1.33、149 1.98 (-10) 然后以:为物,求经后凹面折射所成的象。由n=1,m2 133,r2=165cm,s2=14.9-1.85=13.1cm得 2 n 2 1.3/( 1.33 r 16513 4.80(cm) n 62 4 0.28 1.3313.1 故yg=B1·β (-1.98)×0.28×1=-0.55(cm) 即在后凹面右侧4.80cm处生成高为0.55cm的缩小倒立虚象 29。在一个直径为30cm的球形玻璃鱼缸中盛满水,鱼 缸中心处有一尾小鱼。若鱼红薄壁的影响可以忽略不计,求 缸外面的观察者所看到的鱼的表观位量及垂轴放大率。 解:已知s 由 得 s!=r=-15cm 故 ns 1.33 此式表明,缸外观察者将看到仍在中心处生成的鱼的正立放 大虚象 30。为了把器刻度放大2倍,在它上画置一平凸透 ,并让透镜的平面与刻度紧贴。假设刻度和球面顶点距离 为30mm,玻璃的折射率为1.5,求凸面的半径应为多少? 解,已知s=30mm,n=1.5,m1=1,=2,由B=3 20
得 n 1×30 2=40(mm) nn 再由 得 r=20(mm) 31.在半径为20cm的凸面鍵右侧距顶点5cm处,有一高 为2cm的虚物,试求象的位置和大小,并作图。虚物的位置 应在什么范围内才能形成实急? 解:已知S=5m,r=20c,y=2cm,由1+1=2 得 s′=-10(cm) Q Q 再由B 得 y′=4(cn) 由公式可见,仅当0<s<r!2 时,即虚物位于顶点和焦点之间时,才能生成实象 如图 32,如图所示,L为以两个完全相同的表亮玻璃胶合 在一起的递镜。寝壳玻璃表面为球面,厚度的影可忽略不 计,其一侧镀银,P为白屏。利用自聚焦法,当=20cm时, 脲上得到灯泡的清晰氯。求当L内的空间充满=4的水时, P距L多远可以得到灯泡清嘴的象点。 解:自聚焦法即物点与象点重合:s=s。光线经该装 21 ,4
置成象等效于光经单球面折射,再经球镜反射,最后经单 球面折射返回。因此系统的总光焦度为 (n′-n),2n',(n-n') 4n-2 其中n为表壳内介质折射率,n为 灯泡 物、象点所在空间折射率。 当表壳内是空气时,有n a=1,则Φ,=4n′-2丑=2,由反射公式5S小并 将S1=s1;"=-20cm,中1=2代入得:r=-20(cm)。 当表壳内是水时,有m!=4,n=1,则Φ2=4-2 4X含-2×1 0.166,将S2=S8′,Φ2=-0.166代入 反射公式,可得;S2=-12〔cm),即在P点距L12cm处, 可得灯泡清晰象点。 33.盛有水银的容器以角速度绕竖直轴匀速旋转,水 银表面成为抛物面反射镜,求此 6 镜的焦距。 解:如图。任取一质量元 xdm,它受重力dmg,由牛顿 dng 第二定律,可得 Nsing=dm. xo' 飞
Ncosa-dmg=0 两式相除,得:tg6=6x g 又因tge dy,所以 dx dx 使用本复制品 关知识产权! 于是 dx 02X2 即得 0 其中令1=P,故其焦点为(0,P),其焦距为 20 34.一烧杯内水深4cm,杯底有一枚硬币在水面上 方一焦距为30cm的薄透镜,硬币中心位于遷锶光轴上 著遢镋上方的观察者通过透镜观察到硬币的象就在原处,求 透镜应置于距水面多高的位量。 解:先经平而折射:由s1=-4cm,得s1=5 元4=-3cm;再经透镜折射设邊镜距水面xcm, 则s2=-(s1+x)=-(3+x)cm,s2′=-(s1+x) (4+x)cm,f′=30cm,放由公式 可得 x1=+2(cm),x2=-9(cm)(合去) 即透镜距水面2cm 35.一凸透键使物体在屏上成象。象高为a,若屏和 23
物体不动,将逻键向屏移动,使屏上第二次清晰成象时,象 高为b。求物体的高度。 解透镜在L处时 P,象高y1 a(如图);若要D不变, 移动透镜后,仍在屏上成象, 即可使S=5:′=O1P', 则根据光路可逆原理,象距 P P 必然等于刚才的物距 D+d 透镜移动前 1=O1P O, P D+d 透镜移动后 D+d S=S D-d 2 SIR 2 令物高y;=h,由B=y y 得 D+d)/2 h(D-d)/2 (1) 由 得 b D-d 五 D+d 2 1)、(2)式相乘得 b 24