·当asin0=2元 时，可将缝分成四个“半波 带”形成暗纹。 一般情况 asin0=±k2,k=1,2,3 暗纹 asin0=±(2k+1)2, k'=1,2,3… 明纹（中心） asin0 =0 中央明纹（中心） 上述暗纹和中央明纹（中心）位置是准确的， 其余明纹中心的位置较上稍有偏离
a λ/2 B A θ 形成暗纹。 • 当 时 可将缝分成四个“半波 带” a sin = 2 a sin = k，k = 1,2,3… 暗纹 ， 1,2,3… 2 a sin = (2k + 1) k = 明纹 中心 a sin = 0 中央明纹 中心 上述暗纹和中央明纹 中心 位置是准确的， 其余明纹中心的位置较上稍有偏离。 一般情况
三.振幅矢量法、光强公式 缝平面透镜 ↑x 观测屏 缝宽a B △xsin △r=a/N 每个窄带发的子波在P点振幅近似相等，设为△E, △p= Axsine .2元=asin0.2r 元 N (很大) P处的合振幅E就是各子波的振幅矢量和的模
三 振幅矢量法、光强公式 x = a N sin 2 2 sin = = N x a 很大 每个窄带发的子波在 点振幅近似相等 设为 E0 处的合振幅 就是各子波的振幅矢量和的模 透镜 f p x x xsin 缝平面 缝宽a A B C 0 观测屏
P处是多个同方向、同频率、同振幅、初 相依次差一个恒量△φ的简谐振动的合成， 合成的结果仍为简谐振动。 对于O点： 0=0,△p=0 △E E=N△E Ep 对于其他点PEp<Eo E 4E,4p 当N→o∞时，个相接的折线将变为一个圆弧
处是多个同方向、同频率、同振幅、初 对于 点 E0 E0 …… 对于其他点 ： EP E0 当 → 时 个相接的折线将变为一个圆弧。 相依次差一个恒量△ 的简谐振动的合成， 合成的结果仍为简谐振动
AΦ=Wap=asin8) 2π △Φ ,△Φ E=2Rsin ， EO=R△④ R E-2sin .△Φ △Φ1 2-△Φ/2 2 令 △ΦπsinO Q= 2 有 En=Eo sina 又 IccE2 o P点的光强 I=0 sina
2 a sin = N = , 2 2 sin Ep = R E0 = R2 sin 2 2 2 sin 0 0 = = E E E p 令 sin 2 a = = 有 sin E p = E 0 又 2 0 0 2 I E p ，I E 点的光强 2 0 sin = I I R EP E 0 △ Φ △ Φ
由1=10 sina 可得 (1)主极大（中央明纹中心）位置： 0=0处，a=0→ina-1→1=l,=1an (2)极小（暗纹）位置： a=±km,k=1,2,3.时，sina=0→I=0 由a=πasin0=士kz得asin0=士k2 λ 或 N△p=±2kπ→asin0=±k兄 (3)次极大位置： d =0→tga=a da
由 可得 2 0 sin = I I 主极大（中央明纹中心）位置： 1 0 max sin = 0 = 0 → = → I = I = I 处 ， 极小（暗纹）位置： = k，k = 1,2,3时，sin = 0 → I = 0 由 得 sin k a = = asin = k 或 N = 2k → asin = k = 0 → tg = d dI 次极大位置：