频率密度图性质(n->∞) 72概率组距 组段面积组段面积 106-0018121-0.155 109-0.055124-0.136 112-0.118127-0.082 115-0.191130-0.018 6,1,,,118-0.218133-1360.009 身高 身高在[115,121)的概率为[15121)的直方条面积=0409 问题1:能否利用组段的直方条面积计算身高在[115122)的概率 要采取什么措施才能计算? 问题2:身高在[1151225)的概率如何计算?
频率密度图性质(n→∞) 身高在[115,121)的概率为[115,121)的直方条面积=0.409 问题１：能否利用组段的直方条面积计算身高在[115,122)的概率？ 要采取什么措施才能计算？ 问题２：身高在[115,122.5)的概率如何计算？ 组段 面积 组段 面积 106- 0.018 121- 0.155 109- 0.055 124- 0.136 112- 0.118 127- 0.082 115- 0.191 130- 0.018 118- 0.218 133-136 0.009
概率密度曲线 H probability density curve 当n→∞,直方条面积频率)→各自的概率 然后组距→0时,直方条的宽度→>0,直方条→垂直线,各 个直方条顶点间的连线构成一条光滑的曲线,即:概率密度 曲线,而曲线下值直方条)的总面积始终为1,身高在区间[a,b] 的概率=对应曲线段下的面积直方条面积)
概率密度曲线 当n→∞，直方条面积(频率)→各自的概率 然后组距→０时，直方条的宽度→０，直方条→垂直线，各 个直方条顶点间的连线构成一条光滑的曲线，即：概率密度 曲线，而曲线下(直方条)的总面积始终为１，身高在区间[a,b] 的概率＝对应曲线段下的面积(直方条面积) 。 density x 80 100 120 140 160 0 .02 .04 .06 .08 probability density curve
正态分布的概率密度 今正态曲线( normal curve):高峰位于中央, 两侧逐渐下降并完全对称,曲线两段永远不与横 轴相交的钟型曲线。 令正态曲线的函数表达式f(x)称为正态分布密度函 数 f(x)= e2σ 2丌
正态分布的概率密度 ❖正态曲线（normal curve）：高峰位于中央， 两侧逐渐下降并完全对称，曲线两段永远不与横 轴相交的钟型曲线。 ❖正态曲线的函数表达式 称为正态分布密度函 数： 2 2 ( ) 2 1 ( ) 2 x f x e − − = f x( )
正态分布的参数 如果变量X的概率密度函数服从上述函数,则称该变量服从 正态分布。记做~N(A,a2) 令总体均数(位置参数):描述正态分布的集中趋势的位置 令总体标准差(变异度参数)σ:描述正态分布离散趋势,O 越小,分布越集中,曲线形状越“瘦高”;反之越“矮胖”。 今正态曲线的形状由,O两个参数决定
正态分布的参数 ❖ 如果变量X的概率密度函数服从上述函数，则称该变量服从 正态分布。记做 ❖ 总体均数(位置参数) ：描述正态分布的集中趋势的位置 ❖ 总体标准差(变异度参数) ：描述正态分布离散趋势， 越小，分布越集中，曲线形状越“瘦高”；反之越“矮胖”。 ❖ 正态曲线的形状由 , 两个参数决定 2 X N~ ( , )
不同参数的正态分布曲线 43 a标准差相同、均数不同(<H2A)的三条正态曲线
不同参数的正态分布曲线