差为元素组成的nk阶矩阵           = n kn k x x x x      1 1 1 1 x 假设6，回归模型的设定是正确的。 j i X j i X j Qj n x n  =  − → 2 2 ( ) 1 1 xx → Q n 1 或

§32多元线性回归模型的估计 普通最小二乘估计 二、最大或然估计 *三、矩估计 四、参数估计量的性质 五、样本容量问题 六、估计实例 U

§3.2 多元线性回归模型的估计 一、普通最小二乘估计 *二、最大或然估计 *三、矩估计 四、参数估计量的性质 五、样本容量问题 六、估计实例

说明 估计目标:结构参数B及随机误差项的方差G2 估计方法: 3大类方法:OLS、ML或者MM 在经典模型中多应用OLS 在非经典模型中多应用ML或者MM 在本节中,ML与MM为选学内容 U

说 明 估计方法： 3大类方法：OLS、ML或者MM – 在经典模型中多应用OLS – 在非经典模型中多应用ML或者MM – 在本节中， ML与MM为选学内容

普通最小二乘估计 对于随机抽取的n组观测值(,X)1=12…,nj=012…k 如果样本函数的参数估计值已经得到,则有: B0+BX1+B2X21+…+B4Xk =1.2 根据最「a O=0 小二乘原 理,参数 其 Q=∑e2=∑(-) 估计值应 该是右列 ∑(-(1+X1+12X2x+…+Bx) 方程组的 解 Q=0

一、普通最小二乘估计 • 对于随机抽取的n组观测值 Y X i n j k ( i , j i), =1,2,  , , = 0,1,2,  如果样本函数的参数估计值已经得到，则有： Yi   X i  X i  ki X Ki ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = 0 + 1 1 + 2 2 ++ i=1,2…n • 根据最 小二乘原 理，参数 估计值应 该是右列 方程组的 解              = = = = 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 2 1 0 Q Q Q Q  k         其 中 2 1 1 2 ) ˆ  ( = = = = − n i i i n i Q ei Y Y 2 1 0 1 1 2 2 )) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ( = = − + + + + n i i X i X i k X ki Y     