《结构化学 Structural Chemistry》课程教学资源（PPT课件）第六章 分子结构（分子对称性 Molecular Symmetry）

6.1.4对称中心i和反演（倒反）操作in为奇数为偶数若分子存在有对称中心，则从分子中的任一原子到对称中心连线的延长线上，一定存在有相同类型的原子，且两个相对应的原子与对称中心的距离相同

6.1.4 对称中心 i 和反演(倒反)操作i  若分子存在有对称中心，则从分子中的任一原子到对称中心连线的延长线 上，一定存在有相同类型的原子，且两个相对应的原子与对称中心的距离相同 i n =   i n为奇数 E n  为偶数

6.1.5映轴S.和旋转反映操作S映轴对应的对称操作是旋转反映操作，即分子绕轴旋转360°/n，再对垂直于该轴的镜面做反映而能使分子复原的操作S,=C,6=6C

6.1.5 映轴Sn和旋转反映操作Sn  映轴对应的对称操作是旋转反映操作，即 分子绕轴旋转360/n，再对垂直于该轴的 镜面做反映而能使分子复原的操作 Sn Cn Cn ˆ ˆ ˆ ˆ = ˆ  =

映轴存在的情况：口分子中存在一个C,轴和一个垂直C轴的镜面o时其S.轴不独立存在甲烷：无C4、有3S4苯：C即S

映轴存在的情况： ❑ 分子中存在一个Cn轴和一个垂直Cn轴的镜面h 时其Sn轴不独立存在 甲烷：无C4、有3S4 苯：C6即S6

例：写出S~S全部对称操作，分析其与其它三类对称元素的关系S=Co=0[S, =C,o=iS,-i1=0[? -C)o? =- ES2 -C20?- E[S, -C,o'-C,oS3=Co2=C?[S =C,oS9-Co'-6S =Cro?-C,S3=CC3+oS,独立存在St =Cyo*-C,i=Co3-C0S:=Cios=C3oSt =Cto*- ES-C0"-ESs=Cs+0nSe= C3+i

4 4 2 2 2 4 4 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ S C S C C S C C S C E       =   = =   = =   = = 例：写出S1~S4全部对称操作，分析其与其它三类对称元素的关系 S1= S2=i S3=C3+h S4独立存在 S5 = C5+h S6 = C3+i 1 1 2 2 2 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ S C S C E     = =   = = 2 2 2 2 2 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ S C i S C E    = =   = = 1 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 3 3 5 5 5 2 3 3 3 6 6 6 3 3 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ S C C S C C S C S C C S C C S C E           = =   = =   = =   = =  = =    = =

8S6.2群的基础知识6.2.1群的定义群为数学概念，可是任何元素的集合，满足以下四个条件的元素集合构成群。若元素E、A、B、C...属于集合G用EEG、AEG...表示并满足：1.封闭性：集合中任意两元素的“乘积”或“平方”仍在此集合中（若AEGBEG则ABEG)。“乘积”和“平方”是群规定的元素运算法则2. 结合律：集合中的元素满足结合律，(AB)C=A(BC3.集合中必须存在有单位元素E，AE=EA=A4.集合中每个元素A都存在逆元素A-l，AA-l=E则称元素集合GE、A、B、C...形成一个群G

§6.2 群的基础知识 6.2.1 群的定义 群为数学概念，可是任何元素的集合，满足以下四个条件的元素集 合构成群。若元素E、A、B、C.属于集合G(用EG、AG.表示) 并满足: 1. 封闭性：集合中任意两元素的“乘积”或“平方”仍在此集合中( 若AG BG 则ABG)。 “乘积”和“平方”是群规定的元素运算 法则 2. 结合律：集合中的元素满足结合律，(AB)C = A(BC) 3. 集合中必须存在有单位元素E，AE = EA = A 4. 集合中每个元素A都存在逆元素A -1 ，AA -1 = E 则称元素集合G{ E、A、B、C.}形成一个群G