126土质边坡稳定分析一原理·方法,程序 排水试验 不排水试验 正常固结 图5.3正常面结土和超固结土在排水和不排水条件到达破坏的点 临界状态线 伏希列夫面 罗斯科面 0 超固结比 图54不同超固结比条件下的不排水试验 总结伏斯列夫理论,可以把它视为由一条正常固结的强度直线Q和一族平行的超固结 强度直线组成。每一条超固结强度直线代表了一个破坏时的孔隙比eo从伏斯利夫理论得到 的一个重要结论是,两个由相同颗粒组成的土样如果在破坏时的孔隙比e(或p)相同, 那么,它们可以用相同的强度指标(真粘聚力c和真摩擦角φ)来确定其抗剪强度,如果 在破坏时的有效平均应力p′也相同的话,这两个土样将发挥相同的抗剪强度。真粘聚力c 和真摩擦角是与土样的固结历史和进入破坏状态的应力途径无关的强度指标。伏斯列夫 理论和摩尔-库伦理论的重大差别在于,在伏斯列夫理论的式(54)中c和是常数,而摩尔 库伦理论的式(1.1)中,c'、φ不是常数,它和土样的固结历史有关 虽然伏斯列夫理论比较全面地反映了影响抗剪强度的主要因素,但在实际应用时却存在 着难于确定e的问题。再加上这个理论基本上是建立在人工制备重塑土的试验资料基础上, 没有考虑影响原位土的强度的种种复杂因素,例如重塑和扰动、各向异性、中主应力的影响 等,从工程观点看,仍带有近似性。因此,在实际工作中,广泛使用的仍是一般意义上的摩 尔-库伦强度准则式(1.1)。不过,伏斯列夫理论为正确分析强度问题和理解总应力法概念提 供了理论依据。下面,将应用这个理论来解释土坡稳定分析中的总应力法原理
126 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 图 5. 3 正常固结土和超固结土在排水和不排水条件到达破坏的点 图 5. 4 不同超固结比条件下的不排水试验 总结伏斯列夫理论 可以把它视为由一条正常固结的强度直线 Q 和一族平行的超固结 强度直线组成 每一条超固结强度直线代表了一个破坏时的孔隙比 ef 从伏斯利夫理论得到 的一个重要结论是 两个由相同颗粒组成的土样如果在破坏时的孔隙比 ef 或 pe ′ 相同 那么 它们可以用相同的强度指标 真粘聚力ct ′ 和真摩擦角φ t ′ 来确定其抗剪强度 如果 在破坏时的有效平均应力 p′ 也相同的话 这两个土样将发挥相同的抗剪强度 真粘聚力 c′t 和真摩擦角φ t ′ 是与土样的固结历史和进入破坏状态的应力途径无关的强度指标 伏斯列夫 理论和摩尔−库伦理论的重大差别在于 在伏斯列夫理论的式(5.4)中ct ′和φ t ′ 是常数 而摩尔 −库伦理论的式(1.1)中 c′ φ′ 不是常数 它和土样的固结历史有关 虽然伏斯列夫理论比较全面地反映了影响抗剪强度的主要因素 但在实际应用时却存在 着难于确定 ef的问题 再加上这个理论基本上是建立在人工制备重塑土的试验资料基础上 没有考虑影响原位土的强度的种种复杂因素 例如重塑和扰动 各向异性 中主应力的影响 等 从工程观点看 仍带有近似性 因此 在实际工作中 广泛使用的仍是一般意义上的摩 尔−库伦强度准则式(1.1) 不过 伏斯列夫理论为正确分析强度问题和理解总应力法概念提 供了理论依据 下面 将应用这个理论来解释土坡稳定分析中的总应力法原理
第5章土的抗剪强度127 伏斯列夫理论实际上是由剑桥学派创立的“临界状态土力学”的一个理论基石。有关这 个理论的详细论述,可参阅文献( Hvorslev,1960, Scott,1980) 5.3抗剪强度试验 5.3.1常规抗剪强度试验 1.室内抗剪强度试验 在工程设计中,用摩尔-库伦强度准则进行常规的剪切试验,整理得到的强度指标有以 下几种: 1)不固结不排水试验,即“Q剪”,相应的粘聚力和摩擦角指标分别为ca、φ 2)固结排水试验,即“S剪”,相应的粘聚力和摩擦角指标分别为c、或c、 3)固结不排水试验,即“R剪”,相应的粘聚力和摩擦角指标分别为ca、p 4)测孔压的不固结或固结不排水试验,即“Q”或“R”,相应的有效粘聚力及有效摩 擦角指标为cu、ψ或c、。 进行上述试验的步骤和资料整理方法,可按土工试验规程进行。在土石坝设计规范中 曾对各适用期应采用的抗剪强度试验方法作出规定,如表5.1所示 表5.1抗剪强度指标的测定和应用 控制稳定 计算土类 强度 的时期方法 使用仪器试验方法 与代号 指标试样起始状态 无粘性土 直剪仪慢剪(S) 三轴仪固结排水剪(SD 有效应力 饱和度小F直接仪慢剪(S) 三轴仪 不排水剪测孔隙压 力UU) 填土用填筑含水 施工期法性 土饱和度大F直剪仪慢剪S) 率和填筑容重的 三轴仪固结不排水剪测孔 土,坝基用原状 隙压力CU) 渗透系数小直剪仪快剪(O 力法于10cms 总应 粘 土任何渗透系 三轴仪不排水剪(UU) 乇粘性土 直剪仪慢剪(S) 稳定渗流有效 三轴仪固结排水剪(CU 期和库水应力 直剪仪慢剪(S) 位降落期法粘性土 固结不排水剪测孔 填土及坝基土同 三轴仪隙压力(U或固结 上,但要预先饱 排水剪CD) 和,而浸润线以 上的土不需饱和 水库水位总应 漆透系数小于直剪仪固结快剪R) 降落期加法土任何渗透系数三轴仪固结不排水剪CU)
第 5 章 土的抗剪强度 127 伏斯列夫理论实际上是由剑桥学派创立的 临界状态土力学 的一个理论基石 有关这 个理论的详细论述 可参阅文献 (Hvorslev, 1960; Scott, 1980) 5. 3 抗剪强度试验 5. 3. 1 常规抗剪强度试验 1. 室内抗剪强度试验 在工程设计中 用摩尔−库伦强度准则进行常规的剪切试验 整理得到的强度指标有以 下几种 1) 不固结不排水试验 即 Q 剪 相应的粘聚力和摩擦角指标分别为 cuu φuu 2) 固结排水试验 即 S 剪 相应的粘聚力和摩擦角指标分别为 d c′ φ d ′ 或 c′ φ′ 3) 固结不排水试验 即 R 剪 相应的粘聚力和摩擦角指标分别为 ccu φcu 4) 测孔压的不固结或固结不排水试验 即 Q′ 或 R′ 相应的有效粘聚力及有效摩 擦角指标为cuu′ φ uu′ 或 cu c′ φ cu′ 进行上述试验的步骤和资料整理方法 可按土工试验规程进行 在土石坝设计规范中 曾对各适用期应采用的抗剪强度试验方法作出规定 如表 5.1 所示 表 5. 1 抗剪强度指标的测定和应用 控制稳定 的时期 强度 计算 方法 土 类 使用仪器 试验方法 与 代 号 强度 指标 试样起始状态 直剪仪 慢剪(S) 无粘性土 三轴仪 固结排水剪(SD) 直接仪 慢剪(S) 饱和度小于 80% 三轴仪 不排水剪测孔隙压 力(UU) 直剪仪 慢剪(S) 有 效 应 力 法 粘 性 土 饱和度大于 80% 三轴仪 固结不排水剪测孔 隙压力(CU) c′,φ′ 渗透系数小 于10−7 cm/s 直剪仪 快剪(Q) 施工期 总应 力法 粘 性 土 任何渗透系 数 三轴仪 不排水剪(UU) ccu ,φcu 填土用填筑含水 率和填筑容重的 土 坝基用原状 土 直剪仪 慢剪(S) 无粘性土 三轴仪 固结排水剪(CU) 直剪仪 慢剪(S) 稳定渗流 期和库水 位降落期 有效 应力 法 粘性土 三轴仪 固结不排水剪测孔 隙压力(CU)或固结 排水剪(CD) c′,φ′ 渗透系数小于 10−7 cm/s 直剪仪 固结快剪(R) 水库水位 降落期 总应 力法 粘 性 土 任何渗透系数 三轴仪 固结不排水剪(CU) ccu ,φ cu 填土及坝基土同 上 但要预先饱 和 而浸润线以 上的土不需饱和
128土质边坡稳定分析一原理·方法,程序 2.原位抗剪强度试验 在现场进行原位试验的优点是避免了取样过程中对土的扰动。但原位试验不可能控制剪 切速率,因此,只相应于快剪试验。原位试验仅提供一个强度指标。对于砂性土,原位试验 提供的是摩擦角φ’;对于粘性土,原位试验测定的是固结不排水强度qa。从下面砂性土和 粘性土的有效应力和总应力强度理论的探讨可知,这一个指标是足够的。常用的原位抗剪 强度试验是十字板剪力仪试验,通过本章52节介绍的基本原理可知,十字板剪力仪抗剪强 度就是在测定相应原位的固结条件下,保持孔隙比不变达到剪切破坏时的抗剪强度。使用十 字板抗剪强度,避免了在试验中模拟土样的固结历史的困难。一些论文( Arman,1975, Orlando, 1975)列举了许多实例,证明软粘土的十字板试验结果和三轴试验成果十分接近 常用的标准贯入试验,是了解地基抗剪强度的一个近似手段。近年,在原位测试领域, 还出现过旁压仪,静力触探等手段。对饱和粘性土,同时还有在静力触探中测孔压的仪器 旁压仪测试的不排水抗剪强度代表了测点周围一定范围的土的抗剪强度,因此更具代表性。 静力触探则提供了在地基中一条垂线连续的强度特性,提供了地层的分层特性。因此,这两 种手段在软土地基的勘测试验中获得较大的应用。 Schmertmann(1975)曾经对各种原位试验 方法作过全面的回顾和分析。 通过试验确定土的抗剪强度,这是当前进行土坡稳定分析的主要手段。但是,试验数据 不能直接用作强度指标,因为个别试样的成果不一定能完全代表全体的特性,且从取样到试 验的种种环节,都会带来误差。因此,对试验成果还需要依靠实际情况作岀各种解释和修正。 由此可见,强度和强度指标是两个概念,前者代表土的基本特性,后者则是设计指标。本节 讨论的即是从认识强度特性过渡到确定强度指标这一过程中应注意的问题。 三轴仪和直剪仪是土的室内抗剪强度试验的主要方法,尽管两种试验都被广泛采用,这 两种试验的成果往往不完全一致。它们各自有其局限性,在分析其试验成果时,需要仔细了 解实验操作的各个细节,在此基础上对土的强度作出符合实际的评价。 5.3.2三轴试验成果代表性问题的讨论 三轴试验的样本在加荷过程中的应力分布通常比较均匀,试样的固结和加荷速率易于控 制,试验成果比较稳定。对于重大的工程,在有条件时,均应安排三轴试验。 1.三轴试验成果整理方法 在整理三轴试验成果时,传统的办法是将相应不同a破坏的几个摩尔圆绘制在-a坐 标上,然后通过绘制这些圆的公切线来确定c和φ。在试验成果离差较大时,这一方法存在 着一定的人为主观因素,因为不同的人会有不同的公切线画法。其实,还有一种更为简便的 整理方法,即将试验成果绘在p-q坐标上。其中p=(σi+σ3)/2,q=(σi1-a3)/2,然后用 直线拟合,如图5.5 如果该直线的截距和斜率分别为a和tana,则有以下关系 SIn ( tana c=a/cosφ
128 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 2. 原位抗剪强度试验 在现场进行原位试验的优点是避免了取样过程中对土的扰动 但原位试验不可能控制剪 切速率 因此 只相应于快剪试验 原位试验仅提供一个强度指标 对于砂性土 原位试验 提供的是摩擦角φ ′ 对于粘性土 原位试验测定的是固结不排水强度 qcu 从下面砂性土和 粘性土的有效应力和总应力强度理论的探讨可知 这一个指标是足够的 常用的原位抗剪 强度试验是十字板剪力仪试验 通过本章 5.2 节介绍的基本原理可知 十字板剪力仪抗剪强 度就是在测定相应原位的固结条件下 保持孔隙比不变达到剪切破坏时的抗剪强度 使用十 字板抗剪强度 避免了在试验中模拟土样的固结历史的困难 一些论文(Arman, 1975; Orlando, 1975)列举了许多实例 证明软粘土的十字板试验结果和三轴试验成果十分接近 常用的标准贯入试验 是了解地基抗剪强度的一个近似手段 近年 在原位测试领域 还出现过旁压仪 静力触探等手段 对饱和粘性土 同时还有在静力触探中测孔压的仪器 旁压仪测试的不排水抗剪强度代表了测点周围一定范围的土的抗剪强度 因此更具代表性 静力触探则提供了在地基中一条垂线连续的强度特性 提供了地层的分层特性 因此 这两 种手段在软土地基的勘测试验中获得较大的应用 Schmertmann (1975)曾经对各种原位试验 方法作过全面的回顾和分析 通过试验确定土的抗剪强度 这是当前进行土坡稳定分析的主要手段 但是 试验数据 不能直接用作强度指标 因为个别试样的成果不一定能完全代表全体的特性 且从取样到试 验的种种环节 都会带来误差 因此 对试验成果还需要依靠实际情况作出各种解释和修正 由此可见 强度和强度指标是两个概念 前者代表土的基本特性 后者则是设计指标 本节 讨论的即是从认识强度特性过渡到确定强度指标这一过程中应注意的问题 三轴仪和直剪仪是土的室内抗剪强度试验的主要方法 尽管两种试验都被广泛采用 这 两种试验的成果往往不完全一致 它们各自有其局限性 在分析其试验成果时 需要仔细了 解实验操作的各个细节 在此基础上对土的强度作出符合实际的评价 5. 3. 2 三轴试验成果代表性问题的讨论 三轴试验的样本在加荷过程中的应力分布通常比较均匀 试样的固结和加荷速率易于控 制 试验成果比较稳定 对于重大的工程 在有条件时 均应安排三轴试验 1. 三轴试验成果整理方法 在整理三轴试验成果时 传统的办法是将相应不同σ3破坏的几个摩尔圆绘制在τf −σ 坐 标上 然后通过绘制这些圆的公切线来确定 c 和φ 在试验成果离差较大时 这一方法存在 着一定的人为主观因素 因为不同的人会有不同的公切线画法 其实 还有一种更为简便的 整理方法 即将试验成果绘在 p′−q 坐标上 其中 ( ) 2 σ1 σ 3 p′ = ′ + ′ ( ) 2 σ 1 σ 3 q = ′ − ′ 然后用 直线拟合 如图 5.5 如果该直线的截距和斜率分别为 a 和 tanα 则有以下关系 sin (tan ) (5.7) 1 φ α − ′ = c′ = a / cosφ′ (5.8)
第5章土的抗剪强度129 采用这一方法整理强度指标,c、φ的确定可用一次线性回归方法而不是人工绘制公切 线的方法,减少了主观随意性。特别在当前各种自动进行线性回归软件(如 Microsoft excel Axum等)的支持下,这一处理可以简捷地在计算机中实现和方便地存储。对相同土样进行 多组试验的成果,可以方便地绘制在同一坐标系中进行数理统计处理。 c'和∮单独幣理后 的平均值 小值平均 下包线 图55将试验成果绘在p坐标上分析强度指标 如图55所示为五组试验获得的22个数据点。对这22个数据点,如果采用传统的小值 平均法来确定其c和φ值,则可删除75%较高的试验点,获得如图5.5小值平均的强度线 我们也可以对此22个试验点按标准的整理统计方法找到c′和φ的均值和标准差,然后可以 用概率论的理论计算相应一定保证率的c和φ的期望值。在第10章10.6节中,将介绍具体 计算公式。同时也将讨论引用数理统计法确定强度指标时,按“p'-q”方法整理的局限性。 2.三轴试验可能包含误差的讨论 Johnson(1974)曾详细讨论过影响三轴试验成果的各个因素,如表52所示。现就表52 中所列的几项主要影响因素作一讨论 (1)剪切速率。在三轴试验中,剪切速率对于抗剪强度的影响颇大。对排水试验,应要 求剪切速率尽量慢,以保证剪切过程中孔隙水压力得到充分的消散并在试样内均匀分布。在 固结不排水试验中,加荷过程过快,会导致测定的强度偏高。 对常规的固结排水三轴试验, Bishop和 Henkel(1962)建议使用下式计算某一试样的加 荷时间 (5.9) 式中:T为加荷持续时间;H为试样一半的高度;u为端部排水条件系数;c为固结系数。 Blight(1963)提供了一个图表(图56),可以快速查得需要的加荷时间
第 5 章 土的抗剪强度 129 采用这一方法整理强度指标 c′ φ′ 的确定可用一次线性回归方法而不是人工绘制公切 线的方法 减少了主观随意性 特别在当前各种自动进行线性回归软件 如 Microsoft Excel Axum 等 的支持下 这一处理可以简捷地在计算机中实现和方便地存储 对相同土样进行 多组试验的成果 可以方便地绘制在同一坐标系中进行数理统计处理 图 5. 5 将试验成果绘在 p′−q 坐标上分析强度指标 如图 5.5 所示为五组试验获得的 22 个数据点 对这 22 个数据点 如果采用传统的小值 平均法来确定其 c′ 和φ′ 值 则可删除 75%较高的试验点 获得如图 5.5 小值平均的强度线 我们也可以对此 22 个试验点按标准的整理统计方法找到 c′ 和φ′ 的均值和标准差 然后可以 用概率论的理论计算相应一定保证率的 c′ 和φ′ 的期望值 在第 10 章 10.6 节中 将介绍具体 计算公式 同时也将讨论引用数理统计法确定强度指标时 按 p′−q 方法整理的局限性 2. 三轴试验可能包含误差的讨论 Johnson (1974)曾详细讨论过影响三轴试验成果的各个因素 如表 5.2 所示 现就表 5.2 中所列的几项主要影响因素作一讨论 (1) 剪切速率 在三轴试验中 剪切速率对于抗剪强度的影响颇大 对排水试验 应要 求剪切速率尽量慢 以保证剪切过程中孔隙水压力得到充分的消散并在试样内均匀分布 在 固结不排水试验中 加荷过程过快 会导致测定的强度偏高 对常规的固结排水三轴试验 Bishop 和 Henkel (1962) 建议使用下式计算某一试样的加 荷时间 v f uc H T 2 20 = (5.9) 式中 Tf 为加荷持续时间 H 为试样一半的高度 u 为端部排水条件系数 cv为固结系数 Blight (1963) 提供了一个图表 图 5.6 可以快速查得需要的加荷时间
30土质边披稳定分析一原理,方法程序 表52根据三轴试验成果确定设计强度指标的影响因素 误差范围%) 备注 重塑土可能使流动性土样 1.从地基取样受到的扰动 -(5~20)°(相对来说( Slickensided Sample)强度增加,对 扰动较少的土) 深钻孔的软粘土,土样扰动的影响最 大 占土的裂隙,特别是超固结土和页 岩质粘土。在小试样中无法反映这些+(25~1000 通常只在极超固结土中存在此因素 3.试验室设备的顶盖、底座和试样产 生的摩擦 4.三轴压缩而不是压缩,简单剪和拉 伸试验 +(20~30) 对地基土特别重要 5.三轴压缩而不是平面应变试验-(5-8 6.使用反压力保证试样饱和 取决于堤坝的高度 7.用常规的总强度确定R线 (15-20) 8在R或CU剪试验时,试样是在等向 压缩条件下固结,而不是按实际情况 在非等向压缩下固结 (1)4>1/41/3 (0~30) +(0-20) 9.材料的各向异性,试验中采用垂直 的而不是斜的试样 (10~40) 10.试验室中常规的剪切速率+(5-200) 11.渐进性破坏( Progressive failure)+(2-20) 12.常规的建立在有效应力基础上的 设计强度 (1)41/4-/3,即堤坝 (0~30) (2)4l/4-1/3,即软弱地基 +(0~50) “+”为欠保守,即获得强度过高:;“-”为保守,即获得强度过低 乡(2)在固结不排水试验时,加荷的时间通常较快。Ladd等(1972)对美国路易斯安那州堤 坝土进行试验,发现某一试样在15min内使试样产生5%的应变,比另一个剪切速率为10h 产生5%应变相应强度高20%。在剪切速率较快时,剪切面上的孔隙水压力分布不均匀,这 一现象可能与此有关。 Duncan和 Buchignani(1972)也指出,如果荷载延续一星期或更长,则 其不排水强度仅为常规三轴试验的70% (3)平面应变和三轴试验成果的差别。土坡通常是在平面应变条件下工作的,但是平面 应变试验不是常规试验。不少学者比较三轴试验所获得的强度与平面应变条件下的强度的差 别,在这个问题得到一致的结论,即一般情况下平面应变的抗剪强度比三轴试验要大5%左 右。表53为中国水利水电科学研究院对堆石体平面应变抗剪强度的试验成果(柏树田,周 晓光,1991)。对粘性土,也有类似的研究成果。 (4)对不排水抗剪强度的修正。总应力法中,要使用的是土的不排水强度,与即“Q剪” 和“R剪”的结果
130 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 表 5. 2 根据三轴试验成果确定设计强度指标的影响因素 因 素 误差范围(%) 备注 1. 从地基取样受到的扰动 - (5∼20)∗ 相对来说 扰动较少的土 重塑土可能使流动性土样 (Slickensided Sample)的强度增加 对 深钻孔的软粘土 土样扰动的影响最 大 2. 粘土的裂隙 特别是超固结土和页 岩质粘土 在小试样中无法反映这些 裂隙 +(25∼1000) 通常只在极超固结土中存在此因素 3. 试验室设备的顶盖 底座和试样产 生的摩擦 +5 4. 三轴压缩而不是压缩 简单剪和拉 伸试验 +(20∼30) 对地基土特别重要 5. 三轴压缩而不是平面应变试验 - (5∼8) 6. 使用反压力保证试样饱和 取决于堤坝的高度 7. 用常规的总强度确定R线 - (15∼20) 8 在R或CU剪试验时 试样是在等向 压缩条件下固结 而不是按实际情况 在非等向压缩下固结 (1) Af >1/4∼1/3 (2) Af <1/4∼1/3 - (0∼30) +(0∼20) 9. 材料的各向异性 试验中采用垂直 的而不是斜的试样 +(10∼40) 10. 试验室中常规的剪切速率 +(5∼200) 11. 渐进性破坏(Progressive failure) +(2∼20) 12. 常规的建立在有效应力基础上的 设计强度 (1) Af<1/4∼1/3 即堤坝 (2) Af>1/4∼1/3 即软弱地基 - (0∼30) +(0∼50) ∗ + 为欠保守 即获得强度过高 − 为保守 即获得强度过低 (2) 在固结不排水试验时 加荷的时间通常较快 Ladd 等(1972)对美国路易斯安那州堤 坝土进行试验 发现某一试样在 15min 内使试样产生 5%的应变 比另一个剪切速率为 10h 产生 5%应变相应强度高 20% 在剪切速率较快时 剪切面上的孔隙水压力分布不均匀 这 一现象可能与此有关 Duncan 和 Buchignani (1972)也指出 如果荷载延续一星期或更长 则 其不排水强度仅为常规三轴试验的 70% (3) 平面应变和三轴试验成果的差别 土坡通常是在平面应变条件下工作的 但是平面 应变试验不是常规试验 不少学者比较三轴试验所获得的强度与平面应变条件下的强度的差 别 在这个问题得到一致的结论 即一般情况下平面应变的抗剪强度比三轴试验要大 5%左 右 表 5.3 为中国水利水电科学研究院对堆石体平面应变抗剪强度的试验成果 柏树田 周 晓光 1991 对粘性土 也有类似的研究成果 (4) 对不排水抗剪强度的修正 总应力法中 要使用的是土的不排水强度 与即 Q 剪 和 R 剪 的结果