5.5一次函数的简单应用
5.5 一次函数的简单应用
例如图,反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售 量的关系,L反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销 售量的关系,根据图意填空: (1)当销售量为200份时,销售收入=_2000元, 销售成本=3000元; Y(单位:元) 6000 5000 4000 3000 限,果限算展,果限 2000 1000 100200300400500600 X(单位:份)
X（单位： 份） Y（单位：元） O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 例. 如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售 量的关系，l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销 售量的关系，根据图意填空： l1 l2 （1）当销售量为200份时，销售收入＝ 元， 销售成本＝ 元； 2000 3000
(2)当销售量为600份时,销售收入 6000 元 销售成本=5000元 (3)当销售量为_400份时,销售收入等于销售成本 Y(单位:元) 6000r 5000 …… 4000 3000 2000 1000 100200300400500600 X(单位:份)
X（单位：份） Y（单位：元） O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （2）当销售量为600份时，销售收入＝ 元， 销售成本＝ 元； 6000 5000 （3）当销售量为 400份 时，销售收入等于销售成本；
(4)当销售量大千400份时,该商场赢利(收入大于成 当销售量小千400份时,该商场亏损(收入小于成本 (5)对应的函数表达式是y=10x L2对应的函数表达式是y=5x+2000。 Y(单位:元) 6000 5000 4000 3000 2000 1000 100200300400500600 X(单位:份)
X（单位：份） Y（单位：元） O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （4）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本） 当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本） 大于400份 小于400份 （5） l1对应的函数表达式是 ， l2对应的函数表达式是 。 y=10x y=5x+2000
专般地,用一次函数解决实际问题的基本步骤是 (1)先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系 (2)求得函数解析式。 (3)利用函数解析式或其图象解决实际问题。 确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有: 1.图象法:●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对 应值; ●建立合适的直角坐标系,在坐标系内以各对应值为坐标描点, 并用描点法画出函数图象; ●观察图象特征,判定函数的类型。 2尝试检验法:●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的 对应值; ●猜想函数类型,再利用对应变量求求得函数解析式; ●检验其它点是否符合函数解析式
★一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是： （1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。 （2）求得函数解析式。 （3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。 确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有： 1.图象法：●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对 应值； ●建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点， 并用描点法画出函数图象； ●观察图象特征，判定函数的类型。 2.尝试检验法：●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的 对应值； ●猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式； ●检验其它点是否符合函数解析式