第三章小结和习题 6)当一个问题中有2~3个未知量时，需和连续方程、动量方程 联立求解； 7)当两断面有能量输入、输出时，能量方程应为： Z+卫+g±E=z,+2++h 2 2g y 2g 。能量输入时，E为“+”，能量输出时，E为“”。 贵源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第三章小结和习题 6）当一个问题中有2～3个未知量时，需和连续方程、动量方程 联立求解； 7）当两断面有能量输入、输出时，能量方程应为： • 能量输入时，E为“+”，能量输出时，E为“-” 。 l v v h 2g p E z 2g p z 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＋
第三章小结和习题 >伯努利方程的解题步骤（三选一列 。 1选择基准面：基准面可任意选定，但应以简化计算为原则。 例如选过水断面形心(x=0)，或选自由液面(p=O)等。 ·2.选择计算断面：计算断面应选择缓变流断面，并且应选取已 知量尽量多的断面。 ·3选择计算点：管流通常选在管轴上，明渠流通常选在自由液 面。对同一个方程，必须采用相同的压强标准。 ·4列伯努利方程解题：注意与连续性方程的联合使用。 资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第三章小结和习题 ➢ 伯努利方程的解题步骤(三选一列) • 1.选择基准面：基准面可任意选定，但应以简化计算为原则。 例如选过水断面形心（z=0），或选自由液面（p=0）等。 • 2.选择计算断面：计算断面应选择缓变流断面，并且应选取已 知量尽量多的断面。 • 3.选择计算点：管流通常选在管轴上，明渠流通常选在自由液 面。对同一个方程，必须采用相同的压强标准。 • 4.列伯努利方程解题：注意与连续性方程的联合使用
第三章小结和习题 >课后题3.15：如图所示为一渐扩形的供水管段，已知：d=15cm, D=30 cm,P4=68.6 kN/m2,Pg-58.8 kN/m2,h=1 m,vg=0.5 m/s. A点的速度y4及AB段的水头损失，判断水流的方向。（设=1） 解：选取基准面O-O,假定水流方向由A→B,则由总流伯努利方程 可得： 4+4+g=+++ 2 2g 28 4,BP4?PB,VB已知，根据连续性方程又知A、D两断面处的直 径，可求得v4,进而根据上式求得。如果h,为正则假设水流方向正 确，为负则实际流向与假定流向相反。 贵源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第三章小结和习题 ➢ 课后题3.15：如图所示为一渐扩形的供水管段，已知：d=15 cm， D=30 cm，pA=68.6 kN/m2 ，pB=58.8 kN/m2 ，h=1 m，vB=0.5 m/s。求 A点的速度vA及AB段的水头损失，判断水流的方向。（设α=1） • 解：选取基准面O-O，假定水流方向由A →B，则由总流伯努利方程 可得： • zA，zB，pA，pB，vB已知，根据连续性方程又知A、D两断面处的直 径，可求得vA，进而根据上式求得hl。如果hl为正则假设水流方向正 确，为负则实际流向与假定流向相反。 2 2 1 2 2 2 A A B B A B l p v p v z z h g g + + = + + + O O
第三章小结和习题 > 课后题3.16：设有一渐变管与水平面的倾角为45°，如图所示。1-1 断面的管径d,=200mm,2-2断面的管径d2=100mm,两断面的间距 =2m,若重度y'为8820N/m3的油通过该管段，在1-1断面处的流速 v=2m/s,水银测压计中的液位差h=20cm,试求：(1)1-1断面与 2-2断面之间的能量损失；(2)判断流动方向； （3)1-1断面与2- 2断面的压强差。 解：选择基准面0-0如图所示。假定流向由1-1断面到2-2断面。列出 伯努利方程有： ++=+++ 2n 2g 28 z1,z2已知，v1已知，又知山，d2,则根据 连续性方程可求得v2.1-1与2-2断面的压强差 p1p2未知。 ·设0-0与测压管两侧分别交于1'和2'点，如图 所示。 资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第三章小结和习题 ➢ 课后题3.16：设有一渐变管与水平面的倾角为45°，如图所示。1-1 断面的管径d1=200 mm，2-2断面的管径d2=100 mm，两断面的间距 l=2 m，若重度γ′为8820 N/m3的油通过该管段，在1-1断面处的流速 v1=2 m/s，水银测压计中的液位差h=20 cm，试求：（1）1-1断面与 2-2断面之间的能量损失hl；（2）判断流动方向；（3）1-1断面与2- 2断面的压强差。 • 解：选择基准面O-O如图所示。假定流向由1-1断面到2-2断面。列出 伯努利方程有： • z1，z2已知，v1已知，又知d1，d2，则根据 连续性方程可求得v2。1-1与2-2断面的压强差 p1 -p2未知。 • 设O-O与测压管两侧分别交于1′和2′点，如图 所示。 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 l p v p v z z h g g + + = + + + O 1′ 2′ O