电工技术 dlangong ④相量的两种表示形式 相量式：U=Uew=U/y=U(cosy+jsin) 相量图：把相量表示在复平面的图形 可不画坐标轴 ⑤相量的书写方式 ·模用最大值表示，则用符号： ·实际应用中，模多采用有效值，符号： 、i 如：已知u=220sin(wt+45)V 则0m=220e45V或U=220 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 ⑤相量的书写方式 • 模用最大值表示 ，则用符号： Um I m 、 ④相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 • 实际应用中，模多采用有效值，符号： U I 、 可不画坐标轴 I U 如：已知 u = 220 sin(ω t + 45)V 220e V j45 m U = e V 2 220 j45 则 或 U = e (cos jsin ) j U U U ψ U ψ ψ ψ = = = + 相量式:
电工技术 dlangong ⑥“j”的数学意义和物理意义 旋转∂0.因子：e±j90° ei0°=cos90°±jsin90°=j 设相量A=rejw 8 +i 相量A乘以ei90° A将逆时针旋转ò0o,得到B 相量A乘以ej0° A将顺时针旋转ò0。得到C 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 j90 e 旋转 因子： 90 B e cos90 jsin90 j j90 = = ⑥“j”的数学意义和物理意义 ψ A r j = e 设相量 C A ψ +1 +j o • 相量 乘以 ， 将逆时针旋转 ，得到 A j90 e B 90 A 相量 乘以 ， 将顺时针旋转 ，得到 C • A -j90 e 90 A
电工技术 dlangong 正误判断 1.已知： 3.已知： u=220 sin(@t+45)V i=4e30°A 复数 留 42sin (1+30)A 瞬时值 有效值 j45° 4.已知： 0m关220e4sV 0=100-15V 2.已知：1=10/60°A U+100V负号 0sn(@t+609 最大值 0米100esV 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 45 V 2 220 U = ？ 正误判断 1.已知： u = 220 sin(ω t + 45)V 220 e V 45 m U = ？ 有效值 = 4 2 sin (ω t + 30 )A ？ 4 e A j30 I = 3.已知： 复数 j45 瞬时值 • i = 10 sin (ω t + 60)A ？ 最大值 U = 100V ？ 100 e V j15 U = ？ 负号 2.已知： I = 10 60A 4.已知： U = 100 −15V
电工技术 dlangong 例1：将w1、42用相量表示 41=220W2sin(wt+20°)V u2 =110v2sin(@t+45)V 解：()相量式 0,=220/+20V 459 120° 02=110/+45V (2)相量图 超前 0,落后于U, 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 U1 20 U2 45 U2 U1 落后于 U1 U2 超前 落后 ？ 解: (1) 相量式 (2) 相量图 例1: 将 u1、u2 用相量表示 u2 = 110 2 sin(ω t + 45) V u1 = 220 2 sin(ω t + 20 ) V +1 +j U 1 = 220 + 20V U 2 = 110 + 45 V
电工技术 dlangong 例2：已知i=12.7V2sin(314t+30)A i2=11V2sin(314t-60)A 求：i=i+i2。 i1=12.7/30°A i2=11/-60°A i=i,+i2=12.730A+11-60°A =12.7(c0s30°+jsin30)A+11(c0s60°-jsin60)A =(16.5-3.18)A=16.8/-10.9°A i=16.82sin(314t-10.9)A 有效值I=16.8A 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 例2: 已知 = 12.7( cos 30 + jsin 30 )A +11( cos 60 − jsin 60 )A 有效值 I =16.8 A i 1 = 12 .7 2 sin (314 t + 30 )A i 2 =11 2 sin(314 t −60)A i = i 1 + i 2 。 i =16.8 2 sin( 314 t −10.9 ) A 求： I 1 = 12.7 30A I 2 = 11 − 60A I = I 1 + I 2 = 12.7 30A +11 − 60A = (16.5 - j3.18)A = 16.8 −10.9A