《弹性力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 第四章 平面问题的极坐标解答

第四章平面问题的极坐标解答ZF=0一通过形心C的向合力为0doPdp)p+dp)dp-apdp(o.十0apdodododo)dpsin,dpsina十022pOToPdpdp+f,pdpdp=0,dodpcosdpcos(Top2op2ap其中可取dpdodp而1sincOS222

第四章 平面问题的极坐标解答 ( )( ) ( ) sin sin 2 2 ( ) cos cos 0, 2 2 d d d d d d d d d d d d d d f d d                                           + + − −   + − +   + − + =  其中可取 1, 2 cos  d , 而 2 2 sin d d  Fρ =0 通过形心C的 ρ 向合力为0

第四章平面问题的上式中一阶微量相互抵消，保留到二阶微量，得do10toODopO+f,=0。(a)oppdpp式（α）中第一、二、四项与直角坐标的方向相似；而

第四章 平面问题的极坐标解答 上式中一阶微量相互抵消，保留到二阶微 量，得 1 f a 0 ( )                − + + + =   。 式(a)中第一、二、四项与直角坐标的方向 相似；而

第四章平面问的极坐标解答0是由于+面面积大于面p面积而引起的，60是由于土面上的在C点的pp向有投影

第四章 平面问题的极坐标解答 —是由于 面面积大于 面 面积而引起的， + ρ − ρ ρ σρ ρ σφ − —是由于 面上的 在C点的 向有投影。 φ   

第四章平面问题的极坐标解答F=0一通过形心C的向合力为0，dodpdg0do)dpcos-o,dpcosa+022a0atppdp(p+dp)dp-toopdp+十Tppapotoeddpdodo)dpsin+fopdpdp=0,+topdpsinTX0022ap略去三阶微量，保留到二阶微量，得100atpe2Tpp+f,=0。(b)appopP

第四章 平面问题的极坐标解答 ( ) cos cos 2 2 ( )( ) ( ) sin sin 0, 2 2 d d d d d d d d d d d d d d f d d                                           + − +   + + − +   + + + =  略去三阶微量，保留到二阶微量，得 1 2 f b 0 ( )              + + + =   。 Fφ =0 通过形心C的 φ 向合力为0

第四章平面问题的式（b）中第一、二、四项与直角坐标的方程相似，而Tpe一是由于+p面的面积大于-p面引起p的，Top是由于?面上的切应力t在C点p的?向有投影

第四章 平面问题的极坐标解答 式(b)中第一、二、四项与直角坐标的方程 相似，而 —是由于 面的面积大于 面引起 ρ 的， τ ρφ + ρ − ρ —是由于 面上的切应力 在C点 的 向有投影。 ρ τφρ  φρ τ 