6.6相对论力学1-1
1-1 6.6 相对论力学
经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽利略协变性），一般仅适用于v<<c的情况。当v趋近光速时，必须用相对论时空理论来处理问题。经典力学的方程一般不满足洛伦兹变换，必须在相对论时空理论下加以修正。本节任务主要讨论相对论条件下的力学方程1-2
1-2 经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽利略协 变性），一般仅适用于v<<c的情况。当ｖ趋近光速时 ，必须用相对论时空理论来处理问题。经典力学的方程 一般不满足洛伦兹变换，必须在相对论时空理论下加以 修正。 本节任务主要讨论相对论条件下的力学方程
（简称为4维动量）一、能量一动量四维矢量1.经典力学中的牛顿第二定律：H伽利略变换p，F不是洛F=dpF=dp伦兹协变量p=mvdtdt'2、用四维速度定义四维动量dt17=ydt已知四维速度量/1-v2 /c2dxdxμLdxUμ=1-3dtdtdt假定物体相对参考系静止时的质量为mo，它是一个洛伦兹标量（不变量）。1-3
1-3 一、能量—动量四维矢量（简称为4维动量） 1. 经典力学中的牛顿第二定律： 2、用四维速度定义四维动量 dp F dt = dp F dt = p mv = 伽利略变换 已知四维速度矢量 dx dx U d dt = = 不是洛 伦兹协变量 p F ， ( 1 3) i i dx v i dt = = − 2 2 1 d dt d v c = = − 假定物体相对参考系静止时的质量为m0，它是一个 洛伦兹标量（不变量）
p; = ymoy, (i=1-3)定义四维动量：Pμ =mUP4 = icymo =c Ji-v2 /c?mo相对论的3、引入运动质量m质速关系四维动量前三分量与p=miP; =mv经典动量形式上一致11mmmP4 :2C物体的能量m设W=WP4 = -/1-v2 / c2CW = mc"1-4
1-4 p m v i i i = = − 0 ( 1 3) 2 0 4 0 2 2 1 i m c p ic m c v c = = − 定义四维动量： p = m0 U 四维动量前三分量与 经典动量形式上一致 3、引入运动质量 0 2 2 1 m m v c = − i i p mv = p mv = 2 0 2 2 4 0 0 2 2 1 [ .] 2 1 i i m c p m c m v c c v c = = + + − 相对论的 质速关系 设 2 0 2 2 1 m c W v c = − 物体的能量 2 W mc = 4 i p W c =
四维动量又称为能量一动量ZrPu=四维矢量（相对论协变量）C4、静止能量与动能当v=0时，物体相对静止，定义此时动能T=0W = Wo = moc?（经典力学中不存在）称为静止能量V≠0时，物体具有的能量为W=W.+TmT=W-Womoc" =1T~<<C,/mo2=moc称为质能关系1-5
1-5 ( , ) i p p W c = 四维动量又称为能量—动量 四维矢量（相对论协变量） 4、静止能量与动能 当 v = 0 时，物体相对静止，定义此时动能 T = 0 v 0 时，物体具有的能量为 W = W0 +T ( ) 2 0 2 2 0 0 0 2 2 1 m c T W W m c m m c v c = − = − = − − 2 0 1 2 v c T m v ， 称为质能关系 2 W m c 0 0 = 2 W W m c = =0 0 称为静止能量 （经典力学中不存在）