36折射率m=153的薄透键放入二硫化碳(n=163) 中,其儒距较之在空气中如何改蛮?时 解x此透镜在空气中时,n=1.53,n=1,代入折射 成象公式有 1.53→1,1-1.531 2 得 Iir (1) 0.53(r1+r2) 此透镜在CS2中时,n′=1.53,n=1.63,于是 1.53-1.63+1.63-1.53=1.63 2 得 1.63r:rg C.10(r1+rx) (2) 油(1)、(2)之比可得 8.64F 即在CS2中的焦距比在空气中的焦距增大8,64倍,而透镜的 正负性恰与在空气中相反。 37.折射率=1.50的薄透镜使物体在其后10cm处成实 象。不改变物体和透镜之间的距离,将它们沉漫在水中,则 物体在镜后60cm处成象,求键的焦距。 解:由薄透镜成象公式 n n。-n)( ) s 在空气屮时,=Ⅱ=1,51=10cm,n=1.5,代入上式, 得 =(1,5-1)( ) (1) r 25
在水中时,n=m=13,1-60m,m。=15,代入成象 公式,得 11 (1.5-1.33)〔 (2) 60s 由(1)、(2)式可得〔)=0.224/cm 于是 n) )=(1.5-1)x0.224=0.112(cm) 故透镜的焦距为 9(cm) 0.112 38.一双凸选键的球面半径为20cm,邊镜材料的折射率 为1.5,一面浸在水中,另一面置于空气中,试求透锦的物 方焦距和象方焦距。 解;由f′≡n! )及f=-n/ 2 ′-nn),并将r=20cm,r2=-20cm,na=15,<g 2 3 ′=1代入,得 f′=1/( 15-4/3+1 1.5 十 )=30(cm) 20 20 4/ 1.5-4/311-1.5 =40(cm) 3 20 20 39。用一薄凸透橈L1在屏上生成物体的清象,然后 将另一个焦距为10cm的嘉凸键L2放入会聚光束中距屏 2
30cm处。问现在应将屏移甄距L2多远的地方,才能在屏上 生成物体的清晰象? 解:L1在屏上生成灯丝的清晰象后,将L2插入会聚光 束中,则L1的象成为L2的虚物。已知s=30cm,f′=10cm 由公式,-1;1得 S +)-1=75〔cm) 即应将屏移至距L275cm处。 40,两薄透镜的焦距为f1=50cm和f2=10,0cm,粗 距5.0c若一高为250cm的物体位于第一還镜前15.0cm 处,求量后所成象的位置和大小,并作出成象的光路图。 解:首先求物经L:所成的象。已知s1=-15cm,f:′= 5.0cm,由公式 及B=可得 (+)-2=7.5(cm) 7.5 15 2 即物在L:右端75m处生成缩小实象 然后将经L1所成的象作为L的虚物求象。已知s2=2.50 cm,fz=10.0cm, y,=2.50cm, u 1 10.02.5)-1=2(cm) 2.55 27
方 则 B=B:·B2 生 105 L: 故y2′=β·y3=( -3 )×2.5 cm 即物体最后在L2右侧2cm处生PF) 成高1cm的倒象。其光路图如 图。 √Q 41。透镜Lz和La的象方焦距分别为-2.40cm和 +50cm,两透键中心相距1.50cm。若在L:前8.0cm处置一 高为250cm的物体,求最后氯的位置和大小并作出光 路 ,解x先对L1成象。已知s:=-8cm,f1=-2,40cm,1 =250cm,由公式11=及B=y-5可得 (-8,0)×(2,40) sr· 十 (-8.0)-2,40=-1.85(cm) y ss了1 1.86 250=0.58(cm) 8.0 再对L2成象。已知s2=-(185+1.50)=-335cm f2'=5,0cm,代入折射成象及放大率公式,得 (-3.35)X(5.0) s 2 =-10.2(cm) f (-3.35)+5.0 10.2 2 y 22×0.58=1.77cm) s 3.35 28
即在L左侧10.2cm处生成 高为177cm的正立虚象。 光路图如图所示。 42.一平凸透镜焦堕为 P PF2PI'P f,平面敏银,在其前2处 放一物体,高度为,求物 体所成的最后象,并作图。 解:整个成象过程分为三步。第→,经薄透镜折射x由 1 1 s1"(-2f) 及B1=1=51可得 s1′=2f",y1=-h 第二,经平面镜反射可得其象位于镜之左侧即 2f',y2 第三,再经透甓折射,此时光线是由右向左,由 s +2f 及B2=y3=y=5:可得 y3 y 3 h B 即最后象位于透镜左侧2f′ A A处,为倒立缩小实象。其 光路如图所示。 43.将一曲率半径分别为r1=-30cm和r:=-60cm, 折射率为150的弯月形薄巴遗镜凹面向上水平放置,然后用 折射率为1.6的還明油填该四面。若上述系統放在空气 29 4,下