2.1-元二次方程0 ←A
题情景(1) 问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使它的 上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部 与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少 米? 分析:雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系 AC BC 即BC2=2AC BC 2 设雕像下部高xm,于是得方程 x2=2(2-x) 整理得x2+2x-4=0 ←A
问题(1) 要设计一座高2m的人体雕像,使它的 ? 上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部 与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少 米? A C B 雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系: 分析: 2 BC BC AC = 即 BC2 = 2AC 设雕像下部高xm,于是得方程 2(2 ) 2 x = − x 整理得 2 4 0 2 x + x − = x 2-x
闰题情景(2)22 问题(2)有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在 它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部 分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方 盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切 去多大的正方形? 分析 设切去的正方形的边长为xcm 50m 则盒底的长为(1002x)cm,宽 为(50-2x)cm 根据方盒的底面积为3600cm 1000m 得(100-2x)(50-2x)=3600 即 x2-75x+350=0 ←A
问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝ ? ,在 它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部 分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方 盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切 去多大的正方形? 100㎝ 50㎝ x 3600 分析: 设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为 ,宽 为 . (100 − 2x)(50 − 2x) = 3600 (100-2x)cm (50-2x)cm 根据方盒的底面积为3600cm2 , 得 75 350 0 2 即 x − x + =
闰题情景(3) 问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队 之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程 计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀 请多少个队参加比赛? 分析:全部比赛共4×7=28场 设应邀请x个队参赛每个队要与其他(X<-1)个队 各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛所以全部比赛共x(x-1)=28 x=56
? 问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队 之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程 计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀 请多少个队参加比赛? 分析: 全部比赛共 4×7=28场 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队 各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 28 场. ( 1) 2 1 x x − = 56 2 即 x − x = (x-1)
x2+2x-4=0 x2-75x+350=0 圖M x=56 / 这三个方程都不是一元一次方程那么这两个 方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么 共同特点呢? 特点:①都是整式方程 ②只含一个未知数 ③未知数的最高次数是2 ←A
2 4 0 2 x + x − = 75 350 0 2 x − x + = 56 2 x − x = 这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个 方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么 共同特点呢？ 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2