1.练习题1中,若金属棒不在直径上,且长为2L, 圆柱半径为R,B以速率dB/at变化xxx X又 且变化率为常数,求棒AB两端的感XxX 应电动势。 2.如图,铜盘可绕O轴转动,铜 盘面与恒定磁场B垂直,铜盘的轴 上和边缘上各有一个电刷,通过导 线与电流计G相连,形成一通电回 路。当铜盘以一定角速度旋转时, 铜盘 电流计 电流计发生偏转,表明回路中感应 电动势引起了感应电流。求电动势。 3.一根长为L的导体棒,以速度v 垂直于由螺线管产生的均匀磁场B aB 运动,磁场又以方的变化率随时 间变化,试求导线电动势 4一半径为a的小线圈,起初和半径为b 的大线圈共面且同心,a<b,大线圈 通入一恒定电流保持不动,而小线圈以 角速度O绕直径转动(如图)小线圈的 电阻为R,其感抗可以忽略。求 (1)小线圈中的电流,表示成时间的函数; (2)要使小线圈匀角速转动必须对它施加的转矩; (3)大线圈中的感生电动势,表示成时间的函数
1．练习题 1 中，若金属棒不在直径上，且长为 2L， 圆柱半径为 R，B 以速率 dB/dt 变化 且变化率为常数，求棒 AB 两端的感 应电动势。 2.如图，铜盘可绕 O 轴转动，铜 盘面与恒定磁场 B 垂直，铜盘的轴 上和边缘上各有一个电刷，通过导 线与电流计 G 相连，形成一通电回 路。当铜盘以一定角速度旋转时， 电流计发生偏转，表明回路中感应 电动势引起了感应电流。求电动势。 3．一根长为 L 的导体棒，以速度 v 垂直于由螺线管产生的均匀磁场 B 运动，磁场又以 t B 的变化率随时 间变化，试求导线电动势 4.一半径为 a 的小线圈，起初和半径为 b 的大线圈共面且同心， a b ，大线圈 通入一恒定电流保持不动，而小线圈以 角速度 绕直径转动（如图）小线圈的 电阻为 R，其感抗可以忽略。求 （1） 小线圈中的电流，表示成时间的函数； （2） 要使小线圈匀角速转动必须对它施加的转矩； （3） 大线圈中的感生电动势，表示成时间的函数
5.如图,在水平面上有半径为R的固定光滑绝缘细 圆环,环上串有质量为m,电量为q(q0)的带电小珠, 环内(及环上)有匀强磁场B,方向如图。设t=0时, B=0,小珠静止;0<t<T时,B 随时间t均匀地增大,tT时, B=B,试求小珠所受作用力及运 Ek Ft 动状况。 B 6.如图所示,一金属圆盘,半径 B 为b,厚h,它放在一螺线管中,他 们的轴线重合,螺线管中产生一磁 场B=Bsm2m,∫为磁场变化的频 率,以图示方向为磁场正方向,求:三 a)图中距圆盘中心为r处!=时涡 旋电场的大小和方向; b)如果图中虚环宽,密度为P,求该环的电阻和 虚环中的感应电流; c)忽略边缘效应和自感电流,求盘中电流消耗的平均 功率。 7.半径为r的两根长直导线,载有方向相反、大小 相等的电流,平行放置,中心距离为D, 若导线内部磁通量略而不计,问: 1)若维持电流不变,将导线间的距离增 大一倍时,单位长度的磁能改变多少? 2)此过程中磁场对单位长度导线所做的 功是多少?(设D>r)
5．如图，在水平面上有半径为 R 的固定光滑绝缘细 圆环，环上串有质量为 m，电量为 q(q>0)的带电小珠， 环内（及环上）有匀强磁场 B，方向如图。设 t=0 时， B=0，小珠静止；0<t<T 时， B 随时间 t 均匀地增大，t=T 时， B=B0,试求小珠所受作用力及运 动状况。 6．如图所示，一金属圆盘，半径 为 b，厚 h，它放在一螺线管中，他 们的轴线重合，螺线管中产生一磁 场 B B sin 2ft = 0 ， f 为磁场变化的频 率，以图示方向为磁场正方向，求： a) 图中距圆盘中心为 r 处 6 T t = 时涡 旋电场的大小和方向； b)如果图中虚环宽 dr ，密度为 ，求该环的电阻和 虚环中的感应电流； c) 忽略边缘效应和自感电流，求盘中电流消耗的平均 功率。 7．半径为 r 的两根长直导线，载有方向相反、大小 相等的电流，平行放置，中心距离为 D， 若导线内部磁通量略而不计，问： 1)若维持电流不变，将导线间的距离增 大一倍时，单位长度的磁能改变多少？ 2)此过程中磁场对单位长度导线所做的 功是多少？（设 D>>r）