二受激辐射和自发辐射概念 122)式表示的黑体辐射,实质上是辐射场pv和构成黑体的物质原子相互作用的结 果。为简化问题,我们只考虑原子的两个能级E2和E1并有 E2-E1=hv (12.3) 单位体积内处于两能级的原子数分别用n2和n1,表示,如图(122)所示 t、 E 图1-2-2二能级原子能级图 爱因斯坦从辐射与原于相互作用的量子论观点出发提出,相互作用应包含原子的 自发辐射跃迁、受激辐射跃迁和受激吸收跃迁三种过程
二 受激辐射和自发辐射概念 (1.2.2)式表示的黑体辐射，实质上是辐射场ρv和构成黑体的物质原子相互作用 的结 果。为简化问题，我们只考虑原子的两个能级E2和E 1并有 E2—E 1 = hv (1.2.3) 单位体积内处于两能级的原子数分别用n2和n1，表示，如图(1.2.2)所示。 爱因斯坦从辐射与原于相互作用的量子论观点出发提出，相互作用应包含原子的 自发辐射跃迁、受激辐射跃迁和受激吸收跃迁三种过程
自发辐射[图图12.3(a) 自发辐射光h=E:-E1 E 处于高能级E2的一个原子自发地向E跃迁,并发射一个能量为hv的光子 这种过程称为自发跃迁。由原于自发跃迁发出的光子称为自发辐射。自发跃迁过程 用自发跃迁几率A21描述。A21定义为单位时间内n2个高能态原子中发生 自发跃迁的原子数与n2的比值: d (1.2.4) 2⊥ d 式中(dn2)p表示由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数 应该指出,自发跃迁是一种只与原于本身性质有关而与辐射场P无关的自发过程
自发辐射[图图1.2.3(a)]。 处于高能级E2的一个原子自发地向E1跃迁，并发射一个能量为hv的光子。 这种过程称为自发跃迁。由原于自发跃迁发出的光子称为自发辐射。自发跃迁过程 用自发跃迁几率A21描述。A21定义为单位时间内n2个高能态原子中发生 自发跃迁的原子数与n2的比值： （1.2.4） 式中(d n21)sp表示由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数。 应该指出，自发跃迁是一种只与原于本身性质有关而与辐射场Pv无关的自发过程
因此A2只决定于原子本身的性质。由(124)式容易证明,A21航是原子在能级 E21的平均寿命T的倒数, 因为在单位时间内能级E2所减少的粒子数为 d露t dt 将(124)式代入则得 A d 由此式可得 n2(1)=120e-a24=m20-7 式中 (12.5) A21也称为自发跃迁爱因斯坦系数
因此A21只决定于原子本身的性质。由(1.2.4)式容易证明， A21就是原子在能级 E21的平均寿命τs的倒数， 因为在单位时间内能级E2所减少的粒子数为 将(1.2.4)式代入则得 由此式可得 式中 A21=1/τs (1.2.5) A21也称为自发跃迁爱因斯坦系数
2.受激吸收[图1.23(b)]。 E Er 原于吸收入射光子 入射光h=E:-E1 并跃迁至高能级 EL (b) 如果黑体物质原子和辐射场相互作用只包含上述自 发跃辽过程,是不能维持由(1.22)式所表示的腔内辐射场的稳定值的。因此 爱因斯坦认为必然还存在一种原子在辐射场作用下的受激跃迁过程 从而第一次从理论上预测了受激辐射的存在。 处于低能态E1的一个原于在频率为v的辐射场作用(激励)下,吸收一个能量 为hv的光子,并向E2能态跃迁,这种过程称为受激吸收跃迁,并用受激跃 迁几率W12描述: W12÷/dy 1 dt a (12.6) 式中,(dn1)t表示由于受激跃迁引起的由E1向E2跃迁的原子数
2．受激吸收[图1.2.3(b)]。 如果黑体物质原子和辐射场相互作用只包含上述自 发跃辽过程，是不能维持由(1.2.2)式所表示的腔内辐射场的稳定值的。因此． 爱因斯坦认为必然还存在一种原子在辐射场作用下的受激跃迁过程， 从而第一次从理论上预测了受激辐射的存在。 处于低能态E1的一个原于在频率为v的辐射场作用(激励)下，吸收一个能量 为hv的光子，并向E2能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁，并用受激跃 迁几率W12描述： （1.2.6） 式中，(d n12)st表示由于受激跃迁引起的由E1向E2跃迁的原子数
应该强调,受激跃迁和自发跃迁是本质不同的物理过程,反映在跃迁几率上就是 A21只与原子本身性质有关;而W12不仅与原子性质有关还与辐射场的p成正比 我们可将这种关系唯象地表示为 W12=B 2.7) 式中,比例系数B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数,它只与原子性质有关。 3.受激辐射(图123(c))。 Ez 入射光h=E2-E3 入射光hy=Et-E E1 受激辐射光和=Et-E1 受激吸收跃迁的反过程就是受激辐射跃。处于能级E2d原子在频率为v的辐射场作用下, 跃迁至低能级E1并辐射一个能量为hv的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射
应该强调，受激跃迁和自发跃迁是本质不同的物理过程，反映在跃迁几率上就是 A21只与原子本身性质有关；而W12不仅与原子性质有关还与辐射场的ρv成正比。 我们可将这种关系唯象地表示为 W12 = B12ρv (1.2.7) 式中，比例系数B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质有关。 3. 受激辐射〔图I.2.3(c)〕。 受激吸收跃迁的反过程就是受激辐射跃。处于能级E2d原子在频率为v的辐射场作用下， 跃迁至低能级E1 并辐射一个能量为hv的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射