(不合题意,舍去),即:原正方形的边长7m.故选A 考点:1.一元二次方程的应用:2.几何图形问题 13.(2015怀化)设x,x是方程x+5x-3=0的两个根,则x+x2的值是( 【答案】C 【解析】 试题分析:∵x,x是方程x2+5x-3=0的两个根,∴x+x2=-5,xx2=-3, x2+x2=(x+x2)2-2x2=25+6=31.故选C 考点:根与系数的关系 14.(2015安顺)若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m-1 的图象不经过第()象限 A.四 【答案】D. 【解析】 试题分析:∵一元二次方程x-2x-m=0无实数根,∴△<0,∴△=4-4(-m)=4+4m <0,∴m<-1,∴m+1<1-1,即m+1<0,m-1<-1-1,即m-1<-2,∴次函数 y=(m+1x+m-1的图象不经过第一象限,故选D 考点:1.根的判别式;2.一次函数图象与系数的关系 15.(2015山西省)我们解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程 化为3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x-2=0,进而得道原方程的 解为x=0x,=2 这种解法体现的数学思想是() A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想 【答案】A 【解析】 试题分析:我们解一元二次方程3x-6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为 3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x-2=0,进而得道原方程的解为 x=0,x2=2.这种解法体现的数学思想是转化思想,故选A 考点:解一元二次方程因式分解法 16.(2015枣庄)已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的两个实数根分别为 4 则m+n的值是()
（不合题意，舍去），即：原正方形的边长 7m．故选 A． 考点：1．一元二次方程的应用；2．几何图形问题． 13．（2015 怀化）设 1 x ， 2 x 是方程 2 x x + − = 5 3 0 的两个根，则 2 2 2 1 x + x 的值是（ ） A．19 B．25 C．31 D．30 【答案】C． 考点：根与系数的关系． 14．（2015 安顺）若一元二次方程 2 x x m − − = 2 0 无实数根，则一次函数 y m x m = + + − ( 1) 1 的图象不经过第（ ）象限． A．四 B．三 C．二 D．一 【答案】D． 【解析】 试题分析：∵一元二次方程 2 x x m − − = 2 0 无实数根，∴△＜0，∴△=4﹣4（﹣m）=4+4m ＜0，∴m＜﹣1，∴m+1＜1﹣1，即 m+1＜0，m﹣1＜﹣1﹣1，即 m﹣1＜﹣2，∴一次函数 y m x m = + + − ( 1) 1 的图象不经过第一象限，故选 D． 考点：1．根的判别式；2．一次函数图象与系数的关系． 15．（2015 山西省）我们解一元二次方程 2 3 6 0 x x − = 时，可以运用因式分解法，将此方程 化为 3 ( 2) 0 x x − = ，从而得到两个一元一次方程： 3 0 x = 或 x − = 2 0 ，进而得道原方程的 解为 1 x = 0 ， 2 x = 2 ．这种解法体现的数学思想是（ ） A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 【答案】A． 【解析】 试题分析：我们解一元二次方程 2 3 6 0 x x − = 时，可以运用因式分解法，将此方程化为 3 ( 2) 0 x x − = ，从而得到两个一元一次方程： 3 0 x = 或 x − = 2 0 ，进而得道原方程的解为 1 x = 0 ， 2 x = 2 ．这种解法体现的数学思想是转化思想，故选 A． 考点：解一元二次方程-因式分解法． 16．（2015 枣庄）已知关于 x 的一元二次方程 2 x mx n + + = 0 的两个实数根分别为 1 x = −2 ， 2 x = 4 ，则 m+n 的值是（ ）
B.10 6 D.2 【答案】A. 【解析】 试题分析:∵关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x=-2,x2=4,-2+=-m, 2×4=,解得:m=-2,-8,∴,m+=-10,故选A 考点:根与系数的关系 17.(2015淄博)若a满足不等式组(2 则关于x的方程 (a-2)x2-(2a-1)x 0 2的根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.以上三种情况都有可能 【答案】C. 【解析】 2a-1<1 试题分析:解不等式组(2-2 (2a-1)-4(a-2)a (a-2)x2-(2a-1)x+a+=0 ∵a<-3,∴△=2a+2<0,∴方程 2没有实数根,故选C. 考点:1.根的判别式:2.一元一次方程的解;3.解一元一次不等式组:4.综合题 18.(2015烟台)如果 x 那么x的值为( 或 B.0或1 【答案】C 【解析】 试题分析: x-1=(x+1),:x2-x-1=1,即(x-2)(x+1)=0,解得:x=2 x2=1,当x=-1时,x+1=0,故x-1,故选C 考点:1.解一元二次方程-因式分解法:2.零指数幂 19.(2015烟台)等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程 x2-6x+n-1=0的两根,则n的值为 C.9或10 D.8或10 【答案】B
A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2 【答案】A． 考点：根与系数的关系． 17 ．（ 2015 淄博）若 a 满足不等式组 2 1 1 1 2 2 a a − − ，则关于 x 的方程 2 1 ( 2) (2 1) 0 2 a x a x a − − − + + = 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．以上三种情况都有可能 【答案】C． 【解析】 试题分析：解不等式组 2 1 1 1 2 2 a a − − ，得 a＜﹣3，∵△= 2 1 (2 1) 4( 2)( ) 2 a a a − − − + =2a+2， ∵a＜﹣3，∴△=2a+2＜0，∴方程 2 1 ( 2) (2 1) 0 2 a x a x a − − − + + = 没有实数根，故选 C． 考点：1．根的判别式；2．一元一次方程的解；3．解一元一次不等式组；4．综合题． 18．（2015 烟台）如果 2 0 x x x − − = + 1 ( 1) ，那么 x 的值为（ ） A．2 或﹣1 B．0 或 1 C．2 D．﹣1 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵ 2 0 x x x − − = + 1 ( 1) ，∴ 2 x x − − =1 1 ，即（x﹣2）（x+1）=0，解得： 1 x = 2 ， 2 x = −1 ，当 x=﹣1 时，x+1=0，故 x≠﹣1，故选 C． 考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．零指数幂． 19．（2015 烟台）等腰三角形边长分别为 a，b，2，且 a，b 是关于 x 的一元二次方程 2 x x n − + − = 6 1 0 的两根，则 n 的值为（ ） A．9 B．10 C．9 或 10 D．8 或 10 【答案】B．
【解析】 试题分析:∵三角形是等腰三角形,∴、①=2,或b=2,②b两种情况: ①当a=2,或b=2时,∵a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根,∴=2,把x=2代入 x2-6x+n-1=0得,4-6×2+2-1=0,解得:=9,当=9,方程的两根是2和4,而2,4,2不能组成 三角形,故9不合题意 ②当2=b时,方程x2-6x+n-1=0有两个相等的实数根,∴△=(-6)2-4(n-1)=0,解得:=10,故 选B 考点:1.根的判别式:2.一元二次方程的解;3.等腰直角三角形:4.分类讨论 20.(2015大庆)方程3(x-5)=2(x-5)的根是 【答案】4=5x2 【解析】 试题分析:方程变形得:3(x-5)-2(x-5)=0,分解因式得:(x=5)3(x-5)-21,可 得x-5=0或3x-17=0,解得:=5与≈ 故答案为:4=5≈1 考点:解一元二次方程因式分解法 21.(2015甘孜州)若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x-7x+12=0的两个 实数根,则矩形ABCD的对角线长为 【答案】5 【解析】 试题分析:方程x-7x+12=0,即(x-3)x-4)=0,解得:=3,x2=4 ,则矩形 ABCD的对角线长是:√32+42=5.故答案为:5 考点:1.矩形的性质:2.解一元二次方程-因式分解法:3.勾股定理 22.(2015达州)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为 了迎接“六-”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调査,如果每件童装降价1元,那 么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价 多少元?设每件童裝应降价x元,可列方程 【答案】(40-x)(20+2x)=1200
考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的解；3．等腰直角三角形；4．分类讨论． 20．（2015 大庆）方程 3( 5) 2( 5) 2 x − = x − 的根是 ． 【答案】 1 x = 5 ， 2 17 3 x = ． 【解析】 试题分析：方程变形得： 2 3( 5) 2( 5) 0 x x − − − = ，分解因式得： ( 5)[3( 5) 2] x x − − − ，可 得 x − = 5 0 或 3 17 0 x − = ，解得： 1 x = 5 ， 2 17 3 x = ．故答案为： 1 x = 5 ， 2 17 3 x = ． 考点：解一元二次方程-因式分解法． 21．（2015 甘孜州）若矩形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程 2 x x − + = 7 12 0 的两个 实数根，则矩形 ABCD 的对角线长为 ． 【答案】5． 【解析】 试题分析：方程 2 x x − + = 7 12 0 ，即 ( 3)( 4) 0 x x − − = ，解得： 1 x = 3 ， 2 x = 4 ，则矩形 ABCD 的对角线长是： 2 2 3 4 + =5．故答案为：5． 考点：1．矩形的性质；2．解一元二次方程-因式分解法；3．勾股定理． 22．（2015 达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为 了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价 1 元，那 么平均每天就可多售出 2 件．要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，则每件童装应降价 多 少 元 ？ 设 每 件 童 裝 应 降 价 x 元 ， 可 列 方 程 为 ． 【答案】（40﹣x）（20+2x）=1200．
【解析】 试题分析:设每件童装应降价x元,可列方程为:(40-x)(20-2x)=1200,故答案为:(40-x)(20-2x) =1200 考点:1.由实际问题抽象出一元二次方程:2.销售问题 23.(2015广元)从3,0,-1,-2,-3这五个数中抽取一个敖,作为函数y=(5-m)x 和关于x的一元二次方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值.若恰好使函数的图象经过第 三象限,且使方程有实数根,则满足条件的m的值是 【答案】-2 【解析】 试题分析:∷所得函数的图象经过第一、三象限,∴5-m2>0,∴m2<5,∴3,0,-1, 2,-3中,3和-3均不符合题意, 将m=0代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x+1=0,△=-40无实数根 将m=-1代入(m+1)x+mx+1=0中得,-x+1=0,x=1,有实数根,但不是一元二 次方程; 将m=-2代入(m+1)x+mx+1=0中得,x2+2x-1=0,△=4+4-8>0,有实数根 故m=-2.故答案为 考点:1.根的判别式:2.一次函数图象与系数的关系:3.综合题 24.(2015凉山州)已知实数m,n满足3m+6m-5=0,3n+6n-5=0,且m≠n, n 则 【答案】5 【解析】 试题分析:∵m≠n时,则m,n是方程3x2-6x-5=0的两个不相等的根,∴m+n=2, n1= 22-2×( m2+n2(m+n)2-2mn ∴原式=mH= ,故答案为:5
考点：1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．销售问题． 23．（2015 广元）从 3，0，－1，－2，－3 这五个数中抽取一个敖，作为函数 2 y m x = − (5 ) 和关于 x 的一元二次方程 2 ( 1) 1 0 m x mx + + + = 中 m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、 三象限，且使方程有实数根，则满足条件的 m 的值是________． 【答案】 −2． 【解析】 试题分析：∵所得函数的图象经过第一、三象限，∴ 2 5 0 − m ，∴ 2 m 5 ，∴3，0，﹣1， ﹣2，﹣3 中，3 和﹣3 均不符合题意， 将 m=0 代入 2 ( 1) 1 0 m x mx + + + = 中得， 2 x + =1 0，△=﹣4＜0，无实数根； 将 m = −1 代入 2 ( 1) 1 0 m x mx + + + = 中得， − + = x 1 0 ， x =1 ，有实数根，但不是一元二 次方程； 将 m = −2 代入 2 ( 1) 1 0 m x mx + + + = 中得， 2 x x + − = 2 1 0 ，△=4+4=8＞0，有实数根． 故 m= −2 ．故答案为： −2． 考点：1．根的判别式；2．一次函数图象与系数的关系；3．综合题． 24．（2015 凉山州）已知实数 m，n 满足 2 3 6 5 0 m m + − = ， 2 3 6 5 0 n n + − = ，且 m n ， 则 n m m n + = ． 【答案】 22 5 − ． 【解析】 试题分析：∵ m n 时，则 m，n 是方程 2 3 6 5 0 x x − − = 的两个不相等的根，∴ m n + = 2， 5 3 mn = − ． ∴原式= 2 2 m n mn + = 2 ( ) 2 m n mn mn + − = 2 5 2 2 ( ) 3 22 5 5 3 − − = − − ，故答案为： 22 5 − ．
考点:1.根与系数的关系:2.条件求值;3.压轴题 25.(2015泸州)设x、x是一元二次方程x2-5x-1=0的两实数根,则+x2的值 【答案】27 【解析】 试题分析:∵、x是一元二次方程x2-5x-1=0的两实数根,∴x+x2=5,xx2=-1, x2+x2=(x1+x2)-2xx2=25-2=27,故答案为:27 考点:根与系数的关系 26.(2015绵阳)关于m的一元二次方程√m2-mm-2=0的一个根为2,则 【答案】26 【解析】 试题分析:把m=2代入√m2-m-2=0得47n-2n2-2=0,整理得: n2+1=2√7n 2√7 所以 ,所以原式 26.故答案为 考点:一元二次方程的解 27.(2015内江)已知关于x的方程x2-6x+k=0的两根分别是x,2,且满足xx2 3 则k的值是 【答案】2. 【解析】 试题分析:∵关于x的方程x2-6x+k=0的两根分别是x,x,:十=6,x2=k, .+x 6一k 解得:k=2,故答案为:2 考点:根与系数的关系 28.(2015咸宁)将x2+6x+3配方成(x+m)+n的形式,则m= 【答案】3 【解析】 试题分析:x2+6x+3=(x+3)2-6=(x+m)2+n,则m=3,故答案为:3. 考点:配方法的应用
考点：1．根与系数的关系；2．条件求值；3．压轴题． 25．（2015 泸州）设 1 x 、 2 x 是一元二次方程 2 x x − − = 5 1 0 的两实数根，则 2 2 1 2 x x + 的值 为 ． 【答案】27． 考点：根与系数的关系． 26．（2015 绵阳）关于 m 的一元二次方程 2 2 7 2 0 nm n m − − = 的一个根为 2，则 2 2 n n − + = ． 【答案】26． 【解析】 试 题 分 析 ： 把 m=2 代 入 2 2 7 2 0 nm n m − − = 得 4 7 2 2 0 2 n − n − = ，整理得： n 1 2 7n 2 + = ，所以 2 7 1 + = n n ，所以原式= 1 2 ( ) 2 n n + − = 2 (2 7) 2 − =26．故答案为： 26． 考点：一元二次方程的解． 27．（2015 内江）已知关于 x 的方程 2 x x k − + = 6 0 的两根分别是 1 x ， 2 x ，且满足 1 2 1 1 3 x x + = ， 则 k 的值是 ． 【答案】2． 【解析】 试题分析：∵关于 x 的方程 2 x x k − + = 6 0 的两根分别是 1 x ， 2 x ，∴ 1 2 x x + = 6 ， 1 2 x x k = ， 1 2 1 2 1 2 1 1 6 3 x x x x x x k + + = = = ，解得：k=2，故答案为：2． 考点：根与系数的关系． 28．（2015 咸宁）将 2 x x + + 6 3 配方成 2 ( ) x m n + + 的形式，则 m= ． 【答案】3． 考点：配方法的应用．