标题 面积到果法 差公
标题 4
想一想 块边长为a在券买购需要将要在实 验脚,角挖一个边长为b米的蓄水池 形成如图所示实验田 L 用不同的形式表示实验田 yYY 的总面积,并进行比较 包探索:你发现了什么? YYY ^熹总面积=a2-b2 求 WNYY N段总面积=b2(a+92 求公式:(a+b)(-b=a22
• 一块边长为a米的正方形实验 平方差公式 田， 想一想 a 因需要将要在实 验田一角挖一个边长为b 米的蓄水池。 形成如图所示实验田 用不同的形式表示实验田 的总面积, 并进行比较. a b 法一 b 直 接 求 总面积= 法二 间 接 求 总面积= (a+b) (a－b)=a 2 探索: 你发现了什么? 公式: a 2－ b 2 ( - ) 2 ( )( - ) 2 a b a b a b a b + = + b － 2
平方差公式:(a+b)a-b)=a2-b2 (1)你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗? (2)你能说出这个公式的特点吗? 结构特征: 左边是两数和与这两数差的积; 右边是两数的平方差 语言表述:两数和与两数差的积等于这两个数的平方差
(a+b) (a−b) = a 2−b 2 结构特征: 左边是 的积; 右边是 两数和与 两数的平方差 语言表述: 两数和与两数差的积 等于这两个数的平方差 这两数差 (1)你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？ (2)你能说出这个公式的特点吗？ 平方差公式：
学一学 例1用平方差公式计算:解 (1)(5x+y)(5x-y)(2)(m+2n)(2nm) =(5x)2-y2=(2n2-(m)2 =25r 2 n 注意少 ①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式。 ②正确判断哪个数为a,哪个数为b(两因式中有一个数 完全相同,而另一个数是相反数)
例题解析 学一学 例1 用平方差公式计算: (1) (5x+y)(5x-y) (2) (m+2n)(2n-m) 注意 25x 2 = (5x)2 － y 2 － y 2 ①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式。 ②正确判断哪个数为a，哪个数为b（两因式中有一个数 完全相同，而另一个数是相反数）。 = = (2n) 2 (m) － 2 = 4n2－ m2
例2计算 例题解 这里的(-X)相当 (一x+3y)(一X-3y)于公式里的a,(3 相当于b 解:(-x+3y)(-x-3y) (-x)2-(3y)2 9y2
例题解析 学一学 例2 计算 (－x+3y)(－x-3y) = 解： (－x+3y)(－x-3y) 这里的( )相当 于公式里的 a,( ) 相当于b =(-x) 2 － (3y) 2 x 2 － 9y2 -x 3y