电工技术 dlangong 42正孩量的相量表示法 1.正弦量的表示方法 波形图 wt 瞬时值表达式 u=Usin(ot+y） 「必须 相量 U=U∠w 小写 重点 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 4.2 正弦量的相量表示法 瞬时值表达式 u = Um sin(t + ) 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。 波形图 １.正弦量的表示方法 重点 必须 相量 U = Uψ 小写 u O ω t
电工技术 dlangong 2.正弦量用旋转有向线段表示 设正弦量：w=Usin(ot+） 若：有向线段长度=U 有向线段与横轴夹角=初相位吵 有向线段以速度。按逆时针方向旋转 则：该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示 相应时刻正弦量的瞬时值。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 2.正弦量用旋转有向线段表示 ω sin( ) 设正弦量: u = Um t +ψ 若:有向线段长度 = Um 有向线段以速度ω 按逆时针方向旋转 则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示 相应时刻正弦量的瞬时值。 有向线段与横轴夹角 = 初相位 u1 1 u0 ω t x y O Um ψ u ω t O
电工技术 3.正弦量的相量表示 dlangong +j 实质：用复数表示正弦量 b 复数表示形式 设A为复数： (1)代数式A=M+jb 式中：M=rc0sΨ 复数的模 b=rsin y 1 复数的辐角 (2)三角式 A=rcos w+jrsin w=r(cos w+jsin w) 由欧拉公式： iv-e-iv coS eΨ+e”,sinw= 2 2i 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 +j +1 b A a r 0 3. 正弦量的相量表示 复数表示形式 设A为复数: (1) 代数式A =a + jb a b ψ = arctan 2 2 r = a + b 复数的模 复数的辐角 实质：用复数表示正弦量 式中: a = r cos ψ b = rsin ψ (2) 三角式 A = r cos ψ + jrsin ψ= r(cos ψ + jsin ψ) 由欧拉公式: 2j e e sin j ψ j ψ ψ − − , = 2 e e cos j ψ j ψ ψ − + =
电工技术 dlangong 可得：ejw=cosw+jsin y (3)指数式A=rejw (④) 极坐标式A=以必 A=a+jb=rcosw+jrsinw=re=rw 相量：表示正弦量的复数称相量 设正弦量：u=Usin(wt+w） 相量表示： 立=Ue"=Uy 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 电压的有效值相量○ 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 (3) 指数式 ψ A r j = e ψ ψ ψ e cos jsin j 可得: = + sin( ) 设正弦量: u =Um ωt +ψ 相量: 表示正弦量的复数称相量 电压的有效值相量 A a b r jr r r ψ ψ = + = + = = j j cos sin e (4) 极坐标式 A = r ψ 相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 U Ue U ψ ψ = = j
电工技术 dlangong 或： 相量的模=正弦量的最大值 U=UeN =U A 相量辐角=正弦量的初相角 注意：> 电压的幅值相量 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 i=Isin(ot+y)Ine=Iml ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 电压的幅值相量 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意: sin( ) i = I m ωt +ψ ？= ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 I U 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 U U e U ψ ψ m j m m = = 或： I e I ψ ψ m j = m =