《计量经济学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 经典单方程计量经济学模型（多元线性回归模型）

21 k2 ln n 」nx(k+1) B=B 几 B (k+1)×1 n 用来估计总体回归函数的样本回归函数为:

( 1) 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1  +             = n k n n kn k k X X X X X X X X X        X ( 1) 1 2 1 0 +                  = k k      β 1 2 1              = n n     μ 用来估计总体回归函数的样本回归函数为：

Y=B0+B1X1+B2X2+…+BX 其随机表示式:=月6+月X1+B2k2+…+Bk+ e称为残差或剩余项( residuals,可看成是 总体回归函数中随机扰动项山的近似替代。 样本回归函数的矩阵表达 其中: =β XB或Y=XB+e U

Yi   X i  X i  ki Xki ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = 0 + 1 1 + 2 2 ++ 其随机表示式: i i i ki ki i Y =  +  X +  X + +  X + e ˆ ˆ ˆ ˆ 0 1 1 2 2  ei称为残差或剩余项(residuals)，可看成是 总体回归函数中随机扰动项i的近似替代。 样本回归函数的矩阵表达: Y ˆ = Xβ ˆ 或 Y = Xβ+ e ˆ 其中：               =  k   ˆ ˆ ˆ ˆ 1 0  β               = n e e e  2 1 e

二、多元线性回归模型的基本假定 假设1,解释变量是非随机的或固定的,且各 Ⅹ之间互不相关(无多重共线性) 假设2,随机误差项具有零均值、同方差及不 序列相关性 E(1)=0 1≠ amr()=E(2)=0 Cov(A,)=E(H1)=0 U

二、多元线性回归模型的基本假定 假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各 X之间互不相关（无多重共线性）。 假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不 序列相关性。 E( i ) = 0 2 2 Var(i ) = E(i ) =  ( , ) = ( ) = 0 Cov i  j E i  j i  j i, j =1,2,  ,n

假设3,解释变量与随机项不相关 Cow(Xn,1)=0j=12…,k 假设4,随机项满足正态分布 44~N(0,a2) U

假设3，解释变量与随机项不相关 Cov(X ji ,i ) = 0 j = 1,2 , k 假设4，随机项满足正态分布 ~ (0, ) 2 i N 

上述假设的矩阵符号表示式: 假设1,n(k+1)矩阵X是非随机的,且X的秩 k+1,即X满秩。 假设2, E(p1) E()=E 0 E(un) 11H E(∠)=E:(a 1n11 Var(/1)….c0v(H12n) CO(An,1)…ar(pn)

上述假设的矩阵符号表示 式： 假设1，n(k+1)矩阵X是非随机的，且X的秩 =k+1，即X满秩。 假设2， 0 ( ) ( ) ( ) 1 1 =           =           = n E n E E E     μ   ( )                      = n n E E      1  1 (μμ)           = 2 1 1 2 1 n n n E            I 2 2 2 1 1 1 0 0 cov( , ) var( ) var( ) cov( , )          =           =           =           n n n