2.短时傅立叶变换-定义 ▣ 频率分辨率△f1 取样周期T、加窗宽度N三者关系： △f= NT 口窗宽对短时频谱的影响 一窗宽长 频率分辨率高，能看到频谱快变化； 一 窗宽短一频率分辨率低，看不到频谱的快变化； 6
6 2. 短时傅立叶变换-定义 频率分辨率∆f、取样周期T、加窗宽度N三者关系： 窗宽对短时频谱的影响 －窗宽长——频率分辨率高，能看到频谱快变化； －窗宽短——频率分辨率低，看不到频谱的快变化； 1 f NT ∆ =
3.短时傅立叶变换-标准傅里叶变换的解释 口短时傅里叶变换可写为 X,(e/o）=∑[xmw(n-me 1m=-∞ 当n取不同值时窗w(n-m)沿着x(m)序列滑动， 所以w(n-m)是一个“滑动的”窗口。 口由于窗口是有限长度的，满足绝对可和条件，所 以这个变换是存在的。与序列的傅里叶变换相同， 短时傅里叶变换随着ω作周期变化，周期为2n
7 3. 短时傅立叶变换--标准傅里叶变换的解释 短时傅里叶变换可写为 当n取不同值时窗w(n-m)沿着x(m)序列滑动， 所以w(n-m)是一个“滑动的”窗口。 由于窗口是有限长度的，满足绝对可和条件，所 以这个变换是存在的。与序列的傅里叶变换相同， 短时傅里叶变换随着ω作周期变化，周期为2π。 j m m j n X e x m w n m e ω − ω ∞ =−∞ ( ) = ∑[ ( ) ( − )]
3.短时傅立叶变换-标准傅里叶变换的解释 w(50-m) w(100-m) w(200-m) x(m) n=50 7=100 n=200 图4-1在几个n值上xm)与wm)的示意图 8
8 3. 短时傅立叶变换--标准傅里叶变换的解释