中国科学技术大学：《微波技术基础》课程教学资源（课件讲稿）第四章 微波集成传输线 Microwave Integrated Transmission Lines

1958$4.1.2带状线的损耗增量电感法则R,G,Zo对于TEM波，带状线损耗为：α=α+αd22Z.1、介质损耗VeGcCG,ZoZo元tgd=oC,tgstgoddaC,22元2、导体损耗由α。=R/2Z.可知，求解导体损耗的关键是如何确定R。由于带状线的电流沿导体横截面周界并非是均匀分布的，若类似同轴线那样先求电流分布函数J再求分布电阻R是非常复杂的，这单应用增量电感法进行求解。11

11 §4.1.2 带状线的损耗_增量电感法则 对于TEM波，带状线损耗为： 1 1 0 0 2 2 c d R G Z Z        1、介质损耗 1 1 G tg C    1 0 0 1 0 2 2 r d G Z Z C tg tg           0 1 r Z cC   2、导体损耗 由 可知，求解导体损耗的关键是如何确定R1。 由于带状线的电流沿导体横截面周界并非是均匀分布的，若类 似同轴线那样先求电流分布函数Js，再求分布电阻R1是非常复 杂的，这里应用增量电感法进行求解。 1 0 2 c  R Z

$4.1.2带状线的损耗增量电感法则（续1）惠勒的增量电感法则(Incremental-inductanceRule)文献对增量电感法则的一般描述：The "incremental-inductance rule" is a formula which gives theeffective resistance caused by the skin effect, but is based entirely oninductance computations. Its great value lies in its general validity forall metal objects in which the current and magnetic intensity aregoverned by the skin effect. In other words, the thickness and theradius of curvature of exposed metal surfaces must be much greaterthan the depth of penetration, say at least twice as great.本课程使用增量电感法则来求解TEM或准TEM传输线的导体衰减常数αc，这些传输线存在比较复杂的横截面结构，难以积分求解R1。参考文献：H.A.Wheeler,Formulas for the Skin Effect,Proceedings of the12IL.R.E.,Sept.1942,pp.412-424

12 §4.1.2 带状线的损耗_增量电感法则（续1） 惠勒的增量电感法则（Incremental-inductance Rule） 参考文献：H. A. Wheeler, Formulas for the Skin Effect, Proceedings of the I.R.E., Sept. 1942, pp. 412-424. The "incremental-inductance rule" is a formula which gives the effective resistance caused by the skin effect, but is based entirely on inductance computations. Its great value lies in its general validity for all metal objects in which the current and magnetic intensity are governed by the skin effect. In other words, the thickness and the radius of curvature of exposed metal surfaces must be much greater than the depth of penetration, say at least twice as great. 本课程使用增量电感法则来求解TEM或准TEM传输线的导体衰减 常数c，这些传输线存在比较复杂的横截面结构，难以积分求解R1。 文献对增量电感法则的一般描述：

1958$4.1.2带状线的损耗增量电感法则（续2）增量电感法则：1、用于求解TEM或准TEM传输现的导体衰减常数：2、导体损耗：由于电磁场渗透到导体中产生趋肤效应，使得导体内电磁场不为0，通常用趋肤深度表示有效渗透深度；：趋肤深度内的场不参与传输，是衰减场，其功率是损耗功率：3、此衰减功率由趋肤深度内的磁场相对应的电感增量来表示。13

13 增量电感法则： 1、用于求解TEM或准TEM传输现的导体衰减常数； 2、导体损耗：由于电磁场渗透到导体中产生趋肤效应，使得导体 内电磁场不为0，通常用趋肤深度表示有效渗透深度；趋肤深 度内的场不参与传输，是衰减场，其功率是损耗功率； 3、此衰减功率由趋肤深度内的磁场相对应的电感增量来表示。 §4.1.2 带状线的损耗_增量电感法则（续2）

1958$4.1.2带状线的损耗增量电感法则（续3）根据麦克斯韦方程式：J=oEV×H(@)= jOcE(o)+ J(@)jwcE()+αE= jol定义：=l1-8=6-08HY无限大导体表面当均匀平面波垂直入射到良导体0±8(α00，且(α/08)>>1)表面时，沿dx深度z方向的传播因数?可表示为：?=-o'μ8couoiV=(1 +=-0’1-208~jouo14

        J E H j E J j E E j j E                            14d H E    x 根据麦克斯韦方程式： 2 2 2 1 c j j                     1 c j j                  当均匀平面波垂直入射到良导体 （σ ≠∞，且(σ/ωε)>>1)表面时，沿 深度z方向的传播因数  可表示为： 定义： 1  2 j     无限大导体表面 §4.1.2 带状线的损耗_增量电感法则（续3）

195$4.1.2带状线的损耗增量电感法则（续4）1）良导体的趋肤效应ouo2导体内部的平面波沿x方向（导体深度方向）F的传播形式为：Fwuoexp(-yx)=exp082idwuawuo=expexp22趋肤深度d：电磁波场强的振幅衰减到导体表面值的1/e所经过的距离。wuod=/2/oμo2在趋肤深度上，相位滞后1radian。15

15 1）良导体的趋肤效应 导体内部的平面波沿x方向（导体深度方向） 的传播形式为： exp exp (1 )   2 exp exp 2 2 x j x x jx                              1  2 j     趋肤深度d：电磁波场强的振幅衰减到导体表面值的1/e所经过的距离。 在趋肤深度上，相位滞后1 radian。 1 d  2  2 d   d H E    x §4.1.2 带状线的损耗_增量电感法则（续4）