第一章整式的乘除、 知识点二零指数幂与负整数指数幂 解1)104- 10= 10000 【例2】计算：(1)10-4； (2)1)°×10=1X10= 1 (22)x10-, 102-1001 (3)(-2)-4: (3)(-2)--27-6 43） =9. 思路点拨首先确定幂的指数为整数，再 利用零指数幂、负整数指数幂的法则计算. 新知·训练巩固 1.墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中 的运算符号，则覆盖的是(D). 5计算：1)2×4+(-号)”-(-2， A.+ B.- C.× D.÷ (2)81÷(-3)°-(2)+4. 2.下列运算结果正确的是(B). A.a2+a=a B.a3÷a2=a(a≠0) 解(1)2-×4华+(-号)”-(-2)=子× C.a2·a3=a D.(a2)3=a5 64+1-16=16+1-16=1. 3.若(x一2021)°+(x十2022)-2有意义，则x (2)81÷(-3)-(2)尸+40 的取值范围是(C). A.x≠2021 =34÷(-3)3-2+1 B.x≠-2022 =-34-3-2+1 C.x≠2021且x≠-2022 =-3-2+1 D.任何数 =-4. 4计算：（得）】 -(π-1)°=3. 素能·演练提升 1.下列运算中，正确的是(D). A.ab>c B.ac>b A.x6÷x2=x B.(-3.x)2=6.x2 C.cba D.c>a>b C.3x3-2x2=x D.(x3)2·x=x 4.已知642÷82r÷4=64,求x的值. 2.已知5=3,5=2，则52-8=(D) 解由642÷82÷4=64，得(2)2x÷(23)2÷ A是 B.1 c号 D号 22=26,212r÷2r÷22=25,即212-6-2=26， 3.已知a=(-3)-2,b=(-3)-1,c=(-3)°， 12x-6x-2=6,解得=号 则a,b,c之间的大小关系是(D). 9
家庭作业·数学·七年级，下册·配北师大版 5.若am=3,a”=5,求a2m+3m和a3m-2的值. 5b)+6=10. 解a2m+3m=a2m·a3n=(am)2·(a")3=32X 7.已知（待）=（保）求n的值， 53=1125. a3m-n=a3m÷a2m=（am)3÷(a")2= 解（传）=()…（传）=(). 3÷5器 ∴.2n=3-n,解得n=1. 6.已知(x÷2)÷x6与-x2为同类项， 8.(1)若3m=6,3=2,求32m-3m+2的值； (2)已知am=2,a"=4,d=3,求a3m+2- 求4a-10b+6的值. 的值. 解(x÷x2b)3÷x4-b=(x-2b)3÷xa-b= 解(1)32m-3m+2=32m÷3X32=(3m)2÷ x3a-6b:x4-b=x(3a-6b)-(a-b)=x2a-5b (3)3×9=36÷8×9=8 :(x÷)》÷与一青x为同 (2)a3m+2n-1k=a3m·a2n÷ak=(am)3· 类项， (a)2÷(a)4=8X16÷81=128 81 .2a-5b=2..4a-10b+6=2(2a 第2课时 科学记数法 基础·自生梳理 1.一般地，一个小于1的正数可以表示 变此数的性质和大小，在用科学记数法表 为a×10”,其中1≤a<10,n是负整数 示一个带有单位的数时，其表示结果也应 温馨提示 带有单位。 1.在这种记数法中，|n等于原数中 2.医学家发现了一种病毒，其长度约为 第一个非零数字前面所有零的个数（包括 0.00000029mm,该长度用科学记数法表示 小数点前面的那个零). 为2.9×10-7mm. 2.科学记数法是一种记数方法，不改 3.将2.05×10-3用小数表示为0.00205. 10
第一章整式的乘除、 核心·重难探究 知识点一用科学记数法表示小于1的 知识点二把用科学记数法表示的数还原 正数 【例2】用小数表示下列各数：(1)2.6× 【例1】用科学记数法表示下列各数： 10-5;(2)3.79×10-8 (1)0.000058;(2)0.0008001; 思路点拨把一个数表示成科学记数法 (3)0.000000017:(4)0.00000003705. 的形式与把用科学记数法表示的数还原是互 思路点拨用科学记数法表示数的方法 逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法 是：(1)确定a;(2)确定n. 表示一个数是否正确的方法， 解(1)0.000058=5.8×10-5. 解(1)2.6×10-5=0.000026. (2)0.0008001=8.001×10-4. (2)3.79×10-8=0.0000000379. (3)0.000000017=1.7×10-8. 【方法归纳】 (4)0.00000003705=3.705×10-8. 把用科学记数法表示的数还原成原数， 【方法归纳】 当n>0时，n是几，小数点就向后移几位；当 解决这类问题，确定的值是关键.注意 n<0时，n是几，小数点就向前移几位. n为负整数，一定不要忘记负号. 新知·训练巩固 1.每年的6月6日是全国“放鱼日”，为促进 A.6 B.7 C.8 D.9 渔业绿色发展，在“放鱼日”当天，全国同步 3.计算下列各式，结果用科学记数法表示： 举办增殖放流200余场，放流各类水生生 (1)(2×10-3)×(5.5×10-6): 物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法 (2)(3×10-3)×(5×10-2)2. 表示为(C). 解(1)(2×10-3)×(5.5×10-6)》 A.0.3×109 B.3×108 =(2×5.5)×(10-3×10-6) C.3×109 D.30×108 =11×10-9 2.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过 =1.1×10-8 他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂 (2)(3×10-3)×(5×10-2)2 交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的 =(3×10-3)×(25×10-4) 粮食可以养活80000000人.将80000000 =(3×25)×(10-3×10-4) 这个数用科学记数法可表示为8×10”，则n =75×10-7 =7.5×10-6. 的值是(B). 11
/家庭作业·数学·七年级，下册·配北师大版 素能·演练提升 1.(2022·贵州毕节模拟)截至2022年3月 5.鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克， 24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环 蜂鸟是世界上最小的鸟，体重约2克，一只 绕器在轨运行609天，距离地球277000000 鸵鸟的体重相当于多少只蜂鸟的体重？ 千米.277000000用科学记数法表示为 (用科学记数法表示) (D). 解160000÷2=80000=8×10，故一只 A.277×10 B.2.77×10 鸵鸟的体重相当于8×10只蜂鸟的体重. C.2.8×108 D.2.77×108 6.科学家研究发现，水的一个分子的质量大约 2.某病毒的直径是0.00012mm,将0.00012 是3×10-kg,10g水中大约有多少个水分 用科学记数法表示是(C). 子？通过进一步研究，科学家又发现，一个 A.120×10-6 水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成 B.12×10-3 的.已知一个氧原子的质量约为2.665× C.1.2×10- 10一6kg,求一个氢原子的质量， D.1.2×10-5 解10g=0.01kg,0.01÷(3×10-26)≈ 3.已知a=3.1×10-4,b=5.2×10-8,下列关 3.333×1023(个). 于a一b的值的叙述中正确的是(B). (3×10-26-2.665×10-26)÷2= A.比1大 1.675×10-”(kg),故10g水中大约有 B.介于0,1之间 3.333×103个水分子，一个氢原子的质量 C.介于一1,0之间 大约是1.675×10-27kg D.比一1小 4.为了让人们对雾霾有所了解，小张通过显 微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000 倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米~ 20微米，其中20微米(1米=1000000微 米)用科学记数法可表示为(C). A.2×105米 B.0.2×10-4米 C.2×10-5米 D.2×10-4米 12
第一章整式的乘除、 4.整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 基础·自主梳理 1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、 要连同它的指数写在积里，千万不要把这 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 个因式丢掉. 指数不变，作为积的因式. 2.单项式的乘法法则对于三个及三 温馨提示 个以上的单项式相乘同样适用， 1.在单项式的乘法法则中，分为系 3.字母因式的底数也可以是一个多 数、相同字母、不同字母三部分. 项式.如：-2a(x+y)2·4ab(x十y)3= (1)积的系数等于各因式系数的积， -8a262(x+y)5. 应先确定符号，再计算绝对值； 2.计算一3a·2b,正确的结果是(A). (2)相同字母相乘是同底数幂的乘 A.-6ab B.6ab 法，底数不变，指数相加； C.-ab D.ab (3)只在一个单项式里含有的字母， 3.计算2x·x3的结果等于2x 4计算：2x2.1x 核心·重难探究 知识点一单项式乘单项式的计算 -4a'xy. 【例】计算：ary(-2ax月： (2)(-3y)·(-号x·z2 (2(-3w2(号y·是： 9xy·(子xw·w=-y (3)5a3b·(-3b)2+(-ab)·(-6ab)2. (3)5a3b·(-3b)2+(-ab)·(-6ab) 思路点拨(1)每个题目包含了哪几种 =5a3b·9b2-ab·36a2b 运算？ =45a3b3-36a3b3=9a3b. (2)它们的运算顺序是什么？ 解(1)2ary·(-2ax)3=(2axy· 【方法归纳】 在进行单项式乘法运算时，如果有乘方 (-8ar)=号×(-8)×a··y 运算，应先进行乘方运算，再按照法则进行单 13