知识应用 例1解分式方程 分式方程 解:方程的两边同乘以最简公分母7(2x3),转 得7(2x3)2x-3=77(2x=3) 化 整式方程 ①化简得整式方程7(x+3)2(2x3) ②解整式方程,得x=-9 解整式方程 ③检验:把x=-9代入原方程 9+3 6 左边 检验 2×(-9)-3 右边 左边=右边,∴原方程的根是x=9
得 7(2x-3)· ·7(2x-3) 例1 解分式方程 化简,得整式方程 7(x+3)=2(2x-3) 解整式方程,得 x = -9. 把 x = -9代入原方程 左边= , 右边= . ∵ 左边=右边, ∴ 原方程的根是 x =-9. ● ● ● ● ● 分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转 化 ① ② ③ 3 2 2 3 7 x x + = − 检验： 解: 方程的两边同乘以最简公分母7(2x-3), 9 3 6 2 2 ( 9) 3 21 7 − + − − − − = = 2 7
例2解方程 2-x x-33-x 解方程两边同乘以最简公分x-3) ①得2-x=1-2(x-3 ②解整式方程,得x=3 ③检验:把x=3代入原方程 结果使原方程的最简公分母x3=0,分式 无意义,因此x=3不是原方程的根 原方程无解 增根
例2 解方程 解 方程两边同乘以最简公分母(x-3), 解整式方程,得 x = 3 检验:把x = 3 代入原方程 结果使原方程的最简公分母x-3=0 ,分式 无意义，因此x= 3不是原方程的根. ∴ 原方程无解 . ① ② ③ 得 2-x=-1-2(x-3). 2 1 2 3 3 . x x x − − − = − 增根