第二十一章一元二次方程 211一元二次方程
第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程
课前预习 A.一元二次方程的概念:方程等号两边都是整式, 只含有 个未知数(一元),并且未知数的 最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程 B.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0) (填a的取值范围),这种形式叫做一元二次方程的一般 形式,其中ax2是二次项,a是二次项系 数;bx是一次项,b是一次项系数; 是常数项 元二次方程的根(解):使一元二次方程左右两边 相等的未知数的值,叫做一元二次方程的根
课前预习 A. 一元二次方程的概念：方程等号两边都是__________, 只含有__________个未知数（一元）,并且未知数的 __________是2（二次）的方程,叫做一元二次方程. 整式 一 最高次数 B. 一元二次方程的一般形式：ax 2+bx+c=0__________ （填a的取值范围），这种形式叫做一元二次方程的一般 形式，其中__________是二次项，__________是二次项系 数；__________是一次项，__________是一次项系数； __________是常数项. （a≠0） ax 2 a bx b c C. 一元二次方程的根（解）：使一元二次方程左右两边 相等的__________ 未知数 的值，叫做一元二次方程的根
课前预习 1.下列方程:①5x2=2y;②2x(x+3)=x2-5;③2x2+ x+3=0;④-x2+5x0;⑤3x2+1x+3=0;⑥mx2+nx=0.其中 是一元二次方程的有②③④(填序号) 2.方程2x2-6x9=0的二次项系数、一次项系数、常数项 分别为2,-6,-9 3.下列各数是方程x2+2x8=0的根的是-4,2 4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
课前预习 1. 下列方程：①5x 2=2y；②2x（x+3）=x 2-5；③2x 2+ x+3=0；④-x 2+5x=0；⑤3x 2+1x+3=0；⑥mx 2+nx=0. 其中 是一元二次方程的有__________（填序号）. 2. 方程2x 2-6x-9=0的二次项系数、一次项系数、常数项 分别为________________. ②③④ 2，-6，-9 3. 下列各数是方程x 2+2x-8=0的根的是__________. -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4. -4，2
课堂讲练 典型例题 知识点1:一元二次方程的定义 【例1】下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0;②3x-9)2 (x+1)2=1;③x+3= ④x2=0;⑤x+1=x-1.其 中是一元二次方程的有 (B) A.1个 个 D.4个
课堂讲练 知识点1：一元二次方程的定义 【例1】下列关于x的方程：①ax 2+bx+c=0；② （x+1）2=1；③x+3= ；④x 2=0；⑤ =x-1. 其 中是一元二次方程的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 典型例题 B （3 −9）− 2 x
课堂讲练 知识点2:一元二次方程的一般形式 【例2】将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写 出其中的二次项系数、一次项系数和常数项: (1)x2+1=2x; (2)2x2x2 解:(1)移项,得x22x+1=0.所以二次项系数为1,一次 项系数为-2,常数项为1 (2)移项,得2x2-2x=0.所以二次项系数为2,一次项系 数为-2,常数项为0
课堂讲练 知识点2：一元二次方程的一般形式 【例2】将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写 出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）x 2+1=2x； （2）2x=2x 2. 解：（1）移项,得x 2-2x+1=0. 所以二次项系数为1，一次 项系数为-2，常数项为1. （2）移项,得2x 2-2x=0. 所以二次项系数为2，一次项系 数为-2，常数项为0