概率及其求法 r解读考点 名师点晴 1.确定事件 能正确识别自然和社会想象中的一些必然事 概率p.随机事件 件、不可能事件、不确定事件. 的有关 概念 频率的概念 会用频率估算事件的概率 概率的概念 理解概率的概念 概率的1、一步的概率 计算2、多步的概率 能灵活选择适当的方法求事件的概率. 2年中考 【2015年题组】 1.(2015梧州)在一个不透明的袋子中,装有红球、黄球、篮球、白球各1个,这些球除 颜色外无其他差别,从袋中随机取出一个球,取出红球的概率为() 【答案】C 【解析】 试题分析:∵共有4个球,红球有1个,∴摸出的球是红球的概率是:P=-.故选C 4 考点:概率公式 2.(2015河池)下列事件是必然事件的为 A.明天太阳从西方升起 B.掷一枚硬币,正面朝上 C.打开电视机,正在播放“河池新闻” D.任意一个三角形,它的内角和等于180° 【答案】D
概率及其求法 ☞解读考点 知 识 点 名师点晴 概 率 的有关 概念 1．确定事件 能正确识别自然和社会想象中的一些必然事 件、不可能事件、不确定事件． 2．随机事件 3．频率的概念 会用频率估算事件的概率． 4．概率的概念 理解概率的概念． 概率的 计算 1、一步的概率 2、多步的概率 能灵活选择适当的方法求事件的概率． ☞2 年中考 【2015 年题组】 1．（2015 梧州）在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各 1 个，这些球除 颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 【答案】C． 考点：概率公式． 2．（2015 河池）下列事件是必然事件的为（ ） A．明天太阳从西方升起 B．掷一枚硬币，正面朝上 C．打开电视机，正在播放“河池新闻” D．任意一个三角形，它的内角和等于 180° 【答案】D．
【解析】 试题分析:A.明天太阳从西边升起,是一个不可能事件,不合题意; B.掷一枚硬币,正面朝上,是一个随机事件,不合题意 C.打开电视机,正在攝放“河池新闻”,是一个随机事件,不合题意; D.任意一个三角形,它的内角和等于180°,是一个必然事件,符合题意, 故选D 考点:随机事件 3.(2015贵港)若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中 随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率是() 2 【答案】C 【解析】 试题分析:这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率=5.故 选C 考点:1.概率公式;2.中心对称图形 4.(2015钦州)在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全 相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是3,则n的值为() B.5 C.8 【答案】C 【解析】 试题分析:∵摸到红球的概率为5,∴n+25,解得n=8.故选C 考点:概率公式 5.(2015南通)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3 个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验 后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为() 【答案】B 【解析 试题分析:由题意可得,a×100%=20%,解得,:=15.故选B 考点:利用频率估计概率
考点：随机事件． 3．（2015 贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中 随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ） A． 1 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 【答案】C． 【解析】 试题分析：这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率= 3 5 ．故 选 C． 考点：1．概率公式；2．中心对称图形． 4．（2015 钦州）在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全 相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 1 5 ，则 n 的值为（ ） A．3 B．5 C．8 D．10 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵摸到红球的概率为 1 5 ，∴ 2 1 n 2 5 = + ，解得 n=8．故选 C． 考点：概率公式． 5．（2015 南通）在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验 后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为（ ） A．12 B．15 C．18 D．21 【答案】B． 【解析】 试题分析：由题意可得， 3 a ×100%=20%，解得，a=15．故选 B． 考点：利用频率估计概率．
6.(2015德阳)下列事件发生的概率为0的是() A.射击运动员只射击1次,就命中靶心 B.任取一个实数x,都有A≥0 C.画一个三角形,使其三边的长分别为8cm,6cm,2cm D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为6 【答案】C 【解析】 试题分析:事件发生的概率为0的是画一个三角形,使其三边的长分别为8cm,6cm,2cm,故选C 考点:概率的意义 7.(2015南充)如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影, 转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为a,如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为b, 关于a、b大小的正确判断是() B. a=b D.不能判断 【答案】B. 【解析】 试题分析:∵正六边形被分成相等的6部分,阴影部分占3部分,∴a=6=2,∵投掷一枚 硬币,正面向上的概率 ∴a=b,故选B. 考点:几何概率 8.(2015内江)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒, 当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为() 6 2 【答案】A 【解析】 试题分析:抬头看信号灯时,是黄灯的概率为:5-(30-25-5)=5-60=.故选A 考点:概率公式 9.(2015北海)小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏,随机出手一次,则两人平局的 概率为() 2 B C
6．（2015 德阳）下列事件发生的概率为 0 的是（ ） A．射击运动员只射击 1 次，就命中靶心 B．任取一个实数 x，都有 x 0 C．画一个三角形，使其三边的长分别为 8cm，6cm，2cm D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为 6 【答案】C． 考点：概率的意义． 7．（2015 南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影， 转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为 b， 关于 a、b 大小的正确判断是（ ） A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵正六边形被分成相等的 6 部分，阴影部分占 3 部分，∴a= 3 6 = 1 2 ，∵投掷一枚 硬币，正面向上的概率 b= 1 2 ，∴a=b，故选 B． 考点：几何概率． 8．（2015 内江）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒， 当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A． 1 12 B． 5 12 C． 1 6 D． 1 2 【答案】A． 考点：概率公式． 9．（2015 北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的 概率为（ ） A． 1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3
【答案】B 【解析】 试题分析:小强和小华玩“石头、剪刀、布”游戏,所有可能出现的结果列表如下: 小强 石头 剪刀 布 小华 石头 (石头,石头)(石头,剪刀)(石头,布) 剪刀 (剪刀,石头)(剪刀,剪刀)(剪刀,布 (布,石头)(布,剪刀) (布,布) ∵由表格可知,共有9种等可能情况.其中平局的有3种:(石头,石头)、(剪刀,剪刀)、 (布,布).∴小明和小颖平局的概率为:9=3.故选B. 考点:列表法与树状图法 10.(2015自贡)如图,随机闭合开关S、S、S3中的两个,则灯泡发光的概率是() 2 【答案】B 【解析】 试题分析:列表如下 (S,S2)(s,S3) (2,S1) s3,s)(SS2) 共有6种情况,必须闭合开关S3灯泡才亮,即能让灯泡发光的概率是6=3.故选B 考点:1.列表法与树状图法:2.图表型 11.(2015荆门)在排球训练中,甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球(记作为第一次 传球),则经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率是( 5 4C.8D.8
【答案】B． 【解析】 试题分析：小强和小华玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下： 小强 小华 石头 剪刀 布 石头 （石头，石头）（石头，剪刀） （石头，布） 剪刀 （剪刀，石头）（剪刀，剪刀） （剪刀，布） 布 （布，石头） （布，剪刀） （布，布） ∵由表格可知，共有 9 种等可能情况．其中平局的有 3 种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、 （布，布）．∴小明和小颖平局的概率为： 3 9 = 1 3 ．故选 B． 考点：列表法与树状图法． 10．（2015 自贡）如图，随机闭合开关 1 S 、 2 S 、 3 S 中的两个，则灯泡发光的概率是（ ） A． 4 3 B． 3 2 C． 3 1 D． 2 1 【答案】B． 【解析】 试题分析：列表如下： 共有 6 种情况，必须闭合开关 S3 灯泡才亮，即能让灯泡发光的概率是 4 6 = 2 3 ．故选 B． 考点：1．列表法与树状图法；2．图表型． 11．（2015 荆门）在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次 传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（ ） A． 1 2 B． 1 4 C． 3 8 D． 5 8
【答案】B 【解析】 试题分析:画树状图得: 内 乙丙甲乙乙丙甲丙 ∴共有8种等可能的结果,经过3次传球后,球仍回到甲手中的有2种情况,∴经过3次传球后,球仍回 到甲手中的概率是:5=2.故选 考点:列表法与树状图法 12.(2015甘南州)在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两 张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是() B 【答案】B 【解析 试题分析:分母含有字母的式子是分式,整式a+1,a+2,2中,抽到a+1,a+2做分母时组 成的都是分式,共有3×2=6种情况,其中a+1,a+2为分母的情况有4种,所以能组成分式 42 的概率=6=3.故选B 考点:1.概率公式:2.分式的定义;3.综合题 13.(2015株洲)从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数x 图象上的概率是() 【答案】D. 【解析 试题分析:画树状图得
【答案】B． 考点：列表法与树状图法． 12．（2015 甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式 a+1，a+2，2 的卡片，从中随机抽取两 张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ） A． 1 3 B． 2 3 C． 1 6 D． 3 4 【答案】B． 【解析】 试题分析：分母含有字母的式子是分式，整式 a+1，a+2，2 中，抽到 a+1，a+2 做分母时组 成的都是分式，共有 3×2=6 种情况，其中 a+1，a+2 为分母的情况有 4 种，所以能组成分式 的概率= 4 6 = 2 3 ．故选 B． 考点：1．概率公式；2．分式的定义；3．综合题． 13．（2015 株洲）从 2，3，4，5 中任意选两个数，记作 a 和 b，那么点（a，b）在函数 12 y x = 图象上的概率是（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 【答案】D． 【解析】 试题分析：画树状图得：