11.6.5输出可控性 (728) 11.6.6不可控系统 (728) 116.7可稳定桦… (728) 1」.7可观测性 (729) 11.7.1连续时系统的完全可观测性 (729) 11.7.2在3平面上完全可观测性的条件… (731) 11.7.3注释 (731) 1【.7.4‘完全可观测性条件的另一种形式 (731) 11.7.5对偶原理… (733) 11.7.6可检测性…… (734) 例题和解答 (734) 习题… (763) 第2章控制系统的状态空间设计…… (767) 12.1引言。 (767) 12.2极点配置 (767) 2,2.1极点配设计， (768) 12.2.2任意配置极点的充分必要条件… (769) 12.2.3用变换矩阵T确定矩阵K… (772) 12.2.4用直接代人法确定矩阵K (773) 12.2.5用爱克曼公式确定矩阵K… (773) 122.6调节器系统和控制系统… (774) 12.2.7选择希望的闭环极点的位置 (774) 12.2.8注释… (777) 12.3用MATLAB解极点配置问题 (777) 12.4同服系统设计… (781) 12.4,】当控制刈象含有一个积分器时的1型问服系统设计… (781) 12.4.2当控制对象无积分器时1型同服系统的设计 (785) 12.4.3系统的单位阶跃响应特性… (790) 12.5状态观测器简介… (792) 12.5.1状态视测器 (793) 12.52全阶状态魂测器… (794) 12.5.3对偶问题… (794) ]2.5.4状态观测的充分必要条件… (795) 12.5.5求状态观测器增益矩阵K的变换法… (795) 」2.5.6求状态观测器增益矩阵K,的直接代入法 (796) 12.5.7爱克曼公式… (796) 12.5,8最佳K.选摔的注释…… (797) 12.5.9观测器的引人对闭环系统的影响 (799) 12.5.10控制器-观测器的传递函数 (800) ·M·
12.5.11最小阶观测器…(806) 12.5.12具有最小阶观测器的观测状态反馈控制系统 卡4*041*4440年40” (813) 12.5.3用MATLAB确定观测器增益矩阵K。…(811) 12,5.14控制器-最小阶观测器的传递函数… (815) | 12.6带观测器的调书器系统设计 (816) 12.7带观测器的控制系统设计 (823) 2.7.1带观测器的控制系统设计说明……… (828) 27.2状态空间设计法结语… (829) | 12.8二次型最作调节器系统… (830) 12.8,1二次型坡佳调节器问题……… (830) 12.8.2用MATLAB解二次型最佳调节器问题…… (834) 128.3结论… (841) 例题和解答… (842) 习题… (876) 参考文献 (883) ·X1·
第上章控制系统简介 1.1引言 在工程和科学技术发展过程中，自动控制担负着重要的角色。除了在宇宙飞船系统、导弹 制导系统和机器人系统等领域中，自动控制具有特别重要的作用之外，它已成为现代机器制造 业和工业生产过程中的重要而不可缺少的组成部分。例如，在制造工业的数控机床控制中，在 航空和航天工业的自动驾驶仪系统设计中，以及在汽车工业的小汽车和大卡车设计中，自动控 制都是必不可少的。此外，在工业中的过程控制，对玉力、温度、湿度、黏性和流量的控制等工 业操作过程，自动控制也是不可缺少的。 自动控制理论和实践的不断发展，为人们提供了获得动态系统最佳性能的方法，提高了生 产率，并且使人们从繁重的体力劳动和大量重复性的手工操作中解放出来。因此，大多数工程 技术人员和科学工作者现在都必须具备一定的自动控制知识。 1.1.1历史的回顾 l8世纪，詹姆斯·瓦特(James Watt)为控制蒸汽机速度而设计的离心调节器，是自动控 制领域的第一项重大成果。在控制理论发展初期，作出过重大贡献的众多学者中有迈纳斯基 (Minorsky)、黑曾(Hlezen)和奈奎斯特(Nyquist)。1922年，迈纳斯基研制出船舶操纵自动控 制器，并且证明了如何从描述系统的微分方程中确定系统的稳定性。1932年，奈奎斯特提出 了·种相当简便的方法，根据对稳态正弦输人的开环响应，确定闭环系统的稳定性。1934年， 黑曾提出了用于位置控制系统的同服机构的概念，讨论了可以精确跟踪变化的输人信号的继 电式伺服机构。 20世纪40年代，频率响应法为工程技术人员设计满足性能要求的线性闭环控制系统提 供了一种可行的方法。20世纪40年代末到50年代初，伊凡思(Evans)提出并且完善了根轨 迹法。 频率响应法和根轨迹法是古典控制理论的核心。由这两种方法设计出来的系统是稳定 的，并且或多或少地满足一组独立的性能要求。一般来说，这些系统是令人满意的，但它不是 某种意义上的最佳系统。从50年代末期开始，控制系统设计问题的重点从设计许多可行系统 中的一种系统，转变到设计在某种意义上的一种最佳系统。 由于具有多输人和多输出的现代设备变得愈来愈复杂，所以需要大量方程来描述现代控 制系统。古典控制理论只涉及单输人、单输出系统，对于多输人、多输出系统就无能为力了。 人约从1960年开始，数字计算机的出现为复杂系统的时域分析提供了可能性。因此，利用状 态变量、基于时域分析的现代控制理论应运而生，从而适应了现代设备日益增加的复杂性，同 时也满足了军事，空问技术和工业应用领域对精确度、重量和成本方面的严格要求。 从1960年到1980年这段时间内，不论是确定性系统和随机系统的最优控制，还是复杂系 。1
统的白适应和学习控制，都得到了充分的研究。从]980纤至今，现代控制埋论的进展集中于 鲁棒控制、H,控制及其相关的谋题 如今，数字计算机的价格比较便宜，而且体积也变得更为紧凑，它们已经成为控制系统中 不可缺少的组成部分。现代控制理论的近期应用已经扩充到非L程系统，诸如生物系统、生物 医学系统，经济系统和社会经济系统等等。 1.1.2定义 在讨论控制系统之前，我们必须对一些术语加以定义。 (1)被控变量和操作变量 被控变量是一种被测最和被控制的量值或状态。操作变量是一种出控制器改变的量值或 状态，它将影响被控变量的值。通常，被控变量是系统的输出量。控制意味着对系统的被挖变 敏的值进行测量，并且使操作变量作用于系统，以修让或限制测量值对期望值的偏离。 在研究挖制工程时，为了描述控制系统，我们需要定义一些附加的术语。 (2)对象 它可能是一个设备，多数由-一些机器零件有机地组合在一起，其作用是完成一种特定的操 作。在本书中，我们称任何被挖物体（如一种机械装置，一个加热炉，一台化学反应器或者-架 飞机)为一个对象。 (3)过程 麦里亚~韦伯斯特(Merriam-Webster)字典对过程的定义是：-种自然的逐渐进行的运行 或发展，其特征是，有一系列逐渐变化，以相对固定的方式相继发生在运行或发展过程中，并且 最后导致一种特定的结果或目标；或者也可以定义为人为的或自发的连续进行的运行状态，这 种运行状态由一系列被控制的动作和一直进行到某一特定结果或目标的有规则的运动构成。 在本书中，我们称任何被控制的运行状态为过程，具体的如化学过程、经济学过程和生物学过 程。 (4)系统 系统是一些部件的组合，这些部件组合在一起，完成一定的任务。系统不限于物理系统。 系统的概念可以应用于抽象的动态现象，如在经济学中遇到的一些现象。因此，“系统”这个 词，应当理解为包含了物理学、生物学和经济学等方面的系统。 (5)扰动 扰动是一种对系统的输出量产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统的内部，称为内 部扰动：反之，当扰动产生在系统的外部时，则称之为外部扰动。外部扰动是系统的输人量。 (6)反馈控制 反馈控制是这样一种控制，它能够在存在扰动的情况下，力图减小系统的输出量与某种参 考输人量之间的偏差，并且其工作原理正基于这种偏差。这里所说的扰动仅仅指不可预测的 扰动，因为对于可预测的扰动，或者已知的扰动，总是可以在系统内部加以补偿。 1.2控制系统举例 本节将介绍·些控制系统的例子。 2
1.2.1速度控制系统 在如图1-】所示的原理图中，展示了发动机的瓦特式速度调节器的基本原理。允许进人 到发动机内的燃料数量，根据希望的发动机速度与实际的发动机速度之差进行调整。 2222 动力油缸 高乐油 发动机 负截 滋料一 控制阀门 图1-1速度控制系统 该系统的工作过程陈述如下：速度调节器的调节原理是当工作于希望的速度时，高压油将 个进人动力袖缸的任何一侧。如果由于扰动，使得实际速度下降到低于希望值，则速度调5器 的离心力下降，导致控制阀向下移动，从而对发动机的燃料供应增多，发动机的速度增人，直到 达到希望的速度时为止。另一方面，如果发动机的速度增大，以至于超过了希望的速度值，则 速度调节器的离心力增大，从而导致控制阀向上移动。这样就会减少燃料供应，导致发动机的 速度减慢，直至达到希望的速度时为止。 在这个速度控制系统中，控制对象（被控系统）是发动机，而被控变量是发动机的速度。希 望速度与实际速度之间的差形成误差信号，作用到对象（发动机）上的控制信号（燃料的数量） 为驱动信号，对被控变量起干扰作用的外部输人量称为扰动華。不能预测的负载变化就是·· 种扰动量。 1.2.2温度控制系统 图1-2表示了电炉温度控制系统的原理。电炉内的温度由温度计测壁，温度计是一个模 拟装置。模拟量温度通过A/D转换器转变为数字量温度，数字量温度通过接口设备传送到控 制器。这个数字量温度与编程输人温度进行比较，如果存在某种差别（误差），控制器就会通过 界面、放大器和继电器向加热器发送信号，从而使炉温达到要求的温度。 例1.1图13是一个汽车客舱温度控制工作原理图。要求的温度被转变为电压信号，并 且作为控制器的输入量。客舱的实际温度通过传感器转变为电压信号，并且反馈到控制器与 输入壁进行比较。当汽车行驶时，周围环境的温度和太阳辐射的热量都不是恒定的，因此可以 43·