复旦大学博士学位论文 这里，pk代表了由于相位噪声的存在，第k个子载波对第1个载波信号的干扰系数。 这说明，对于任意一个子载波，所有的子载波都会由于相位噪声的存在对该载波产 生额外的噪声。注意观察一下pm,可以发现它可以被看作是一个信号的Fourier?变换， 这个信号即噪声信号p)和宽度为T的窗信号w)之乘积，但由于o)是随机信号， 需要用功率谱密度函数来分析。为了方便分析，先做以下近似假设： 1)发送信号是随机的，每个子载波上的信号S是互不相关的，而且它们的平均 功率也是一样的。 2)信道的幅度响应H是一致的。（虽然实际的信道响应是不确定的，也不可能 是一致的，但是由于协议提供了用作信道均衡的导频信号，通过均衡可以使得幅度 响应一致) 3)根据以上两点，可以推出每个子载波接收到的信号R之间也互不相关，而且 它们的平均功率也是一样的。 通过(1-17)式可以得到接收信号的功率： N- XX1=T[R,R+∑RR09k] k- =疗Rn+200】 k=0 w-bi (1-19) =TR1+ f元 -TiRsine()s,(dr sine(()s,(df common rotation noise thermo-noise-like noise 其中R表示子载波理想接收信号的平均功率，S)即相位噪声的功率谱密度，而N 实际上应该是有效载波的数目，不包括为零的子载波。这里，由相位噪声引入的误 差被分成了两部分：一部分称为公共旋转噪声，则部分噪声是由(1-18)式中的贡献 的，也就是说是子载波自身贡献的，在文献[4][S]中称为公共相位差CPE(Common Phase Error),这一项使得星座图产生旋转，这部分可以通过DVB-T中的导频信号估 计出来从而完全被矫正：而另一部分称为类热噪声，是由其他子载波贡献的，所以 像热噪声，这部分噪声是真正的噪声。文献[Sco]同样也得到了这部分热噪声的表 达式，并且将最大的噪声简化成了： am2打sm-t分-ne (1-20) 12
复旦大学博士学位论文 这里，φl-k代表了由于相位噪声的存在，第k个子载波对第l个载波信号的干扰系数。 这说明，对于任意一个子载波，所有的子载波都会由于相位噪声的存在对该载波产 生额外的噪声。注意观察一下φm，可以发现它可以被看作是一个信号的Fourier变换， 这个信号即噪声信号φ(t)和宽度为TU的窗信号w(t)之乘积，但由于φ(t)是随机信号， 需要用功率谱密度函数来分析。为了方便分析，先做以下近似假设： 1) 发送信号是随机的，每个子载波上的信号Sk是互不相关的，而且它们的平均 功率也是一样的。 2) 信道的幅度响应Hk是一致的。（虽然实际的信道响应是不确定的，也不可能 是一致的，但是由于协议提供了用作信道均衡的导频信号，通过均衡可以使得幅度 响应一致） 3) 根据以上两点，可以推出每个子载波接收到的信号Rk之间也互不相关，而且 它们的平均功率也是一样的。 通过(1-17)式可以得到接收信号的功率： 1 ' '* 2 * * * 0 1 2 2 * 0 1 2 2 2 0 2 2 2 common rotation [] = [1 ] ( ) = [1 sinc ( ) ( ) ] = [1 sinc ( ) ( ) N l l U l l k k l k l k k N U l k l k k N U U k U U U X X T R R R R T R f l k f T R S f df f f T R S f df f φ φ ϕ ϕ ϕ ϕ − − − = − − − = − +∞ = −∞ +∞ −∞ = + + − − + + ∑ ∑ ∑ ∫ ∫ 1 2 noise thermo-noise-like noise ( ) sinc ( ) ( ) ] N U k l U f l k f S f df f φ − +∞ ≠ −∞ − − +∑ ∫ 144424443 144444424444443 (1-19) 其中R2 表示子载波理想接收信号的平均功率，SФ(f)即相位噪声的功率谱密度，而N 实际上应该是有效载波的数目，不包括为零的子载波。这里，由相位噪声引入的误 差被分成了两部分：一部分称为公共旋转噪声，则部分噪声是由(1-18)式中的φ0贡献 的，也就是说是子载波自身贡献的，在文献[4][5]中称为公共相位差CPE(Common Phase Error)，这一项使得星座图产生旋转，这部分可以通过DVB-T中的导频信号估 计出来从而完全被矫正；而另一部分称为类热噪声，是由其他子载波贡献的，所以 像热噪声，这部分噪声是真正的噪声。文献[Scott]同样也得到了这部分热噪声的表 达式，并且将最大的噪声简化成了： 1 2 2 ( ) max{ sinc ( ) ( ) } [1 sinc ( )] ( ) N U k l U U f l k f f S f df S f df f f φ φ − +∞ +∞ ≠ −∞ −∞ − − ∑ ≈ − ∫ ∫ (1-20) 12
第一章DVBT接收机中频率综合器性能 1.4.3频率综合器的相位噪声性能估算 1.4.3.11f噪声性能指标 由于振荡器的相位噪声频谱通常如图1.6所示，而且经频率综合器锁定的振荡器 具有如图1.6(b)一样典型的相位噪声频谱。因此，如果暂时忽略基底噪声的影响（对 积分的贡献很小)，则相位噪声可以近似为： (1-21) 其中，是相位噪声曲线在1区域中任意一点的频偏，A则代表了该频率点对应的 相位噪声。此式是相位噪声保守的估计，因为对经锁定的振荡器而言，在1和噪声 平带区域上的相位噪声要比此式表示的要小。则由于振荡器的相位噪声引入到单个 子载波上的最大噪声载波比NCR为： NCR= ine(ine(2) 由于积分：了0-snc)=号产，所以可以得到： 2PA (1-23) 3 fu 在上一节己经介绍了，在Rayleigh信道下，要实现QAM-64的准无误(QEF)解调需要 的最小载波噪声比CNR为27.9dB。所以假设振荡器的平均功率P=1,u=4.464kH, fa=I0kHz,则 10-27.9/10= 21×A×(104)2 ×π2→A=-79.6dB 34.464×103 这说明，对于频率综合器而言，相位噪声性能要在10kHz频偏处达到至少-80dBc/Hz 才能满足系统的要求。 1.4.3.2基底噪声性能指标 由于DVB-T的信道带宽是8MHz,图1.6(b)所示频率综合器的If、噪声平带和 1?噪声主要是和信道带内的子载波相互混频产生的噪声：同时信道带外的干扰信号 (包括其他的数字频道和模拟频道)也会和频率综合器的噪声基底(Noise floor)互相 混频，进一步产生更多的干扰噪声，这可以用图1.9来解释。图1.9中，基带的噪 13
第一章 DVB-T 接收机中频率综合器性能 1.4.3 频率综合器的相位噪声性能估算 1.4.3.1 1/f2 噪声性能指标 由于振荡器的相位噪声频谱通常如图 1.6 所示，而且经频率综合器锁定的振荡器 具有如图 1.6(b)一样典型的相位噪声频谱。因此，如果暂时忽略基底噪声的影响(对 积分的贡献很小)，则相位噪声可以近似为： 2 2 ( ) a c f S f P A f φ ≈ (1-21) 其中，fa是相位噪声曲线在 1/f2 区域中任意一点的频偏，A则代表了该频率点对应的 相位噪声。此式是相位噪声保守的估计，因为对经锁定的振荡器而言，在 1/f和噪声 平带区域上的相位噪声要比此式表示的要小。则由于振荡器的相位噪声引入到单个 子载波上的最大噪声载波比NCR为： 2 2 2 max 2 min 1 1 [1 sinc ( )] ( ) [1 sinc ( )] c a U U f f NCR S f df P Af df CNR f f f φ +∞ +∞ −∞ −∞ = = − = − ∫ ∫ (1-22) 由于积分： 2 2 1 2 (1 sinc ( )) 3 x dx x 2 π +∞ −∞ − ∫ = ，所以可以得到： 2 2 max 2 3 c a U P Af NCR f = π (1-23) 在上一节已经介绍了，在Rayleigh信道下，要实现QAM-64 的准无误(QEF)解调需要 的最小载波噪声比CNR为 27.9 dB。所以假设振荡器的平均功率Pc=1，fU=4.464 kHz， fa=10 kHz，则 4 2 27.9/10 2 3 2 1 (10 ) 10 79.6 3 4.464 10 A π A d − × × = × × ⇒ = − × B 这说明，对于频率综合器而言，相位噪声性能要在 10kHz 频偏处达到至少-80 dBc/Hz 才能满足系统的要求。 1.4.3.2 基底噪声性能指标 由于DVB-T的信道带宽是 8MHz，图 1.6(b)所示频率综合器的 1/f、噪声平带和 1/f2 噪声主要是和信道带内的子载波相互混频产生的噪声；同时信道带外的干扰信号 (包括其他的数字频道和模拟频道)也会和频率综合器的噪声基底（Noise floor）互相 混频，进一步产生更多的干扰噪声，这可以用图 1.9 来解释。图 1.9 中，基带的噪 13
复旦大学博士学位论文 DVB-T DVB-T 接收信号 振荡器信号 Noise floor 基带信号 图1.9带内混频和带外混频对总噪声的贡献 声被分成了两个部分：带内混频噪声和带外混频噪声。其中，在上节得到的结果是 带内混频产生的噪声。这里我们需要计算带外混频贡献的噪声。由于DVBT的接 收机接收的信号是宽带信号，往往可能有上百兆的带宽，可能包含了多个数字和模 拟频道，每个频道都会和振荡器混频产生噪声干扰。假设载波功率已经归一化了， 则这些噪声之和可以计算为： NomL=LOF·(noB-T·BWDVB-T+npAL·ApL·BWPAL） (1-23) 其中，LON是振荡器输出信号的噪声基底： nDrB-T、nPaL分别是同时接收到的DVB-T频道和PAL制模拟频道的数目；ApAL 是PAL制电视信号比DVB-T信号高出的功率，最大值35dB: BWDVB-T、BWAL分别是数字和模拟频道的带宽。 由于实际情况下，模拟信号比数字信号强的多，在模拟电视信号存在的情况下，上 式可以近似为： NTOTAL≈LONF·npHL'ApAL·BWPAL (1-24) 如果要实现准无误QEF接收，上式可以改写为： LONE NCR-[10log(npAL)+35+10log(BWPAL)](1-25) 假设有5个模拟信道，模拟信道的带宽通常为8MHz,则对于CNR=27.9+3dB的情 14
复旦大学博士学位论文 LO f 接收信号 振荡器信号 DVB-T DVB-T PAL f f f Noise floor 基带信号 图 1.9 带内混频和带外混频对总噪声的贡献 声被分成了两个部分：带内混频噪声和带外混频噪声。其中，在上节得到的结果是 带内混频产生的噪声。这里我们需要计算带外混频贡献的噪声。由于 DVB-T 的接 收机接收的信号是宽带信号，往往可能有上百兆的带宽，可能包含了多个数字和模 拟频道，每个频道都会和振荡器混频产生噪声干扰。假设载波功率已经归一化了， 则这些噪声之和可以计算为： ( (1-23) NTOTAL LONF DVB T DVB T PAL PAL PAL = ⋅ n − − ⋅ BW + n ⋅ A ⋅ BW ) 其中， LONF是振荡器输出信号的噪声基底； nDVB-T、nPAL分别是同时接收到的DVB-T频道和PAL制模拟频道的数目；APAL 是PAL制电视信号比DVB-T信号高出的功率，最大值 35 dB； BWDVB-T 、BWPAL分别是数字和模拟频道的带宽。 由于实际情况下，模拟信号比数字信号强的多，在模拟电视信号存在的情况下，上 式可以近似为： N L TOTAL ONF PAL PAL PAL ≈ ⋅ n ⋅ A ⋅ BW (1-24) 如果要实现准无误 QEF 接收，上式可以改写为： [10log( ) 35 10log( )] LONF NCR PAL PAL = − n + + BW (1-25) 假设有 5 个模拟信道，模拟信道的带宽通常为 8MHz，则对于 CNR=27.9＋3dB 的情 14
第一章DVBT接收机中频率综合器性能 况， LONE NCR-[10l0g(npAL)+35+10l0g(BWPAL)] =-CNR-111.0dB =-141.9dBc/Hz 这个指标对频率综合器来说也是苛刻的，相当于141.9dBc/Hz@10MHz。在载噪比 CNR加上3dB,表示这部分噪声也将贡献总噪声的一半，即如图9所示的噪声的上 半部分。当然，在未来没有模拟电视信号共存的情况下，这个指标也是可以放宽的。 1.4.4频率综合器性能小结 至此，我们可以得到应用于DVBT系统的频率综合器基本噪声指标，即 -80 dBc/Hz @10kHz,-100 dBc/Hz @100kHz, -120 dBc/Hz@1MHz,-142dBc/Hz@10MHz. 此外，虽然DVB-T标准中没有提及频率综合器的锁定时间，但是如果我们认为 在某些情况下，可以将如图12所示的一个符号周期作为参考，即希望环路的锁定 时间在224s之内，而这是比较容易达到的。 参考文献 [1]ETSI EN 300 744,Digital Video Broadcasting(DVB):Framing structure,channel coding and modulation for digital terrestrial television.2001.http://www.etsi.org [2]D.B.Leeson."A Simple Model of Feedback Oscillator Noise Spectrum".Proceedings of the IEEE,vol.54,no.2,pp.329~30,1966 [3]John G.Proakis.Digital Communication,Fourth Edition.McGraw-Hill,2001. [4]J.Stott."The Effects of Phase Noise in COFDM",BBC Research Development Technical Review,Summer 1998 [5]D.Petrovic,W.Rave,G.Fettweis."Performance Degradation of Coded-OFDM due to Phase Noise".Vehicular Technology Conference,2003,Spring,22-25 April,vol.2, pp.1168~1172. 15
第一章 DVB-T 接收机中频率综合器性能 况， [10log( ) 35 10log( )] 111.0 141.9 / LONF NCR PAL PAL n BW CNR dB dBc Hz = − + + = − − = − 这个指标对频率综合器来说也是苛刻的，相当于 141.9 dBc/Hz@10MHz 。在载噪比 CNR 加上 3dB，表示这部分噪声也将贡献总噪声的一半，即如图 9 所示的噪声的上 半部分。当然，在未来没有模拟电视信号共存的情况下，这个指标也是可以放宽的。 1.4.4 频率综合器性能小结 至此，我们可以得到应用于 DVB-T 系统的频率综合器基本噪声指标，即 －80 dBc/Hz @10kHz，－100 dBc/Hz @100kHz, －120 dBc/Hz@1MHz，－142dBc/Hz@10MHz。 此外，虽然 DVB-T 标准中没有提及频率综合器的锁定时间，但是如果我们认为 在某些情况下，可以将如图 1.2 所示的一个符号周期作为参考，即希望环路的锁定 时间在 224µs 之内，而这是比较容易达到的。 参考文献 [1] ETSI EN 300 744, Digital Video Broadcasting(DVB): Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television. 2001. http://www.etsi.org. [2] D.B. Leeson. “A Simple Model of Feedback Oscillator Noise Spectrum”. Proceedings of the IEEE, vol.54, no.2, pp.329~30,1966. [3] John G. Proakis. Digital Communication, Fourth Edition. McGraw-Hill, 2001. [4] J. Stott. “The Effects of Phase Noise in COFDM”, BBC Research & Development Technical Review, Summer 1998. [5] D. Petrovic, W. Rave, G. Fettweis. “Performance Degradation of Coded-OFDM due to Phase Noise”. Vehicular Technology Conference, 2003, Spring, 22-25 April, vol.2, pp.1168~1172. 15
复旦大学博士学位论文 第二章频率综合器的结构 2.1频率综合器的基本组成 频率综合器主要是基于锁相环(PLL)技术的，在锁相环的基础结构上，在反馈回 路中增加了分频器模块，如图21所示。一个典型的集成频率综合器包含的模块有： 鉴相器、电荷泵、低通滤波器、压控振荡器和分频器。 压控振荡器 VCO 鉴相器 电荷泵 低通滤波器 Phase Charge LPF detector pump 分频器 Divider 图2.1频率综合器的组成 由于频率综合器是基于锁相环的，所以在很多方面和锁相环很相似，但是它们之 间也存在着差别。比如，频率综合器需要输出不同的频率，因此要改变分频器的分 频比，环路的性能参数也会随之改变；另外在改变频率的过程中，也要考虑到频率 综合器的稳定性和稳定时间。 2.2频率综合器的线性模型 2.2.1线性模型 频率综合器是一个反馈系统。在锁定或接近锁定的条件下，它可以等效成一个线 性反馈系统模型，如图2.2所示。在这个模型中，Kp表示了鉴相器和电荷泵的增益： LPF VCO in H(s) Kv/S co ÷N 图2.2频率综合器的线性反馈系统模型 16
复旦大学博士学位论文 16 第二章 频率综合器的结构 2.1 频率综合器的基本组成 频率综合器主要是基于锁相环(PLL)技术的，在锁相环的基础结构上，在反馈回 路中增加了分频器模块，如图 2.1 所示。一个典型的集成频率综合器包含的模块有： 鉴相器、电荷泵、低通滤波器、压控振荡器和分频器。 由于频率综合器是基于锁相环的，所以在很多方面和锁相环很相似，但是它们之 间也存在着差别。比如，频率综合器需要输出不同的频率，因此要改变分频器的分 频比，环路的性能参数也会随之改变；另外在改变频率的过程中，也要考虑到频率 综合器的稳定性和稳定时间。 2.2 频率综合器的线性模型 2.2.1 线性模型 频率综合器是一个反馈系统。在锁定或接近锁定的条件下，它可以等效成一个线 性反馈系统模型，如图 2.2 所示。在这个模型中，KP表示了鉴相器和电荷泵的增益； 鉴相器 Phase detector 电荷泵 Charge pump 低通滤波器 LPF 分频器 Divider 压控振荡器 φin VCO φout 图 2.1 频率综合器的组成 H(s) LPF VCO φin φvco KV/s ÷N KP 图 2.2 频率综合器的线性反馈系统模型