第三章小结和习题 >课后题3.8：如图所示，管路AB在B点分为BC、BD两支，已知d4=45 cm,dg-30cm,dc=20cm,do=15cm,y=2m/s,vc=4m/s。试求 VB VDo ·解： ·根据连续性（质量守恒)方程，对于有分流情形 24=2c +Op ↓ PaVaA=PCVCAc+PDYDAD 密度不变，已知y4,vC,A到B流量不变，可通过y4求流量Q,进而 得到y。由各面直径可得到各面的面积，带入上式，进而得到yD
资源与环境工程学院 第三章小结和习题 ➢ 课后题3.8：如图所示，管路AB在B点分为BC、BD两支，已知dA=45 cm，dB=30 cm，dC=20 cm，dD=15 cm，vA=2 m/s， vC=4 m/s。试求 vB、vD。 • 解： • 根据连续性（质量守恒）方程，对于有分流情形 • 密度不变，已知vA， vC，A到B流量不变，可通过vA求流量Q，进而 得到vB。由各面直径可得到各面的面积，带入上式，进而得到vD。 Q Q Q A C D = + A A A C C C D D D v A v A v A = +
第三章小结和习题 >课后题3.9：蒸汽管道如图所示。已知蒸汽干管前段的直径d,=50mm ,流速v=25m/s,蒸汽密度p=2.62kg/m3;后段的直径d=45mm, 蒸汽密度p=2.24kg/m3。接出的支管直径d2=40mm,蒸汽密度 P2=2.30kgm3。试求分叉后的两管末端的断面平均流速y1,v2为多大 ，才能保证该两管的质量流量相等？ ·解： ·根据连续性（质量守恒)方程，对于有分流情形 Q=9+Q32 -Uo ↓ PovoAo=PV A+Pv24 上式中断面面积可由直径求得，只有y,y2未知，又根据题意，要求 有： PVA=PVA 联立以上两式即可求得1，v2 贵源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第三章小结和习题 ➢ 课后题3.9：蒸汽管道如图所示。已知蒸汽干管前段的直径d0=50 mm ，流速v0=25 m/s，蒸汽密度ρ0=2.62 kg/m3；后段的直径d1=45 mm， 蒸汽密度ρ1=2.24 kg/m3。接出的支管直径d2=40 mm，蒸汽密度 ρ2=2.30 kg/m3。试求分叉后的两管末端的断面平均流速v1，v2为多大 ，才能保证该两管的质量流量相等？ • 解： • 根据连续性（质量守恒）方程，对于有分流情形 • 上式中断面面积可由直径求得，只有v1，v2未知，又根据题意，要求 有： • 联立以上两式即可求得v1，v2。 Q Q Q 0 1 2 = + 0 0 0 1 1 1 2 2 2 v A v A v A = + 1 1 1 2 2 2 v A v A =
第三章小结和习题 三、定常流动总流伯努利方程 zi+P+QV_=zz+P-+GV:_+h y 2g 2g 7 单位重量流体具有的位能（位置水头） p/% 一单位重量流体具有的压能（压强水头、测压管高度） av2g:单位重量流体具有的动能（速度水头） z+p/: 单位重量流体具有的势能（测压管水头） E=z+P:@v2 单位重量流体具有的总比能（总水头） 2g h 单位重量流体产生的水头损失或能量损失。 贵源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第三章小结和习题 三、定常流动总流伯努利方程 • z ——单位重量流体具有的位能（位置水头） • p/γ——单位重量流体具有的压能（压强水头、测压管高度） • αv2 /2g：单位重量流体具有的动能（速度水头） • z+p/γ：单位重量流体具有的势能（测压管水头） • 单位重量流体具有的总比能（总水头） • hl——单位重量流体产生的水头损失或能量损失。 l v v h 2g p z 2g p z 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＋ 2g p v E z 2 = + +
第三章小结和习题 >伯努利方程的应用条件 (1)定常流动 (2)不可压缩流体； (3)质量力只有重力： (4)所选取的两过水断面必须是缓变流断面，但两过水断面间 可以是急变流； (5)总流的流量沿程不变； 贵源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第三章小结和习题 ➢ 伯努利方程的应用条件 （1）定常流动； （2）不可压缩流体； （3）质量力只有重力； （4）所选取的两过水断面必须是缓变流断面，但两过水断面间 可以是急变流； （5）总流的流量沿程不变；
第三章小结和习题 >应用伯努利方程时的注意事项 1)沿流动方向在缓变流处取过水断面列方程； 2)基准面原则上可任取，但应尽量使各断面的位置水头为正； 3)在同一问题上必须采用相同的压强标准。一般均采用相对压 强，而当某断面有可能出现真空时，尽量采用绝对压强； 4)由于z+?=常数，所以计算点在断面上可任取，但对于管道 流动常取断面中心点，对于明渠流动计算点常取在自由液面上 5)应选取已知量尽量多的断面，如上游水池断面=0，=0，下 游管道出口断面2=0处，其中一个断面应包括所求的未知量 资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第三章小结和习题 ➢ 应用伯努利方程时的注意事项 1）沿流动方向在缓变流处取过水断面列方程； 2）基准面原则上可任取，但应尽量使各断面的位置水头为正； 3）在同一问题上必须采用相同的压强标准。一般均采用相对压 强，而当某断面有可能出现真空时，尽量采用绝对压强； 4）由于 =常数，所以计算点在断面上可任取，但对于管道 流动常取断面中心点，对于明渠流动计算点常取在自由液面上 ； 5）应选取已知量尽量多的断面，如上游水池断面v1=0，p=0，下 游管道出口断面p2=0 处，其中一个断面应包括所求的未知量 。 p z +