例8-2:评价代数方法度量风险的准确性 考虑一份到期期限为六个月、执行价格为50的欧式看跌 期权,当前基础资产价格为49,般息收益率为%,波 动率为20%,分别用数值方法和分解方法计算朝权的△、 y和维加。假设无风险利率为3% 首先,利用分解法计算欧式看跌期权的Δ值。 mn(4901(05)/50e005)+0.5(0.20)(0.5) 0.00143以及 0.20√ N(0.00143)=0.5006 △=-e 2010(-d1)=-0.4981
❖ 例8-2: 评价代数方法度量风险的准确性 考虑一份到期期限为六个月、执行价格为50的欧式看跌 期权，当前基础资产价格为49，股息收益率为1%，波 动率为20%，分别用数值方法和分解方法计算期权的∆、 γ和维加。假设无风险利率为3%。 首先，利用分解法计算欧式看跌期权的∆值
今用数值法计算: 令资产价格变化01,将BSM看跌期权公式 BSM Xe N(d, )-se n(d) 看做OV函数可得△的代数值为 Ov(40+0.1)-O(40-0.1) (49+0.1)-(49-0.1) 2.9702-3.0698 0.4981 0.2
❖用数值法计算： 令资产价格变化0.1，将BSM看跌期权公式 看做OV函数可得∆的代数值为
FIGuRE 8-4: Delta values of asset-or-nothing call options with three months, one month, and one day to expiration (X=50, r=.05, i=00, 0.50) 1600 12.00 Three months 055, 8.00 One month 6.0 One day 4.00 0.00 30 Asset price
首先,对于完全亏损的期权,△值接近于0 其次,完全盈利的期权Δ值接近于1。 今再次,资产或无效看涨期权(不同于标准化看涨 期权)盈亏平衡时的△值远大于1,并随着到期期 限的缩短而增长
❖首先，对于完全亏损的期权，∆值接近于0。 ❖其次，完全盈利的期权∆值接近于1。 ❖再次，资产或无效看涨期权（不同于标准化看涨 期权）盈亏平衡时的∆值远大于1，并随着到期期 限的缩短而增长
82跳跃式期权 FIGURE 8-5: Terminal payoff of a gap call option with X,=45 and X,=50 00000 0102030405060708090100 Asset price
8.2 跳跃式期权