为进一步说明普通光源的相干性限制。我们来分析黑体辐射源的光子简并度n ,它可由式(121)求出: E 几 h eKt (1.3.1) 按此式可计算与波长及温度的关系。例如,在室温T=300K的情况下,对入 30cm的微波辐射n≈103,这时可以认为黑体基本上是相干光源;对入=60um的 远红外辐执,103,而对入=06um的可见光,≈1235,即在一个光波模内的 光子数是1035个,这时黑体就是完全非相干光源。即使提高黑体温度也不可能 对其相干性有根本的改善。例如为在入=微米处得到≈1要求黑体温度高达 50000K。可见,普通光源在红外和可见光波段实际上是非相干光源 为了理解构成激光器的基本思想我们进一步分折(1.3.1)式,它可改写为 B21P= (132) achy A 2⊥ 21
n 为进一步说明普通光源的相干性限制。我们来分析黑体辐射源的光子简并度 ，它可由式(1.2.1)求出： （1.3.1） 按此式可计算与波长及温度的关系。例如，在室温T＝300K的情况下，对λ＝ 30cm的微波辐射，≈103，这时可以认为黑体基本上是相干光源；对λ＝60um的 远红外辐执, ≈103，而对λ＝0.6um的可见光, ≈10-35，即在一个光波模内的 光子数是10-35 个，这时黑体就是完全非相干光源。即使提高黑体温度也不可能 对其相干性有根本的改善。例如为在λ＝l微米处得到 ≈1，要求黑体温度高达 50 000K。可见，普通光源在红外和可见光波段实际上是非相干光源。 为了理解构成激光器的基本思想我们进一步分折(1.3.1)式,它可改写为 （1.3.2） n n n n n n
上式在物理上是容易理解的,因为受激辐射产生相干光子,而自发辐射产生非相干光 子。这个关系对腔内每一特定光子态或光波模均成立。从(1.3.2)式出发,如果我们 能创造一种情况,使腔内某一特定模式(或少数几个模式)的ρ大大增加,而其它所 有模式的p很小,就能在这一特定(或少数几个)模式内形成很高的光子简并度。也 就是说,使相干的受激辐射光子集中在某一特定(或几个)模式内,而不是均匀分配在 所有模式内。这种情况可用下述方法实现:如图图3.1所示 非轴向棋了 轴向模 图1-3-1光谐振腔的选模作用 将一个充满物质原子的长方体空腔(黑体)去掉侧壁,只保留两个端面如果端面壁。如果端 面壁对光有很高的反射系系数.则沿垂直端面的腔轴方向传播的光(相当于少数几个模式) 在腔内多次反射而不逸出腔外,而所有其它方向的光则很容易逸出腔外。此外,如果沿腔 轴传播的光在每次通过腔内物质时不是被光子吸收(受激吸收),而是由于原子的受激辐射 而得到放大那么腔内轴向模式的ρ就能不断增强,从而在铀向模内获得极高的光子简并 度。这就是构成激光器的基本思想
上式在物理上是容易理解的，因为受激辐射产生相干光子，而自发辐射产生非相干光 子。这个关系对腔内每一特定光子态或光波模均成立。从(1.3.2)式出发，如果我们 能创造一种情况，使腔内某一特定模式(或少数几个模式)的ρv大大增加，而其它所 有模式的ρv 很小，就能在这一特定(或少数几个)模式内形成很高的光子简并度。也 就是说，使相干的受激辐射光子集中在某一特定(或几个)模式内，而不是均匀分配在 所有模式内。这种情况可用下述方法实现：如图图l.3.1所示， 将一个充满物质原子的长方体空腔(黑体)去掉侧壁，只保留两个端面.如果端面壁。如果端 面壁对光有很高的反射系系数．则沿垂直端面的腔轴方向传播的光(相当于少数几个模式) 在腔内多次反射而不逸出腔外，而所有其它方向的光则很容易逸出腔外。此外，如果沿腔 轴传播的光在每次通过腔内物质时不是被光子吸收(受激吸收)，而是由于原子的受激辐射 而得到放大．那么腔内轴向模式的ρv就能不断增强，从而在铀向模内获得极高的光子简并 度。这就是构成激光器的基本思想
可以看出,上述思想包含两个重要部分:第一是是光波模式的选择,它由两块 平行平面反射镜完成,这实际上就是光学技术中熟知的法布里一泊罗( Fabry- - perot) 干涉仪,在激光技术中称为光谐振腔。第二是受激辐射放大,激光的英文缩写 名称 LASER( Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)正反映了这 物理本质 顺便指出,激光器的上述基本思想,对于产生相干电磁波的传统电 子器件(如微波电子管)来说也是一种技术思想的突破。在传统的微波电子器件中 使用尺寸可与波长相比拟的封闭谐振腔选择模式,利用自由电子和电磁波相互作 用对单摸电磁场进行放大。但是在力图缩短微波器件波长(例如小于1毫米)的过程中 继续沿用传统方法就遇到了极大的困难。首先是封闭谐振腔的尺寸必须小到不能实现 的程度,其次是使用普通自由电子束对光波进行有效的放大也是极其困难的 激光器正是在这两方面突破了传统方法,即用开式谐振腔代替封闭谐振腔, 用原子中東缚电子的受激辐射光放大代替自由电子对电磁波的放大,从而为获得 光波段的相干电磁播源开辟了极其广阔的道路
可以看出，上述思想包含两个重要部分：第一是是光波模式的选择，它由两块 平行平面反射镜完成，这实际上就是光学技术中熟知的法布里—泊罗(Fabry—Perot) 干涉仪，在激光技术中称为光谐振腔。第二是受激辐射放大，激光的英文缩写 名称LASER(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)正反映了这 一物理本质。 顺便指出，激光器的上述基本思想，对于产生相干电磁波的传统电 子器件(如微波电子管)来说也是一种技术思想的突破。在传统的微波电子器件中， 使用尺寸可与波长相比拟的封闭谐振腔选择模式，利用自由电子和电磁波相互作 用对单摸电磁场进行放大。但是在力图缩短微波器件波长(例如小于1毫米)的过程中， 继续沿用传统方法就遇到了极大的困难。首先是封闭谐振腔的尺寸必须小到不能实现 的程度，其次是使用普通自由电子束对光波进行有效的放大也是极其困难的。 激光器正是在这两方面突破了传统方法，即用开式谐振腔代替封闭谐振腔， 用原子中束缚电子的受激辐射光放大代替自由电子对电磁波的放大，从而为获得 光波段的相干电磁播源开辟了极其广阔的道路
实现光放大的条件—集居数反转 下面讨论在由大量原于(或分子)组成的物质中实现光的受激辐射放大的条件 在物质处于热平衡状态时,各能级上的原子数(或称集居数)服从玻耳兹曼统计分布: 二e 了 R 为简化起见,式中已令f2=f1。因E2>E1,所以n2<n1,即在热平衡状态下,高 能级集居数恒小于低能级集居数,如图图1.32所示。当频率V=(E2—E1/h的光通过物质 时,受激吸收光子数n1W12.恒大于受激辐射光子数n2W21.。因此,处于热平衡状态下的 物质只能吸收光子 一图1-3-2集居数按能级 的波尔兹曼分布
二 实现光放大的条件——集居数反转 下面讨论在由大量原于(或分子)组成的物质中实现光的受激辐射放大的条件。 在物质处于热平衡状态时，各能级上的原子数(或称集居数)服从玻耳兹曼统计分布： 为简化起见，式中已令f2＝f1。因E2＞E1，所以n2＜n1，即在热平衡状态下，高 能级集居数恒小于低能级集居数，如图图1.3.2所示。当频率v＝(E2—E1 )／h的光通过物质 时，受激吸收光子数n1 W12.恒大于受激辐射光子数n2W21.。因此，处于热平衡状态下的 物质只能吸收光子
但是,在一定的条件下物质的光吸收可以转化为自己的对立面——光放大。显然 这个条件就是n2>n1,称为集居数反转(也可称为粒子数反转)。一船来说当物质处 于热平衡状态(已即它与外界处于能量平衡状态)时,集居数反转是不可能的,只有当 外界向物质供给能量(称为激励或泵浦过程),从而使物质处于非热平衡状态时 集居数反转才可能实现。激励(或泵浦)过程是光放大的必要条件。典型激光器的集体 激烈过程在第九章中介绍 三光放大物质的增益系数与增益曲线 处于集居数反转状态的物质称为激活物质(或激光介质)。一段激活物质就是一个光放大 器。放大作用的大通小常用放大(或增益)系数g来描述。如图图13.3所示, 增益物质 0 r(e) 一图1-3-3增益物质的光放大
但是，在一定的条件下物质的光吸收可以转化为自己的对立面——光放大。显然， 这个条件就是n2>n1，称为集居数反转(也可称为粒子数反转)。一船来说当物质处 于热平衡状态(B即它与外界处于能量平衡状态)时，集居数反转是不可能的，只有当 外界向物质供给能量(称为激励或泵浦过程)，从而使物质处于非热平衡状态时， 集居数反转才可能实现。激励(或泵浦)过程是光放大的必要条件。典型激光器的集体 激烈过程在第九章中介绍。 三 光放大物质的增益系数与增益曲线 处于集居数反转状态的物质称为激活物质(或激光介质)。一段激活物质就是一个光放大 器。放大作用的大通小常用放大(或增益)系数g来描述。如图图1.3.3所示