·由图示可知：·1、b表示自变量的作用方向（b为正数，logsitic函数随x值增加而单调增加：反之亦然）·2、-a/b是曲线的中心，在这一点上概率函数整好取值0.5。函数以拐点（-a/b，0.5）为中心对称，在这一点上曲线的变化率最大，而距离这一点越远，曲线变化率越小，在趋近函数的上限或下限时，曲线的变化率接近于零。3、b的绝对值越大，曲线在中段上升或下降的速度越快（越陡峭）。这意味着主要变化部分被压缩在x轴上对应拐点的附近范围内
• 由图示可知： • 1、b表示自变量的作用方向 （b为正数，logsitic函数随x值增加而单调增加；反之亦然） • 2、-a/b是曲线的中心，在这一点上概率函数整好取 值0.5。 函数以拐点（-a/b，0.5）为中心对称，在这一点上曲线的变 化率最大，而距离这一点越远，曲线变化率越小，在趋近函 数的上限或下限时，曲线的变化率接近于零 • 3、b的绝对值越大，曲线在中段上升或下降的速度越 快（越陡峭）。 这意味着主要变化部分被压缩在x轴上对应拐点的附近范围内
，以上只在logistic函数中引入了一个自变量，可以扩展为多元分析·为表达便利，将多元线性组合a+bix+bzxz+...+bkx以Zb,x,表示，再令z=b,x，于是，logistic函数可以表示为：11p=[1 +exp(-Zb;x,)][1 +exp(-z)]如果将上式分子分母同乘以exp（z），有：exp(z)这也是logistic函数的常p=用表达式之一[1 + exp(z)
• 以上只在logistic函数中引入了一个自变量，可以扩展 为多元分析 • 为表达便利，将多元线性组合 以 表示 ，再令z＝ ，于是，logistic函数 可以表示为： 如果将上式分子分母同乘以exp（z），有： 1 1 2 2 . k k a + + + + b x b x b x b xi i b xi i 1 1 p [1 exp( )] [1 exp( )] i i b x z = = + − + − exp( ) [1 exp( ) z p z = + 这也是logistic函数的常 用表达式之一
二、logistic回归模型因变量的不同形式对上式继续转换：p[1+exp(z)]=exp(z)p+p*exp(z)=exp(z)p=exp(z) -p*exp(z)p=(1 -p)exp(z)p= exp(z) = exp(Zb;x,)(1- p)
• 对上式继续转换： • p[1+exp(z)]=exp(z) • p+p*exp(z)=exp(z) • p=exp(z) -p*exp(z) • p=(1 –p)exp(z) 二、logistic回归模型因变量的不同形式 exp( ) exp( ) (1 ) i i p z p = = b x −